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1、形状相同的图形相似多边形形状相同的图形相似多边形 点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果 那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比.ABC黄金分割黄金分割0.618因此被称为黄金分割率或黄金数因此被称为黄金分割率或黄金数长：全短：长长：全短：长生活中形状相同的图形生活中形状相同的图形生活中形状相同的图形生活中形状相同的图形在实际生活中存在大量形状相同的在实际生活中存在大量形状相同的图形，你能举出几例吗？图形，你能举出几例吗？请找出下图中，形状相同的图形请找出下图中，形状相同的图形. .(1)(2)(3)(4)(6)(7)(8)(9)(10)(11
2、)(13)练练 习：习：指出下列各种情况中形状相同的图形是：指出下列各种情况中形状相同的图形是：1、在纸上画出五个边长不等的正方形。、在纸上画出五个边长不等的正方形。2、在纸上画出五个边长不等的三角形、在纸上画出五个边长不等的三角形 3、在纸上画出五个边长不等的等腰直角三角形、在纸上画出五个边长不等的等腰直角三角形4、把一张底片放大或缩小得到不同的、把一张底片放大或缩小得到不同的5张照片张照片5、在天安门广场不同角度上照出、在天安门广场不同角度上照出5张城楼的全景张城楼的全景的照片的照片指出下列图形中，形状相同的图形是指出下列图形中，形状相同的图形是（ )（1）所有的三角形）所有的三角形 （2
3、）所有的等腰三角形）所有的等腰三角形 （3）所有的等边三角形）所有的等边三角形（4）所有的直角三角形）所有的直角三角形（5）所有的边长之比是）所有的边长之比是3:4:5的三角形的三角形（6）所有等腰直角三角形）所有等腰直角三角形 （7）所有的正方形）所有的正方形（8）所有的菱形）所有的菱形 （9）所有的矩形）所有的矩形（10）所有的梯形）所有的梯形 （11）所有的正六边形）所有的正六边形（12）所有的五边形）所有的五边形(3) (5) (6) (7) (11)八年级数学（下）第四章八年级数学（下）第四章 相似形相似形4 相似多边形4 相似多边形自学课本自学课本P120P123页，回答下列问题：
4、页，回答下列问题：1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。、什么叫形状相同的图形？请举例说明。2、什么叫相似多边形？请举例说明。、什么叫相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？、相似的符号是什么？4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等全等”和和“相似相似”有什么异同？有什么异同？6、什么叫相似比？、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？有什么关系？对应边呢？ 导学达标一导学达标一 导学达标导学达标1、什么叫形状相同的图形？请举例说明。、什么叫形状相同的图形？请举例说
5、明。2、什么叫做相似多边形？请举例说明。、什么叫做相似多边形？请举例说明。3、相似的符号是什么？、相似的符号是什么？ 两个图形的形状完全相同两个图形的形状完全相同,但图形的大小、位但图形的大小、位置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，置不一定相同。（它们的对应线段的条数相同，对应线段的长度的比值相同，对应角相同。）对应线段的长度的比值相同，对应角相同。）各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形叫做相似多边形“”例如六边形例如六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1相似相似记作记作:六边形六边形ABCDEF 六边形六边形
6、A1B1C1D1E1F1 导学达标导学达标4、形状相同的图形与相似图形有什么关系？、形状相同的图形与相似图形有什么关系？5、“全等全等”和和“相似相似”有什么异同？有什么异同？6、什么叫相似比？、什么叫相似比？7、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什、如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？么关系？对应边呢？在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形。在数学中，把具有形状相同的图形称为相似形。“全等全等”是是“相似相似”的一种特殊情况。的一种特殊情况。相似多边形对应边的比相似多边形对应边的比对应角相等；对应边成比例。对应角相等；对应边成比例。ABCDFEA1B1C1D1E1
7、F1六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1.ABCDFEA1B1C1D1E1F1 下列图形形状是相同，每组图形中是否下列图形形状是相同，每组图形中是否有相等的内角？是否有成比例的边？有相等的内角？是否有成比例的边？（1）、观察下面两组图形，图）、观察下面两组图形，图4-12（1）中正方形）中正方形与菱形相似吗？为什么？图与菱形相似吗？为什么？图4-12（2）中正方形与）中正方形与矩形呢？与同桌交流矩形呢？与同桌交流.101012121010812（1）（2）图4-12课堂测标课堂测标1 1、如果四边形、如果四边形ABCDABCD四边形四边形ABCDABCD相似，相似，
8、且且A=68,A=68,则则A= A= 。2 2、一个多边形的边长分别是、一个多边形的边长分别是2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，另一个和它相似的多边形的最短边长为另一个和它相似的多边形的最短边长为6 6，则这，则这个多边形的最长边为个多边形的最长边为 。3 3、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（ ）A A、所有的矩形都相似、所有的矩形都相似 B B、所有的正方形都相似、所有的正方形都相似 C C、所有的菱形都相似、所有的菱形都相似 D D、所有的等腰梯形都相似、所有的等腰梯形都相似 E E、所有的正多边形都相似、所有的正多边形都相似F F、所有的直角三角形都相似、所有的直角三角
9、形都相似G G、所有的等腰直角三角形都相似、所有的等腰直角三角形都相似68681818B B、E E、G G 1.5m3m7.5cm4、一块长、一块长3m、宽、宽1.5m，的矩形黑板，镶，的矩形黑板，镶在其外围的木质边框宽在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？外边缘所成的矩形相似吗？为什么？解：边框的内边缘所成的矩形解：边框的内边缘所成的矩形的长为的长为3m、宽为、宽为1.5m边框的外边缘所成的矩形边框的外边缘所成的矩形的长为：的长为：3+20.075=3.15m宽为：宽为：1.5+20.075=1.65m由此可知，边框的内外边缘所由此可知，边框的内外边缘所成的矩形的对应边不成比例成的矩形的对应边不成比例.因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似因此，边框的内外边缘所成的矩形不相似.
