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1、系统的系统的弛豫时间弛豫时间外界变化所需的时间外界变化所需的时间4-1 可逆可逆过程过程与不可逆过程与不可逆过程 第四章第四章热力学第一定律热力学第一定律一、一、准静态准静态过程过程 -过程过程进行得进行得足够缓慢足够缓慢以至于系统以至于系统连续经历一系列平衡连续经历一系列平衡态态系统的系统的弛豫时间弛豫时间外界变化所需的时间外界变化所需的时间二、二、可逆过程可逆过程与与不可逆过程不可逆过程 若一个过程发生后可以沿原过程反向若一个过程发生后可以沿原过程反向进行，并使进行，并使系统和外界都再回到它们的系统和外界都再回到它们的初态初态，则该过程称为，则该过程称为可逆过程可逆过程1、过程可逆的条件、
2、过程可逆的条件无耗散的准静态过程是无耗散的准静态过程是可逆可逆过程过程系统内各部以及系统与外界之间同时满系统内各部以及系统与外界之间同时满足足热力学平衡条件热力学平衡条件所有所有与热有关与热有关的的自发过程自发过程都是都是不可逆不可逆的的无耗散无耗散准静态准静态2、过程不可逆的诸情形、过程不可逆的诸情形a、功热转换功热转换不可逆不可逆 功可以功可以自动地自动地转变为热，热转变为热，热不能自动不能自动地地转变为功转变为功b、热传导热传导不可逆不可逆 热量从高温物体传向低温物体的过程热量从高温物体传向低温物体的过程是不可逆的是不可逆的-存在耗散存在耗散-不满足不满足热学平衡条件热学平衡条件c、气体
3、自由膨胀气体自由膨胀不可逆不可逆-不满足不满足力学平衡条力学平衡条件件d、扩散扩散、溶解溶解以以及及自发的化学自发的化学反应反应不可逆不可逆-不满足不满足化学平衡条件化学平衡条件e、一切一切生命过程生命过程不可逆不可逆-时间箭头时间箭头是是确定的确定的参阅参阅参阅参阅p p2272274-2 功和热量功和热量一、一、功功是力学作用下的能量转移是力学作用下的能量转移如果系统状态的变化起因于力学平衡如果系统状态的变化起因于力学平衡被破坏，则称被破坏，则称系统与外界系统与外界存在存在力学作用力学作用1、功功不是状态参量，不是状态参量，与具体过程有关与具体过程有关说明：说明：2、热学热学中，计算系统对
4、外做功一般局限中，计算系统对外做功一般局限于于准静态过程准静态过程力学作用力学作用二、体积膨胀功二、体积膨胀功设有一汽缸设有一汽缸外界对系统外界对系统做功：做功：系统对外界系统对外界做功：做功：其活塞在外界作用下其活塞在外界作用下无无摩擦摩擦准静态准静态地从地从x+dx移移动到动到x处处记作记作有限有限的可逆过程，系统对外界做功：的可逆过程，系统对外界做功：无限小可逆过程无限小可逆过程系统对外界系统对外界做的元功：做的元功：理想气体在几种可逆过程中功的计算：理想气体在几种可逆过程中功的计算：1、等温过程、等温过程三、三、热量热量是热学作用下的能量转移是热学作用下的能量转移 若系统状态的变化起因
5、于热学平衡被若系统状态的变化起因于热学平衡被破坏，则称破坏，则称系统与外界系统与外界存在存在热学作用热学作用能量能量从高温物体传递给低温物体从高温物体传递给低温物体热学作用热学作用2、等压过程、等压过程3、等体过程、等体过程 热热转化为功是转化为功是有条件有条件的、且转化的、且转化效率有限效率有限说明：说明：2、功功和和热量热量都是与都是与系统状态变化过程有系统状态变化过程有关关的不同的能量传递方式和能量转换的不同的能量传递方式和能量转换的量度的量度1、功功、热量热量来自不同的相互作用来自不同的相互作用3、功功可以可以自发地自发地、无条件地无条件地全部转化为全部转化为热；热；功功、热都不是系统
6、状态的函数热都不是系统状态的函数1卡卡=4.186J4-3 热力学第一定律热力学第一定律E表示内能表示内能Q表示热量表示热量A表示功表示功对于对于无限小无限小的元过程：的元过程：dE表示系统内能的增量表示系统内能的增量dA表示系统对外界的功表示系统对外界的功吸热吸热放热放热一、热力学第一定律的的数学描述一、热力学第一定律的的数学描述无限小无限小准静态准静态元过程：元过程：二、二、热容热容(量量)1、定义热容：、定义热容：C是是广延量广延量，与系统的物理性质有关，与系统的物理性质有关摩尔热容摩尔热容Cm(强度量强度量)，比热容比热容c(强度量强度量) 、m分别是系统的摩尔数和质量分别是系统的摩尔
7、数和质量 物体吸热后的温度变化取决于物体经物体吸热后的温度变化取决于物体经历的具体过程以及物体自身的性质历的具体过程以及物体自身的性质 不同的物理过程，热容不同。不同的物理过程，热容不同。 常用的常用的有有等体热容等体热容和和等压热容等压热容：2、等体热容等体热容与与内能内能等等体体过程：过程：等等体体热容：热容：系统内能系统内能等体比热容：等体比热容：等体摩尔等体摩尔热容：热容：物体质量物体质量单位质量内能单位质量内能摩尔内能摩尔内能等体热容：等体热容：理想气体理想气体：考虑能量考虑能量均分定理均分定理焦耳定律焦耳定律3、等压热容等压热容设设过程过程准静态准静态等压比热容等压比热容等压摩尔热
8、容等压摩尔热容理想气体理想气体：L. R. Meyer公式公式定义比热比：定义比热比： CP 、CV以及以及 的的实验值实验值和气体和气体温度温度也有关系也有关系讨论讨论：1、理想气体：、理想气体：CP CV2、固体物质：、固体物质：CP CV3、实验及工程技术中，、实验及工程技术中，等压热容等压热容比比等体等体热容热容有更重要的有更重要的实用价值实用价值4、CP 、CV以及以及 的的实验值实验值与与理论值理论值有差有差异，这种差异随着气体分子所含原子异，这种差异随着气体分子所含原子数的增加而愈加明显；数的增加而愈加明显；对于一定的理想气体，对于一定的理想气体， 在很宽的在很宽的温度范围内近似
9、为常数；温度范围内近似为常数；常温下：常温下：单原子分子单原子分子 1.67双原子分子双原子分子 1.40多原子分子多原子分子 1.334-4 热力学第一定律对理想气体热热力学第一定律对理想气体热力学过程的应用力学过程的应用理想气体理想气体：热力学第一定律的数学形式：热力学第一定律的数学形式：一、一、等体等体过程过程等体等体过程：气体内能过程：气体内能的变化等于气体与外的变化等于气体与外界交换的热量界交换的热量等体吸热过程等体吸热过程深海底部活着的生物，在较高压强的等深海底部活着的生物，在较高压强的等压下进行其生命过程压下进行其生命过程研究表明：在宇宙星际云的局部区域，研究表明：在宇宙星际云的
10、局部区域，压强可以认为是不变的压强可以认为是不变的二、二、等压等压过程过程地球表面的物体通常处在恒定的大气压地球表面的物体通常处在恒定的大气压下，许多变化以及反应都在等压下进行下，许多变化以及反应都在等压下进行等压吸热过程等压吸热过程等压等压过程：气体内能过程：气体内能的变化加上气体对外的变化加上气体对外界做的功等于气体与界做的功等于气体与外界交换的热量外界交换的热量参阅参阅p212：例：例6-1三、三、等温等温过程过程等温吸热过程等温吸热过程等温等温过程：气体与外过程：气体与外界交换的热量等于气界交换的热量等于气体对外界做的功体对外界做的功四、四、绝热绝热过程过程 系统在整个变化过程中不和外
11、界交换系统在整个变化过程中不和外界交换热量，这样的过程即热量，这样的过程即绝热绝热过程。过程。在被性能良好的隔热材料所包围的系统在被性能良好的隔热材料所包围的系统中进行的过程中进行的过程汽车发动机中对气体的压缩过程汽车发动机中对气体的压缩过程深海中洋流的循环过程深海中洋流的循环过程星际云引力收缩为恒星过程星际云引力收缩为恒星过程(0.02秒秒)(一周需数十年一周需数十年)(需数百万年甚至数十亿年需数百万年甚至数十亿年)比如：比如：c、任何系统任何系统在在绝热过程绝热过程中内能的增加中内能的增加必定等于外界对系统所做的功必定等于外界对系统所做的功2、理想气体、理想气体准静态准静态绝热过程绝热过程
12、方程方程1、一般绝热过程的特点：、一般绝热过程的特点：a、绝热膨胀绝热膨胀b、绝热压缩绝热压缩会会降温降温会会升温升温(不一定是理想气体不一定是理想气体) (不一定是可逆过程不一定是可逆过程)对理想气体状态方程两边微分：对理想气体状态方程两边微分：据据Meyer公式公式引入比热比：引入比热比：若绝热过程的温度变化不大，可以认为若绝热过程的温度变化不大，可以认为 是常数是常数Poisson公式公式于是：于是：由理想气体由理想气体状态方程：状态方程：单原子单原子理想气体理想气体(氦、氖等氦、氖等)：双原子双原子理想气体理想气体(氧、氮、氢等氧、氮、氢等)，常温，常温下：下：上式上式仅当仅当理想气体
13、理想气体准静态准静态绝热过程成立绝热过程成立3、绝热过程绝热过程与与等温过程等温过程中压强随体积变中压强随体积变化率的讨论化率的讨论等温线等温线绝热线绝热线等温过程等温过程，绝热过程绝热过程，压强压强 的因素：的因素：V 、T压强压强 的因素：的因素：V参阅参阅p216：例：例6-2、例、例6-3五、五、多方过程多方过程-理想气体理想气体多方过程多方过程方程方程-多方指数多方指数仅当仅当Cv为常数的理想气体为常数的理想气体准静态过程准静态过程适用适用对对1mol理想气体的理想气体的准静态准静态多方过程多方过程：表系统表系统状态状态沿沿多方指数多方指数为为n的路径变化的路径变化(可取任意实数可取
14、任意实数)据据多方方程多方方程：再由再由讨论讨论：Cn,m可正、可负；可正、可负；多方负比热多方负比热特征特征例例1、已知、已知1摩尔氧气摩尔氧气经历如图所示的过经历如图所示的过程，程，g、b点的温度分别为点的温度分别为T1、T2。求该。求该过程中所吸的热量过程中所吸的热量解：解：如图所示的状态方程：如图所示的状态方程：这是这是多方指数多方指数n = -1的多方过程的多方过程例例2、一高、一高2.6m面积为面积为10m2的小房间有的小房间有小泄气孔与室外相通，设小房间与外界小泄气孔与室外相通，设小房间与外界近似绝热近似绝热，空气定压比热近似视为常数空气定压比热近似视为常数cP=0.238cal
15、/(gK)，标准状况下空气密度标准状况下空气密度 =0.00129g/cm3， 若使用电加热方式使若使用电加热方式使房间温度从房间温度从00C升至升至200C需要消耗多少电需要消耗多少电能能解：解：取取室内空气室内空气为研究对象为研究对象房间有小泄气孔与室外大气相通房间有小泄气孔与室外大气相通室内空气变化是室内空气变化是等压过程等压过程室内空间室内空间体积恒定体积恒定室内空气温度从室内空气温度从0 0C升至升至20 0C 吸收的热吸收的热室内空气的室内空气的质量与温度的乘积为常数质量与温度的乘积为常数例例3、 质量一定的质量一定的单原单原子理想气体子理想气体，开始时压，开始时压强为强为3个大气
16、压，体积个大气压，体积为为1升，先等压膨胀至升，先等压膨胀至体积为体积为2升，再等温膨升，再等温膨胀至体积为胀至体积为3升，最后升，最后被等体冷却到压强为被等体冷却到压强为1个大气压。求气体在个大气压。求气体在全全过程过程中中内能的变化内能的变化、所、所作的功和作的功和吸收的热量吸收的热量？解：解：内能是状态的函数内能是状态的函数例例4、如图：同一气体，、如图：同一气体，I为绝热过程，为绝热过程，那么那么J和和K过程是吸热还是放热过程是吸热还是放热?解：解：对对J过程过程吸热吸热对对K过程过程放热放热对对I过程过程例例5、如图：同一气体经过等压过程、如图：同一气体经过等压过程HB, 等温过程等
17、温过程HC，绝热过程绝热过程HD。问问(1)哪个哪个过程作功最多过程作功最多?(2)哪个过程吸热最多哪个过程吸热最多?(3)哪个过程内能变化最大哪个过程内能变化最大?解：解：(1)(2)VT由过程曲线下的面积：由过程曲线下的面积：等压过程：等压过程：等温：等温：绝热：绝热：TV等压：等压：(3)比较比较H BH DH B过程内能变化最大过程内能变化最大例例6、某种理想气体的、某种理想气体的等体摩尔热容量等体摩尔热容量 CV,m=3R，该，该理想气体从初态理想气体从初态a沿沿P-V图图上的直线上的直线ab经过一准静态过程到达终态经过一准静态过程到达终态b (如图如图) 。求该理想气体在该过程中的
18、求该理想气体在该过程中的摩尔热容量摩尔热容量解：解：该准静态过程方程：该准静态过程方程：设该过程的摩尔热容为设该过程的摩尔热容为Cm根据热力学第一定律，根据热力学第一定律，1摩尔摩尔理想气体理想气体在该过程的任一微在该过程的任一微小元过程中应满足关系：小元过程中应满足关系：例例7、设理想气体的、设理想气体的摩尔热容摩尔热容随温度按随温度按 Cm=aT 的规律变化的规律变化，a为常数。求为常数。求1mol该该理想气体的理想气体的状态方程状态方程解：解：1mol理想气体的热容：理想气体的热容：据热力学第一定律：据热力学第一定律：有有分离变量：分离变量：积分常数积分常数整理得：整理得：两边积分：两边
19、积分：例例8、1摩尔单原子理想气体摩尔单原子理想气体经历如图所经历如图所示过程。试讨论从示过程。试讨论从a变为变为b的过程中的过程中吸吸、放热放热的情况的情况解：解：在在ab过程，气体温度过程，气体温度先升高先升高后降低后降低设：设：h位置处的状态位置处的状态温度最高温度最高ab过程方程：过程方程：代入理想气体状态方程：代入理想气体状态方程： 气体仍对外做气体仍对外做正功；但温度在降低；正功；但温度在降低； 温度升高；内温度升高；内能增加；气体对外做正能增加；气体对外做正功功令：令：ah过程：过程：吸热吸热hb过程：过程：设设e是是hb中从吸热转化为中从吸热转化为放热的放热的过渡点过渡点既有既
20、有吸热吸热区也有区也有放热放热区区多方过程多方过程的的摩尔热容摩尔热容：将将hb中的任一微小线段元中的任一微小线段元均看着是某个多方曲线的均看着是某个多方曲线的一小部分一小部分通过通过e点的点的某绝热线某绝热线的斜的斜率必等于率必等于ab直线直线的斜率的斜率单原子理想气体单原子理想气体：某绝热线斜率：某绝热线斜率：ab直线斜率：直线斜率：4-5 热机与制冷机热机与制冷机一、热机循环一、热机循环-系统从初态出发经系统从初态出发经中间过程后又回到初中间过程后又回到初态态c、对外做功的机械装置对外做功的机械装置构造热机基本包括：构造热机基本包括：a、供循环用的工作物质供循环用的工作物质b、两个以上温
21、度不同的热源两个以上温度不同的热源循环循环1、热机热机就是通过就是通过循环循环把热转化功的机械把热转化功的机械热机热机假定假定：a、若工作物质是气体，则认为是理想气若工作物质是气体，则认为是理想气体体b、循环中每一过程都是可逆过程，不考循环中每一过程都是可逆过程，不考虑气体流动时的粘滞性；运动部件之虑气体流动时的粘滞性；运动部件之间的摩擦以及热传递等造成的损失间的摩擦以及热传递等造成的损失 c、循环中的每一过程均为循环中的每一过程均为多方过程多方过程2、循环过程循环过程如图：如图：GB， 膨胀、升温，膨胀、升温，吸热吸热CDG， 压缩、降温，压缩、降温， 放热放热 任何热机任何热机不可能只吸热
22、而不放热不可能只吸热而不放热任意准静态循环任意准静态循环特点：特点：任何热机任何热机不可能只与一个热源接触不可能只与一个热源接触任意准静态循环任意准静态循环GBC系统对外界做功系统对外界做功CDG外界对系统做功外界对系统做功循环曲线包围的面积循环曲线包围的面积=循环过程的循环过程的净功净功顺时针循环顺时针循环是是热机热机循环循环逆时针循环逆时针循环是是制冷机制冷机(热泵热泵)循环循环Q1：工作物质工作物质从诸高温热源从诸高温热源吸取的吸取的(总总)热量热量A：热机向外输出的净功热机向外输出的净功 若若 Q2 是是工作物质工作物质向诸低温热源放出向诸低温热源放出的的(总总)热量热量于是：于是：3
23、、热机效率、热机效率例例9、 mol氧气作如图氧气作如图循环，循环，DB为等温过程，为等温过程，BC为等压过程，为等压过程，CD 为为等体过程。试计算循环等体过程。试计算循环效率效率解：解：吸热吸热效率与工作物质效率与工作物质和具体过程有关和具体过程有关二、卡诺二、卡诺(S.Carnot)循环循环 由由两个等温过程两个等温过程和和两个绝热过程两个绝热过程组成组成的循环的循环(卡诺热机卡诺热机) 卡诺热机的工作卡诺热机的工作物质不一定是理想物质不一定是理想气体，可以是任何气体，可以是任何其它物质其它物质一种理想循环一种理想循环两个恒温热源两个恒温热源ab等温压缩，内能不变，向等温压缩，内能不变，
24、向低温热源低温热源T2放热放热cd等温膨胀，内能不变，从高温热等温膨胀，内能不变，从高温热源源T1吸热吸热卡诺热机卡诺热机效率：效率：由绝热方程：由绝热方程：低温热源低温热源低温热源低温热源T T2 2高温热源高温热源高温热源高温热源T T1 1说明说明：1、卡诺循环的效率与工作物质无关、卡诺循环的效率与工作物质无关2、非卡诺循环的效率与工作物质以及循、非卡诺循环的效率与工作物质以及循环曲线有关环曲线有关3、T1一定时，一定时，T2越小，越小，卡诺循环的效卡诺循环的效率越高率越高4、卡诺循环有关系式：、卡诺循环有关系式：三、三、致冷机致冷机外界的净功：外界的净功：高温热源高温热源T1低温热源低
25、温热源T2致冷系数致冷系数 ：从低温热源吸取的热量从低温热源吸取的热量Q2与与外界输入的净功外界输入的净功A之比之比卡诺致冷机卡诺致冷机：高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2例例10、用一台理想的、用一台理想的卡诺制冷机卡诺制冷机将将1mol理想气体理想气体从环境温度从环境温度T0等压等压降温至降温至T1，制冷机放热给周围环境，环境温度制冷机放热给周围环境，环境温度T0保保持不变。求为完成上述过程需要作多少持不变。求为完成上述过程需要作多少功功解：解：1mol理想气体理想气体作为作为温度变化的低温温度变化的低温热源热源被吸热。被吸热。卡诺机卡诺机制冷系数制冷系数：吸走吸走 热量需作功热量需作功当温度降至当温度降至T时，时，环境环境作为作为温度稳定的高温热源温度稳定的高温热源，将将1mol理想气体理想气体温度从温度从T0降至降至T1做功：做功：参阅参阅p222例例6-4、例例6-5
