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1、33-4 -4 网孔分析法网孔分析法 以网孔电流作为求解量以网孔电流作为求解量, ,将网孔的将网孔的KVLKVL方程与支路方程与支路VAR相结合列写方程求解电路的方法。相结合列写方程求解电路的方法。说明：网孔法只适用于平面网络说明：网孔法只适用于平面网络平面网络平面网络 非平面网络非平面网络 平面网络平面网络 网孔电流是独立的完备的电路变量网孔电流是独立的完备的电路变量us1R1R2R3R4R5R6us3us2us4u1u2u3u4u5u6i2i1i3i4i5i6二）用观察法列写网孔方程的规则：二）用观察法列写网孔方程的规则： 本网孔的自电阻乘以本网孔电流，加上有关互电阻乘以有关相邻本网孔的自
2、电阻乘以本网孔电流，加上有关互电阻乘以有关相邻网孔电流的各项，等于本网孔包含的所有电源电压升的代数和。网孔电流的各项，等于本网孔包含的所有电源电压升的代数和。一）网孔电流方程式的建立过程一）网孔电流方程式的建立过程第一步：设网孔电流及其参考方向第一步：设网孔电流及其参考方向 第二步：对每一网孔列写第二步：对每一网孔列写 KVL方程方程(A） 第三步：各支路电流用网孔第三步：各支路电流用网孔 电流表示（电流表示（B） 第四步：各支路电压用网第四步：各支路电压用网 孔电流和电阻乘孔电流和电阻乘 积表示（积表示（C） 第五步：将第五步：将(C)式代入式代入(A)式式 并整理并整理 说明：网孔方程中互
3、电阻可正可负，其正负取决于两说明：网孔方程中互电阻可正可负，其正负取决于两 网孔电流流过公有电阻的参考方向。网孔电流流过公有电阻的参考方向。us1R1R2R3R4R5R6us3us2us4u1u2u3u4u5u6i2i1i3i4i5i6例例 1 ：用网孔法求解用网孔法求解 。60V200100100400120V400第一步：设网孔电流及其参考方向第一步：设网孔电流及其参考方向 第二步：用观察法列写网孔方程并联立求解第二步：用观察法列写网孔方程并联立求解第三步：各支路电流用网孔电流表示第三步：各支路电流用网孔电流表示三）含理想电流源、受控源电路的网孔分析法三）含理想电流源、受控源电路的网孔分析
4、法(1)(1) 电路含有理想电流源时电路含有理想电流源时a)a)电流源在边沿支路时电流源在边沿支路时例例2 2、用网孔法求图中流过、用网孔法求图中流过3030 电阻的电流电阻的电流i 40V2A503020i例例3 3：试列出求解电路所需的网孔方程：试列出求解电路所需的网孔方程。40V7A13212b)b)电流源支路为两个网孔共有时电流源支路为两个网孔共有时u注意：列网孔方程时不要漏掉电流源两端的电压。注意：列网孔方程时不要漏掉电流源两端的电压。u(8u ) )(2)(2)电路含有受控电源时电路含有受控电源时 a) a)电路含受控电压源时电路含受控电压源时 例例4 4：图所示电路列出求解：图所
5、示电路列出求解i 所需的网孔方程。所需的网孔方程。106V3268ii 含受控源的电路列网孔方程时含受控源的电路列网孔方程时, ,先暂时把受控源当作先暂时把受控源当作独立源看待独立源看待, ,按独立源列网孔方程的方法列出相应的方程按独立源列网孔方程的方法列出相应的方程后把控制量用网孔电流表示即可。后把控制量用网孔电流表示即可。b)b)电路含受控电流源电路含受控电流源例例5 5、用网孔法求图中流过、用网孔法求图中流过4 4V V电压源的电流。电压源的电流。1 1、受控电流源在边沿支路上、受控电流源在边沿支路上10V114Vi123i1i例例6 6、列出图示电路的网孔方程。、列出图示电路的网孔方程
6、。2 2、受控电流源为两个网孔公有、受控电流源为两个网孔公有236V2u165u1u注意：列网孔方程时不要漏掉受控电流源两端的电压。注意：列网孔方程时不要漏掉受控电流源两端的电压。33-5 -5 节点分析法节点分析法 以节点电压作为求解量以节点电压作为求解量, ,将节点的将节点的KCL方程与支路方程与支路VAR相结合列写方程求解电路的方法。相结合列写方程求解电路的方法。说明：节点法不受平面非平面网络的限制，说明：节点法不受平面非平面网络的限制， 且便于编程用计算机求解。且便于编程用计算机求解。(重点重点)节点电压是独立的完备的电路变量节点电压是独立的完备的电路变量节点电压节点电压( (用用un
7、表示表示) )123456选任一节点为参考点后其余节点至参考点的电压降。选任一节点为参考点后其余节点至参考点的电压降。节点电压节点电压 un1 、un2、un3 二）用观察法列写节点方程的规则二）用观察法列写节点方程的规则： 本节点的节点电压乘以本节点的自电导，加上相邻节点电压乘本节点的节点电压乘以本节点的自电导，加上相邻节点电压乘以相邻节点与本节点之间的互电导的各项，等于流入本节点所有以相邻节点与本节点之间的互电导的各项，等于流入本节点所有电电源电流源电流的代数和。的代数和。is1i2G1G3G5G4i1i3i5i4is2G24321一）节点电压方程式的建立过程一）节点电压方程式的建立过程第
8、一步：任选一节点为参考点第一步：任选一节点为参考点 第二步：对每一独立节点列写第二步：对每一独立节点列写 KCL方程方程 （1） 第三步：各支路电压用节点第三步：各支路电压用节点 电压表示（电压表示（2） 第四步：各支路电流用节点电压第四步：各支路电流用节点电压 和电导乘积表示（和电导乘积表示（3） 第五步：将第五步：将(3)式代入式代入(1)式式并整理并整理例例1 1：用观察法列出节点方程：用观察法列出节点方程 当电路含有电压源串联电阻支路时，可先将该支路当电路含有电压源串联电阻支路时，可先将该支路 等效变换成电流源并电阻支路后再按规则列写节点方程。等效变换成电流源并电阻支路后再按规则列写节
9、点方程。R1R4usR2R3R1R4R2R3Rs a) a)含有一个理想电压源支路时含有一个理想电压源支路时例例2 2：用节点法求图示电路中的：用节点法求图示电路中的u1 ，u2 。三）含理想电压源、受控源电路的节点分析法三）含理想电压源、受控源电路的节点分析法(1) (1) 电路含有理想电压源时电路含有理想电压源时R1u1R2R3u2us2is1is2例例3 3：用节点法求图示电路中的：用节点法求图示电路中的u 。 b)含有两个含有两个(含两个含两个)以上理想电压源支路时以上理想电压源支路时i4S6V5A3S2Su4V（2 2）电路含有受控源时）电路含有受控源时例例4 4：列出图示电路的：列
10、出图示电路的 节点方程节点方程 。1S2A3S2Su2S3u 含受控源的电路列节点方程时，先暂时把受控源含受控源的电路列节点方程时，先暂时把受控源当作独立源看待，按独立源列节点方程的方法列出相当作独立源看待，按独立源列节点方程的方法列出相应的方程后把控制量用节点电压表示即可。应的方程后把控制量用节点电压表示即可。a)a)含受控电流源时含受控电流源时例例5 5：列出图示电路的节点方程：列出图示电路的节点方程 。b)b)含受控电压源时含受控电压源时3S24V2S7i1i15S2Ai33-6 -6 割集分析法割集分析法 以树支电压作为求解量以树支电压作为求解量, ,对每一基本割集列写支路电对每一基本
11、割集列写支路电流以树支电压和电导表示的流以树支电压和电导表示的KCLKCL方程求解电路的方法。方程求解电路的方法。说明：割集法不受平面非平面网络的限制。说明：割集法不受平面非平面网络的限制。 一一)割集方程式的建立过程割集方程式的建立过程C3C1C21234567树支电压树支电压 u t1 、ut2、ut5第一步：任选一种树并做第一步：任选一种树并做 基本割集基本割集 第二步：对每一基本割集列写第二步：对每一基本割集列写 KCL方程式（方程式（1） 第三步：各支路电压用树支第三步：各支路电压用树支 电压表示（电压表示（2） 第四步：各支路电流用树支电压第四步：各支路电流用树支电压 和电导乘积表
12、示式（和电导乘积表示式（3） 第五步：将第五步：将(3)式代入式代入(1)式式并整理并整理is1i2G1G3G5G4i1i3i5i4is2G2is1i2G1G3G5G4i1i3i5i4is2G2C3C1C21234567电流源的参考方向与割集方向相反取正，相同取负电流源的参考方向与割集方向相反取正，相同取负 本割集的自电导乘以本割集的树支电压，加上有关互电导乘本割集的自电导乘以本割集的树支电压，加上有关互电导乘以相关树支电压的各项，等于本割集所含电流源电流的代数和。以相关树支电压的各项，等于本割集所含电流源电流的代数和。（注：电流源的参考方向与树支方向相反取正，相同取负）（注：电流源的参考方向
13、与树支方向相反取正，相同取负） 互电导可正可负，其正负取决于两割集的参考方向对公共支互电导可正可负，其正负取决于两割集的参考方向对公共支路的关系，两割集参考方向对公共支路一致时为正，反之为负路的关系，两割集参考方向对公共支路一致时为正，反之为负二）用观察法列写割集方程的规则：二）用观察法列写割集方程的规则：is1i2G1G3G5G4i1i3i5i4is2G21234567说明：说明：1）节点法是割集法的特例。）节点法是割集法的特例。2）一个图）一个图G可以有很多种树，因此割集法在可以有很多种树，因此割集法在独立变量的选择上比节点法更灵活。独立变量的选择上比节点法更灵活。C1C2C3例例1：用割
14、集法求：用割集法求 i1 i18i25i2202A6V12V123456说明：用割集法时尽可把电压源支路选为树支，说明：用割集法时尽可把电压源支路选为树支， 使之未知的独立变量减少。使之未知的独立变量减少。33-7 -7 回路分析法回路分析法 以连支电流作为求解量以连支电流作为求解量, ,对每一基本回对每一基本回路列写支路电压以连支电流和电阻表示的路列写支路电压以连支电流和电阻表示的KVL方程方程求解电路的方法。求解电路的方法。说明说明:回路法不受平面非平面网络的限制。回路法不受平面非平面网络的限制。i1i2R1R2R3R4R5R6us1us3us6us4i3i4i5i6123456一）回路方
15、程式的建立过程一）回路方程式的建立过程连支电流连支电流 i l1 、il2、il3第一步：任选一种树并做第一步：任选一种树并做 基本回路基本回路 第二步：对每一基本回路列写第二步：对每一基本回路列写 KVL方程式方程式 第三步：各支路电流用连支第三步：各支路电流用连支 电流表示电流表示 第四步：各支路电压用连支电流第四步：各支路电压用连支电流 和电阻乘积表示式和电阻乘积表示式 第五步：将第五步：将(3)式代入式代入(1)式式并整理并整理i1i2R1R2R3R4R5R6us1us3us6us4i3i4i5i6123456二）用观察法列写回路方程的规则：二）用观察法列写回路方程的规则： 本回路的自
16、电阻乘以本回路的连支电流，加上相关本回路的自电阻乘以本回路的连支电流，加上相关互电阻乘以相关连支电流的各项，等于本回路所含电源互电阻乘以相关连支电流的各项，等于本回路所含电源电压升的代数和。电压升的代数和。说明：说明：1 1）网孔分析法是回路分析法的特例网孔分析法是回路分析法的特例2）一个图）一个图G可以有很多种树，因此回路法可以有很多种树，因此回路法 在变在变量的选择上较网孔法更灵活。量的选择上较网孔法更灵活。123456i1i2R1R2R3R4R5R6us1us3us2us4i3i4i5i6例例2：用回路分析法求：用回路分析法求 i 。3 i3V2 6 2A4A321654说明：用回路法时
17、尽可把电流源支路选为连支，说明：用回路法时尽可把电流源支路选为连支， 使之未知独立变量数减少。使之未知独立变量数减少。总结：几种分析方法的比较总结：几种分析方法的比较（一）分析求解电路时要考虑（一）分析求解电路时要考虑1）尽可能用最少的联立方程）尽可能用最少的联立方程2）便于用观察法列写方程）便于用观察法列写方程（二）列写方程时需考虑的几个因素（二）列写方程时需考虑的几个因素1）平面或非平面网络）平面或非平面网络2）独立变量的个数）独立变量的个数3）电源的类型与连接方式）电源的类型与连接方式4）便于用观察法列写）便于用观察法列写例例1：求电流：求电流i115i14i156A10u8V6u19653u1例例2：求电压：求电压 u12Si143219V2i1u12A1S53u11S2S例例3：试用最少的方程求解：试用最少的方程求解u1 。
