《七年级数学下册：第六章变量之间的关系复习课件（北师大版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册：第六章变量之间的关系复习课件（北师大版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六章变量之间的关系第六章变量之间的关系 1.我们可以用什么方法表示变量之间我们可以用什么方法表示变量之间的关系？请举例说明。的关系？请举例说明。2. 举出生活中一个变量随另一个变量举出生活中一个变量随另一个变量变化而变化的例子。变化而变化的例子。 在某一变化过程中，可以取不同在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量数值的量叫做变量 函数关系的三种表示方法：函数关系的三种表示方法：（1）解析法；（）解析法；（2）列表法；（）列表法；（3）图象法）图象法 丰富的现实情境丰富的现实情境变量及其关系变量及其关系利用变量之间的关系利用变量之间的关系解决问题、进行预测解决问题、进行预测自变量和因变量
2、自变量和因变量变量之间关系的探索和表示变量之间关系的探索和表示（表格、关系式、图像）（表格、关系式、图像）分析用表格、关系式、图像所分析用表格、关系式、图像所表示的变量之间的关系表示的变量之间的关系本章框架图：本章框架图：（1）V=20t时间时间t(时时)2345678水量水量V(米米3)40 6080 100 120 140 160（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V也在逐渐增加，因为也在逐渐增加，因为V 是是t的正整数倍。的正整数倍。（2）解：解：（3）把）把V=1000米米3代入关系式，得代入关系式，得1000=20t， 解解 得得 t=50(时）。时）。例例1: 某蓄水池开始蓄水，
3、每时进水某蓄水池开始蓄水，每时进水20米米3，设蓄水量为，设蓄水量为V（米（米3），），蓄水时间为蓄水时间为t（时）（时）（1）V与与t之间的关系式是什么？之间的关系式是什么？（2）用表格表示当）用表格表示当t从从2变化到变化到8时（每次增加时（每次增加1），相应的），相应的V值？值？（3）若蓄水池最大蓄水量为）若蓄水池最大蓄水量为1000米米3，则需要多长时间能蓄满水？，则需要多长时间能蓄满水？（4）当）当t逐渐增加时，逐渐增加时，V怎样变化？说说你的理由。怎样变化？说说你的理由。例例2:蜡是非晶体，在加热过程中先要变蜡是非晶体，在加热过程中先要变软，然后逐渐变稀，然后全部变为液态，软，然后
4、逐渐变稀，然后全部变为液态，整个过程温度不断上升，没有一定的熔整个过程温度不断上升，没有一定的熔化温度，如图所示，四个图象中表示蜡化温度，如图所示，四个图象中表示蜡熔化的是（熔化的是（ ） C 例例3：心理学家发现，学生对概念的接受能力心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所与提出概念所用的时间用的时间x（单位：分）之间有如下关系（单位：分）之间有如下关系（其中（其中0x30）提出概念所用时间提出概念所用时间(x)257101213141720对概念的接受能力对概念的接受能力(y)47.8 53.556.35959.859.959.858.355（1 1）上表中反映了哪两个变量之间的关
5、系？哪个是自变量？哪个）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？是因变量？（2 2）当提出概念所用时间是）当提出概念所用时间是1010分钟时，学生的接受能力是多少？分钟时，学生的接受能力是多少？（3 3）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受）根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强？能力最强？（4 4）从表格中可知，当时间）从表格中可知，当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当时间步增强？当时间x x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？ (5) (5) 根
6、据表格大致估计当时间为根据表格大致估计当时间为2323分钟时，学生对概念的接受能分钟时，学生对概念的接受能力是多少。力是多少。解：解：（1）提出概念所用的时间）提出概念所用的时间x和对概念接受能力和对概念接受能力y两个变两个变量，其中量，其中x是自变量，是自变量，y是因变量。是因变量。（2）59（3）13分钟分钟（4）2分钟至分钟至13分钟时，分钟时，13分钟至分钟至20分钟分钟例例4：甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发城出发到到B城旅行。如图表示甲、乙两人离开城旅行。如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间之城的路程与时间之间关系的图像。根据图
7、像，你能得到关于甲、乙两人旅行间关系的图像。根据图像，你能得到关于甲、乙两人旅行的那些信息？的那些信息？答题要求：答题要求：（1）请至少提供四条信息。）请至少提供四条信息。如，由图像可知：甲比乙早出如，由图像可知：甲比乙早出发发4小时（或乙比甲迟出发小时（或乙比甲迟出发4小小时）；时）；甲从甲从A A城到城到B B城的平均速城的平均速度是度是12.512.5千米千米/ /时时 （2）请不要再提供（）请不要再提供（1）中已）中已列举的信息。列举的信息。路程（千米）路程（千米）摩托车摩托车自行车自行车时间（小时）时间（小时）参考答案：参考答案：（1）本次旅行甲用了）本次旅行甲用了8小时小时（2）甲
8、比乙晚到）甲比乙晚到2小时小时（3）甲出发）甲出发3小时后走了全程的一半小时后走了全程的一半例例5:在匀速运动中，路程在匀速运动中，路程S（千米）一定（千米）一定时，速度时，速度(千米千米/时）关于时间时）关于时间(小时）的小时）的函数关系的大致图象是图中的（函数关系的大致图象是图中的（ ） A 例例6:如图所示，点如图所示，点P按按ABCM的顺序在边长为的顺序在边长为1的正方形边上运动，的正方形边上运动，M是是CD边的中点设点边的中点设点P经过的经过的路程为自变量，路程为自变量， APM的面的面积为积为Y，则函数，则函数Y的大致图的大致图象是图中的（象是图中的（ ） A 例例7:一列火车从青
9、岛站出发，加速行驶一段时一列火车从青岛站出发，加速行驶一段时间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到间后开始匀速行驶过了一段时间，火车到达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，达下一个车站乘客上下车后，火车又加速，一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近一段时间后再次开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的图是图中的（况的图是图中的（ ） B 例例6:如图所示，在如图所示，在ABCD中，中，AC=4，BD=6，O为为A C与与BD的的交点，交点，P是是BD上的任一点，过上的任一点，过P作作EF A C，与平行四边形的两，与平行四边形的两条边分别交于点条边分别交于点E、F， 设设B P=X，EF=Y，则能反映，则能反映Y与与X之间关系的图象为图中的（之间关系的图象为图中的（ ） A
