《重庆市涪陵区中峰初级中学七年级数学 7.2.2三角形的外角精品课件 人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆市涪陵区中峰初级中学七年级数学 7.2.2三角形的外角精品课件 人教新课标版（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.2.27.2.2三角形的外角三角形的外角2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中， ：则：则， , 4060806560回回顾顾旧旧知知ABCD三角形的外角三角形的外角：三角形的一边与三角形的一边与另一边的另一边的延长线延长线组成的角，叫做三角形的组成的角，叫做三角形的外角外角画图并思考：画图并思考：画一个画一个ABC ，你能画出它的所有外角来吗？请动手，你能画出它的所有外角来吗？请动手试试一试一试同时同时想一想想一想ABC的外角共有几个呢？的外角
2、共有几个呢？归纳：归纳：每一个三角形都有每一个三角形都有个个外角外角每一个顶点相对应的外角都有每一个顶点相对应的外角都有个个每个外角与相应的内角是每个外角与相应的内角是邻补角邻补角ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若BAC55， B=60，试求试求 ACB, ACD, CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD， CAE与三角形的内与三角形的内角之间有怎样的角之间有怎样的数量关系数量关系呢？请你试着用自己的语言说一说呢？请你试着用自己的语言
3、说一说想一想：想一想：ACD= BAC+ B; ACD+ ACB=180CAE= ACB+ B; CAE+ BAC=180ABCDE三角形的一个三角形的一个外角外角等于与它等于与它不相邻不相邻的的两两个内角个内角的和。的和。三角形的一个外角与它三角形的一个外角与它相邻相邻的内角的内角互补互补ABCDE上面我们通过计算得到了三角形中上面我们通过计算得到了三角形中外角与不相邻外角与不相邻两内角两内角之间的数量关你能试着用其他的方法加以说明之间的数量关你能试着用其他的方法加以说明吗？你想到了哪些方法？吗？你想到了哪些方法？请与同组的伙伴们交流一下请与同组的伙伴们交流一下ACD A ()；ACD B
4、()结论：三角形的一个结论：三角形的一个外角大于外角大于与它与它不相邻不相邻的任何一个内角。的任何一个内角。ACBD 12 3 ?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果?议一议议一议3 32 21ABC5641.在图中在图中 1+ _ =180, , 2+ _ =180, , 3+_ =180. .三式相加可以得到三式相加可以得到123_+_+_ =_,而而 456180， 3 32 21ABC所以所以1 12 23 3360360结论：三角形的外角和等于结论：三角形的外角和等于3603604564 5 6 540 0三角形的外三角形的外角和角和564 3 32 21ABC根据根据“三角
5、形一个外角等于不相邻的两个内角的和三角形一个外角等于不相邻的两个内角的和”可知：可知： 1= + 2= + 3= + 三式相加得：三式相加得： 1+ 2+ 3 =2（ + + ） (1)而而 4+5 + 6=180 (2)比较（比较（1）与（）与（2）可得：）可得： 1+ 2+ 3= 360564562、46544561 1、把图中、把图中1 1、 2 2、 3 3按由大到小的顺序排列按由大到小的顺序排列 3 32 21ABCDE2 2、如图，、如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC0 0, ,BAC=70BAC=70. . 求：（求：（1
6、 1）B B的度数；的度数； （2 2）C C的度数的度数. .ABCD808070703、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角、若一个三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这则这个三角形是个三角形是( ) A.直角直角 B.锐角锐角 C.钝角钝角 D.无法无法确定确定4、如图所示、如图所示,CAB的外角等于的外角等于120,B等于等于40,则则C 的度数是的度数是_. 123MNPFEDCBA5、 A AB BC CD DE EF F . .360 0C第4题图 三角形外角的性质三角形外角的性质1、三角形的外角和是三角形的外角和是36002 、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。三角形的内角和是三角形的内角和是1800
