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1、11.2.1 三角形的内角三角形的内角把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看三角形的内角和是180度。A+B+C=A+B+C=1800的几种变形的几种变形A=A=1800 (B+C)(B+C)B=B=1800 (A+C)(A+C)C=C=1800 (A+B)(A+B)A+B=A+B=1800-C.C.B+C=B+C=1800-A.A.A+C=A+C=1800-B.B.这里的结论这里的结论, ,以后可以直接运用以后可以直接运用. . 三种语言三种语言ABC（1）在）在ABC中，中，A=35， B=43 C= . （2）在）在ABC中，中， A : B: C=2:3:4则则A = B= C=
2、 . （3） A ： B ：C=3：2：1， 问问 ABC是是 三角形三角形.（4） A C =35 B C =10 ， 则则B = _ 应用新知应用新知102406080直角直角55（5）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角，最多有个直角，最多有 个钝角个钝角，最多有，最多有 个锐角，个锐角，至少有至少有 个个锐角。锐角。（6）任意一个锐角三角形中）任意一个锐角三角形中,最大的一个角的度数最大的一个角的度数至少为至少为 .三个三个一个一个一个一个两个两个60例例1 如图，在如图，在ABC中，中，BAC=40， B=75，AD是是ABC的角平分线，的角平分线，求求ADB的度数。的度数。
3、解解：在在ACD中中 CAD 30 D 90 DABC ACD =180 -30 -90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 =15巩固练习1.1.如图如图, ,从从A A处观测处观测C C处时仰角处时仰角CADCAD3030, ,从从B B处观测处观测C C处时仰处时仰角角CBDCBD4545. .从从C C处观测处观测A A、B B两处时视角两处时视角ACBACB是多少是多少? ?ABC已知ABC中,ABCC=2A ,BD是AC边上的高，求DBC的度数。D解：设Ax0，则ABCC2x0x2x2x180 （三角形内角和定理）解得x36C2360720DBC1800900720（三角形内角和定理）在BDC中，BDC900(三角形高的定义）DBC180?例题讲解例题讲解1 1解解：在在ACD中中 CAD 30 D 90 DABC ACD =180 -30 -90 =6 0 在在BCD中中 CBD = 45 D 90 BCD = 180 - 90-45 =45 ACB = ACD - BCD = 6 0 - 45 =15巩固练习1.如图,从A处观测C处时仰角CAD30,从B处观测C处时仰角CBD45.从C处观测A、B两处时视角ACB是多少?
