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1、真空中的静电场真空中的静电场静电场中的导体和介质静电场中的导体和介质导体导体是一个等势体是一个等势体介质介质电容电容能量能量 稳恒磁场稳恒磁场磁介质磁介质 电磁感应电磁感应位移电流位移电流狭义相对论狭义相对论光电效应光电效应德布罗意波德布罗意波波函数波函数k=1:莱曼系莱曼系k=2:巴尔末系巴尔末系k=3:帕邢系帕邢系1、电荷以相同的面密度分布在半径为、电荷以相同的面密度分布在半径为r110 cm和和r220 cm的两个的两个同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为同心球面上设无限远处电势为零，球心处的电势为U0300V (1) 求电荷面密度求电荷面密度 (2) 若要使球心处的电势也为零，
2、外球面上电荷若要使球心处的电势也为零，外球面上电荷面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？面密度应为多少，与原来的电荷相差多少？电容率电容率 08.8510-12 C2 /(Nm2) 8.8510-9 C / m2 解解(1)-4.4310-9 C / m2 6.6710-9 C R1 r R2区域：区域： 2、一根同轴线由半径为、一根同轴线由半径为R1的实心长金属导线和套在它外面的半径的实心长金属导线和套在它外面的半径为为R3的同轴导体圆筒组成的同轴导体圆筒组成R1与与R2之间充满磁导率为之间充满磁导率为 的各向同性的各向同性均匀非铁磁介质，均匀非铁磁介质，R2与与R3之间真空，如图传导电流之
3、间真空，如图传导电流I沿实心导线沿实心导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的求同轴线内外的磁感强度大小求同轴线内外的磁感强度大小B的分布的分布解：由安培环路定理：解：由安培环路定理： 0 r R1区域：区域： R2 r R3区域：区域： H = 0，B = 0 3、图所示为两条穿过、图所示为两条穿过y轴且垂直于轴且垂直于xy平面的平行长直导线的正视平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到，但方向相反，它们到x轴的距离皆为轴的距离皆为a(1) 推导出推导出x轴上轴上
4、P点处的磁感强度点处的磁感强度 的表达式的表达式. (2) 求求P点在点在x轴上轴上何处时，该点的何处时，该点的B取得最大值取得最大值 、 的方向如图所示的方向如图所示P 点总场点总场 解解（1）两导线在两导线在P点产生的磁感强度的大小为：点产生的磁感强度的大小为： (2) ，由此可得：由此可得：x = 0处，处，B有最大值有最大值 4、两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，、两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为长度为b的金属杆的金属杆CD与两导线共面且垂直，相对位置如图与两导线共面且垂直，相对位置如图CD杆杆以速度以速度 平行直线电流运动，求平行直线电流运
5、动，求CD杆中的感应电动势，并判断杆中的感应电动势，并判断C、D两端哪端电势较高？两端哪端电势较高？解：建立坐标解：建立坐标(如图如图)则：则： ， ， 方向方向 感感应电动势方向方向为CD，D端端电势较高高 5、载有电流、载有电流I的长直导线附近，放一导体半圆环的长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线与长直导线共面，且端点共面，且端点MN的连线与长直导线垂直半圆环的半径为的连线与长直导线垂直半圆环的半径为b，环，环心心O与导线相距与导线相距a设半圆环以速度设半圆环以速度 平行导线平移，求半圆环平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压两
6、端的电压UM -UN 解：动生电动势解：动生电动势 为计算简单，可引入一条辅助线为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭合回路构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势闭合回路总电动势 方向方向NM6、如图所示，一根长为、如图所示，一根长为L的金属细杆的金属细杆ab绕竖直轴绕竖直轴O1O2以角速度以角速度w w在水平面内旋转在水平面内旋转O1O2在离细杆在离细杆a端端L /5处若已知地磁场在处若已知地磁场在竖直方向的分量为竖直方向的分量为 求求ab两端间的电势差两端间的电势差间的动生电动势：间的动生电动势： 解：解：b点电势高于点电势高于O点点间的动生电动势：间的动生电动势： a点电势高于点电势
7、高于O点点 解：根据功能原理，要做的功解：根据功能原理，要做的功 W = D DE 根据相对论能量公式根据相对论能量公式 D DE = m2c2- m1c2 根据相对论质量公式根据相对论质量公式 7、要使电子的速度从、要使电子的速度从v1 =1.2108 m/s增加到增加到v2 =2.4108 m/s必必须对它作多少功？须对它作多少功？ (电子静止质量电子静止质量me 9.1110-31 kg)4.7210-14 J2.95105 eV 8、在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为、在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为n的能级，这时的能级，这时能量变为原来的能量变为原来的q分之一，求发射的光子
8、的频率分之一，求发射的光子的频率解：设始态能级量子数为解：设始态能级量子数为 k, 则则Ek = qEn 光子的频率光子的频率 即即 解：据相对论动能公式解：据相对论动能公式 v = 0.91c 9.已知已知 子的静止能量为子的静止能量为 105.7 MeV，平均寿命为，平均寿命为 2.210-8 s试求动试求动能为能为 150 MeV的的m 子的速度子的速度v是多少？平均寿命是多少？平均寿命 是多少？是多少？m解解10、康普顿散射中、康普顿散射中,已知入射光子波长已知入射光子波长 , , 当散射光子与入射光子方向的夹角当散射光子与入射光子方向的夹角 时，散射光子的频率与时，散射光子的频率与入射光子相同；当入射光子相同；当 时，散射光子的频率小得最多，此时反时，散射光子的频率小得最多，此时反冲电子的动能与其静能的比值是多少？冲电子的动能与其静能的比值是多少？11、 如图所示，一电荷线密度为如图所示，一电荷线密度为 的长直带电线的长直带电线(与一正方形线圈共与一正方形线圈共面并与其一对边平行面并与其一对边平行)以变速率以变速率v =v(t)沿着其长度方向运动，正方形线沿着其长度方向运动，正方形线圈中的总电阻为圈中的总电阻为R，求，求t时刻通过方形线圈中感应电流的大小。时刻通过方形线圈中感应电流的大小。解解:长直带电线运动相当于电流长直带电线运动相当于电流
