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1、LOGO三角形分类三角形分类三角形分类三角形分类案例介绍案例介绍案例介绍案例介绍朝阳区白家庄小学朝阳区白家庄小学 郭芸郭芸人教版四年级下册人教版四年级下册 第五单元第五单元 P63-P64 例例5教学内容教学内容具体内容具体内容例题安排及目标要求例题安排及目标要求 三角形三角形 的特性的特性例例1. 1. 概括特征，了解各部分名称和意义。概括特征，了解各部分名称和意义。例例2.2.了解稳定性及其应用。了解稳定性及其应用。例例3.3.知道两点之间的距离。知道两点之间的距离。例例4.4.探索并发现三角形任意两边之和大于第三遍。探索并发现三角形任意两边之和大于第三遍。 三角形三角形 分类分类例例5.
2、给三角形分类，辨认和区别各类三角形。给三角形分类，辨认和区别各类三角形。 三角形三角形 内角内角和和例例6.6.探索并发现三角形内角和是探索并发现三角形内角和是180180。例例7.7.探索四边形内角和是探索四边形内角和是360360。教学内容教学内容一下一下 分类分类四上四上 角角的分类的分类 四边形四边形 四下四下 三角形的分类三角形的分类渗透分类、集合的数学思想渗透分类、集合的数学思想教学内容教学内容按按角角分分给出斜边、直角边的概念。给出斜边、直角边的概念。通过量一量、比一比，发现通过量一量、比一比，发现斜边与直角边的关系斜边与直角边的关系斜斜边大于任意一条直角边。边大于任意一条直角边
3、。教学内容教学内容按按边边分分教学编排教学编排1.大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验！大量的操作性活动，有利于学生积累数学活动经验！2.两次分类活动承载不同的教学任务：两次分类活动承载不同的教学任务： 按角分：自主探索、正确区分、体现分类原则、集合图按角分：自主探索、正确区分、体现分类原则、集合图按边分：认识特殊三角形按边分：认识特殊三角形等腰三角形、等边三角形等腰三角形、等边三角形 理解图形之间的关系理解图形之间的关系我的思考我的思考 以知识和技能为载体，以知识和技能为载体， 渗透分类、集合的数学思想。渗透分类、集合的数学思想。教学目标教学目标123 1通过实际操作，通过实际操作，
4、在给三角形按角、边在给三角形按角、边进行分类的探索活动进行分类的探索活动中发现和认识锐角三中发现和认识锐角三角形、直角三角形、角形、直角三角形、钝角三角形，等腰三钝角三角形，等腰三角形、等边三角形的角形、等边三角形的特征，了解各类三角特征，了解各类三角形间的关系。形间的关系。 2经历根据特征给经历根据特征给三角形分类的过程，三角形分类的过程，在活动中渗透分类和在活动中渗透分类和集合的数学思想，培集合的数学思想，培养学生的归纳概括能养学生的归纳概括能力。力。3体会分类思想在体会分类思想在生活中的应用，渗透生活中的应用，渗透事物事物“普遍性和特殊普遍性和特殊性性”的辩证唯物主义的辩证唯物主义观点观
5、点。教学重、难点教学重、难点教学重点教学重点教学难点教学难点 通过实践活动，经历分类探究过程，按照三角通过实践活动，经历分类探究过程，按照三角 形的特征，用不同标准给三角形进行分类，感受分形的特征，用不同标准给三角形进行分类，感受分类思想。类思想。 理解三角形的边和角的特征，以及了解区分理解三角形的边和角的特征，以及了解区分各类三角形之间的关系。各类三角形之间的关系。教学流程教学流程一一、激激发发兴兴趣趣，引引入入新新课课。二二、组组织织研研讨讨，探探究究分分类类。三三、运运用用知知识识，提提高高认认识识。四四、回回顾顾学学习习过过程程。教学过程教学过程一、激发兴趣，引入新课。一、激发兴趣，引
6、入新课。1.上节课，我们学习了三角形的认识，要画一个三角形，你觉得需要上节课，我们学习了三角形的认识，要画一个三角形，你觉得需要 注意什么？注意什么？(线段、封闭线段、封闭)2请听要求：（取出画纸请听要求：（取出画纸2张）张） A.在每张纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人在每张纸上只画一个三角形，使三角形尽可能大一点，要让别人 能看清楚。能看清楚。 B.在两张画纸上所画的在两张画纸上所画的2个三角形，让它们的角不一样。个三角形，让它们的角不一样。 教学过程教学过程一、激发兴趣，引入新课。一、激发兴趣，引入新课。 那我们今天就从边和角来深入学习三角形。那我们今天就从边和角来深入学
7、习三角形。 回忆旧知，感受三角形的共性和个性，为角的分类做准备。回忆旧知，感受三角形的共性和个性，为角的分类做准备。角不同、边不同。角不同、边不同。 4.（给三角形编号）说说这些三角形有什么不同？（给三角形编号）说说这些三角形有什么不同？3.学生活动，师取样。（学生活动，师取样。（8个左右）个左右）教学过程教学过程二、组织研讨、探究分类。二、组织研讨、探究分类。 1.汇报，监控：你画的三角形三个角是什么角？汇报，监控：你画的三角形三个角是什么角？三角形编号三角形编号 三三角角形形中中三三个角的情况个角的情况2.还谁想说说，这么多人？小组合作，把画的每个三角形还谁想说说，这么多人？小组合作，把画
8、的每个三角形3个角的个角的 情况统计下来。情况统计下来。 请看表格，会填吗？请看表格，会填吗？（一）感受三角形按角分类。（一）感受三角形按角分类。 教学过程教学过程 3.各自填表，请学生统计黑板上的三角形。各自填表，请学生统计黑板上的三角形。 在对三角形每个角的统计中体会角的数量的不同，感知每种三角形的特征。在对三角形每个角的统计中体会角的数量的不同，感知每种三角形的特征。请观察黑板上同学们统计的情况，有没有不同的。请观察黑板上同学们统计的情况，有没有不同的。 监控：监控： A.请看表格，请大家读一读，再读一读？请看表格，请大家读一读，再读一读？ B.你有什么发现吗？（有什么相同点？）你有什么
9、发现吗？（有什么相同点？） （至少有（至少有2个角是锐角）个角是锐角） C.谁来完整地说一说？谁来完整地说一说？ 教学过程教学过程4.你有什么想法？你有什么想法？ 可以分成可以分成3类。类。按照你们的想法，能为每一类取个名字？你又是怎么想的？按照你们的想法，能为每一类取个名字？你又是怎么想的？ 锐角三角形、直角三角形、钝角三角形锐角三角形、直角三角形、钝角三角形 引导学生明确：引导学生明确： 要关注他们与众不同的第三个角。要关注他们与众不同的第三个角。 再来说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。再来说说什么是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。巩固、掌握三类的三角形的特征。巩固、掌握三
10、类的三角形的特征。教学过程教学过程5. 拿出直角三角形，带领学生认识直角边、斜边。拿出直角三角形，带领学生认识直角边、斜边。 直角边直角边 斜边斜边 直角边直角边 量一量直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？量一量直角边和斜边，再比一比，你发现了什么？ 发现斜边与直角边的关系发现斜边与直角边的关系斜边大于任意一条直角边。斜边大于任意一条直角边。教学过程教学过程 根据三角形角的特点进行分类，用第三个特殊角命名三角形，并认识各种三角形根据三角形角的特点进行分类，用第三个特殊角命名三角形，并认识各种三角形本质特征。理解三类三角形的概念属于不完全归纳法，通过举不出反例，验证了按本质特征。理解三类三角形
11、的概念属于不完全归纳法，通过举不出反例，验证了按角分类分为三种三角形，并为后面学习三类三角形的关系奠定基础。角分类分为三种三角形，并为后面学习三类三角形的关系奠定基础。6.验证按角分类的科学性。验证按角分类的科学性。 刚才我们研究了刚才我们研究了8个三角形，经过大家的观察、比较、分析咱们初步个三角形，经过大家的观察、比较、分析咱们初步 得出一个结论，可以将三角形按角来进行分成得出一个结论，可以将三角形按角来进行分成3类，是不是所有的三类，是不是所有的三 角形都可以用这个标准来分类呢？角形都可以用这个标准来分类呢？请其他同学拿出你手中的三角形，可以找到它的家吗？会不会有例外请其他同学拿出你手中的
12、三角形，可以找到它的家吗？会不会有例外 的现象呢？的现象呢？ 监控：监控：你画的是什么三角形？你是怎样判断的？你画的是什么三角形？你是怎样判断的？看来，在所有的三角形中，锐角三角形是最多的！同意吗看来，在所有的三角形中，锐角三角形是最多的！同意吗? 一样多一样多教学过程教学过程7.形成三角形按角分类集合。形成三角形按角分类集合。 通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，还感受到了通过刚才大家的研究，我们发现三角形可以按角来分类，还感受到了 3各类型的三角形一样多。那么，如果用一个大集合圈表示所有的三角形，各类型的三角形一样多。那么，如果用一个大集合圈表示所有的三角形， 把这三类三角形
13、都放入这个大圈中，你现在能分一分、画一画吗？边画把这三类三角形都放入这个大圈中，你现在能分一分、画一画吗？边画 边想依据是什么？边想依据是什么？三角形三角形教学过程教学过程说说你是怎么想的？说说你是怎么想的？ 通过集合图表示锐角三角形、直角三角、钝角三角形之间的并列关系，通过集合图表示锐角三角形、直角三角、钝角三角形之间的并列关系，渗透集合思想。渗透集合思想。组织研讨，你有什么想法？组织研讨，你有什么想法？组织研讨，空白部分组织研讨，空白部分 表示什么三角形？表示什么三角形？教学过程教学过程（二）感受分类思想，按边分。（二）感受分类思想，按边分。 依次认识不等边三角形、依次认识不等边三角形、
14、等腰三角形等腰三角形 、 等边三角形。等边三角形。 1.不等边三角形不等边三角形有的三角形的有的三角形的3条边都不一样长。条边都不一样长。一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。一起来找一找哪些三角形的三条边不一样长。 像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？像这样三条边都不相等的三角形能给起个名字吗？（不等边三角形）（不等边三角形）教学过程教学过程2.认识等腰三角形认识等腰三角形 （教师指等腰三角形）像这样的三角形，你能给它起个名字吗？（教师指等腰三角形）像这样的三角形，你能给它起个名字吗？ 学生会说：有两条边相等，叫等腰三角形学生会说：有两条边相等，叫等腰三角形 a、测量边的长度、测量
15、边的长度 b、对折、对折 追问：你是怎么知道两条边相等的？追问：你是怎么知道两条边相等的？腰腰 腰腰底底顶角顶角底角底角底角底角认识等腰三角形各部分名称，及特征。认识等腰三角形各部分名称，及特征。 等腰三角形等腰三角形 两腰相等，那两个底角呢？怎样验证？两腰相等，那两个底角呢？怎样验证？在学习三边关系时有这样一道题：在学习三边关系时有这样一道题： 三角形的一条边是三角形的一条边是12厘米，另外两边的和是厘米，另外两边的和是14厘米。这样的三角形有多少厘米。这样的三角形有多少个？个？引导学生发现不等边三角形和等腰三角形的关系。引导学生发现不等边三角形和等腰三角形的关系。教学过程教学过程3.认识等
16、边三角形认识等边三角形 课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边变短。课件演示等腰三角形的顶点沿着对称轴移动，两腰不变，底边变短。 当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等）当底边与腰一样长的时候出现等边三角形。（课件演示三条边相等） 提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）提问：你发现了什么？能给这个三角形起个名字吗？（等边三角形）边边 边边边边正三角形正三角形 认识等边三角形的边与角。认识等边三角形的边与角。 等边三角形的三条边相等，三个角呢？有什么办法验证？等边三角形的三条边相等，三个角呢？有什么办法验证？教学过程教学过程顶点继续移动，
17、三角形又变成了等腰三角形。顶点继续移动，三角形又变成了等腰三角形。 如果用集合圈怎样表示他们之间的关系呢？如果用集合圈怎样表示他们之间的关系呢？ 那么按边分类，到底分几类呢？那么按边分类，到底分几类呢？ 两类：不等边三角形、等腰三角形两类：不等边三角形、等腰三角形 掌握等边三角形的特征，掌握各部分名称，沟通等边三角形和等腰三掌握等边三角形的特征，掌握各部分名称，沟通等边三角形和等腰三角形的关系。明确按边分类的结果。角形的关系。明确按边分类的结果。教学过程教学过程（4）找生活原型。）找生活原型。 提问：那你在生活中在哪里见过这两种特殊的三角形？提问：那你在生活中在哪里见过这两种特殊的三角形？ 联
18、系生活实际找一找生活中特殊的三角形。联系生活实际找一找生活中特殊的三角形。教学过程教学过程三、运用知识，提高认识三、运用知识，提高认识猜角游戏：猜角游戏： 1. 只露出一个直角。只露出一个直角。 2. 只露出一个钝角。只露出一个钝角。 说说你怎么想的？怎么那么肯定？说说你怎么想的？怎么那么肯定？教学过程教学过程3 只露出一个锐角。只露出一个锐角。预设：预设：锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 锐角三角形锐角三角形或或直角三角形直角三角形或或钝角三角形钝角三角形追问：追问：你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？你是怎么想的？你认为谁说的更有道理？ 只露出一个锐角不容易
19、一下就判断正确。只露出一个锐角不容易一下就判断正确。教学过程教学过程如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？如果判断这个三角形属于哪种三角形，你们还需要知道什么？ 预设：预设： 再给出一个角。再给出一个角。 再给出两个角。再给出两个角。有人说给一个角，有人说给两个角，你们怎么想？有人说给一个角，有人说给两个角，你们怎么想？教学过程教学过程提问：只露出一个角，要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办提问：只露出一个角，要想一下子就猜出是哪种三角形，你有什么好办 法吗？法吗？ 其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每种三角形中最大其实直角三角形、钝角三角形中的直角和钝角也是每
20、种三角形中最大的那个角。只要露出的是三角形中最大的角，判断它是什么角，我们就能够的那个角。只要露出的是三角形中最大的角，判断它是什么角，我们就能够马上判断三角形的种类。马上判断三角形的种类。 依据学生起点，按直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的顺序安排依据学生起点，按直角三角形、钝角三角形和锐角三角形的顺序安排数学游戏，通过猜角游戏帮助学生去辨析理解直角三角形、锐角三角形、钝数学游戏，通过猜角游戏帮助学生去辨析理解直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的特征。角三角形的特征。教学过程教学过程四、带领学生回顾整个学习过程，质疑提问。四、带领学生回顾整个学习过程，质疑提问。谢谢您的倾听！谢谢您的倾听！
