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1、3.2 万有引力定律万有引力定律_Newtons Law of Universal Gravitation一、学习目标1. 了解万有引力得出的思路和过程2.了解引力常量的测定方法及内涵3.掌握万有引力定律计算引力的方法二、新课引入 1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡林肯郡乌尔斯索普，一个腋下斯索普，一个腋下夹着一本着一本书的年的年轻人走人走进他母他母亲的花园，的花园，坐在一棵坐在一棵树下，开始埋下，开始埋头读书。当他翻当他翻动书页时，他，他头顶的的树枝中有枝中有样东西晃西晃动起起来，一个来，一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打在史上最著名的苹果落了下来，
2、正好打在23岁的的牛牛顿头上。恰巧在上。恰巧在这天，牛天，牛顿正苦苦思考着一个正苦苦思考着一个问题：为什么什么这个打中他个打中他脑袋的苹果会袋的苹果会坠落到地上？正是从思考落到地上？正是从思考这一一问题开始，他找到了开始，他找到了这些些问题的答案的答案万有引力定律万有引力定律. 苹果不离开地球，是否也是由于苹果不离开地球，是否也是由于地球对苹果的引力造成的？地球对苹果的引力造成的？ 地球对苹果的引力和太阳对行地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种星的引力是否根本就是同一种力呢？力呢？ “天上”的力与“人间”的力是否是同一种性质的力 ？牛顿的思考三、合作探究问题探究：问题探究：1.
3、月月地检验的目的是什么地检验的目的是什么?2.月月地检验的验证原理是怎样的地检验的验证原理是怎样的?3.如何进行验证如何进行验证?月地检验Rr“月月地地”检验示意图检验示意图检验目的：检验目的：地球和月球之间的吸地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力力为同一种力检验原理：检验原理： 根据牛顿第二定律，知：根据牛顿第二定律，知：【讨论讨论】根据下列是当时可以测量的数据，如何根据下列是当时可以测量的数据，如何证明月亮受力满足证明月亮受力满足“平方反比平方反比”的关系？的关系？ 地表重力加速度：地表重力加速度：g = 9.8m/s2 地球半径：地球半径： R
4、= 6400103m 月亮周期：月亮周期： T = 27.3天天2.36106s 月亮轨道半径：月亮轨道半径： r 60R=3 .84108m？计算验证：计算验证：计算结果：计算结果：Rr“月月地地”检验示意图检验示意图月地检验月地检验根据向心加速度公式根据向心加速度公式,有：有：=2.72=2.7210-3m/s2即即： 数据表明，地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力本质是同一种力， ，真的遵从相同的规律！思考思考：是否宇宙中是否宇宙中任意两个任意两个物体之间都有这物体之间都有这样的力呢样的力呢? ?人与人之间也有这样的力吗？人与人之间也有这样的力吗？问题探究：（
5、推导万有引力公式）如果认为行星绕太阳作匀速圆周运动，那么：行星受到的太阳的引力来充当向心力 其中m为行星质量，R为行星轨道半径，即太阳与行星的距离。也就是说，太阳对行星的引力正比于行星的质量而反比于太阳与行星的距离的平方。而此时牛顿已经得到他的第三定律，即作用力等于反作用力，用在这里，就是行星对太阳也有引力。同时，太阳也不是一个特殊物体，它和行星之间的引力也应和自己的质量M成正比，即FF 综合上述结论可知：太阳与行星之间的引力，与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。这就是牛顿的万有引力定律。写成公式为：1)定律内容：自然界任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积
6、成正比，跟它们的距离的二次方成反比2）公式：3）方向：沿两物体间的连线。万有引力定律4)万有引力定律适用的条件 严格地说，万有引力定律只适用于质点的相互作用 两个质量分布均匀的球体或球壳间的相互作用，也可用万有引力定律计算，其中r是两个球体或球壳的球心间的距离 如果两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可看成质点，公式可近似适用，其中r为两物体质心间的距离例题（例题（1）如图所示，）如图所示，r虽大于两球的半径，但两虽大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为分别为m1与与m2，则两球间万有引力的大小为（，则两球间万有
7、引力的大小为（ ）r1rr2A、B、C、D、答案：答案：D讨论：如图所示，一位果农挑着两筐质量均为30kg的苹果设两筐苹果质心间的距离为2m，请用万有引力定律计算它们之间的万有引力(G取6.671011Nm2/kg2) 答案：1.5108N(1)万有引力的普遍性万有引力不仅存在于星球间，任何客观存在的有质量的物体之间都存在着这种相互吸引力(2)万有引力的相互性两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力，它们大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上(3)万有引力的宏观性在通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物理意义，故在分析地球表面物体
8、受力时，不考虑其他物体对它的万有引力(4)万有引力的特殊性两个物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们之间的距离有关而与所在空间的性质无关例题（2）你能立即回答出你对地球的引力是多大吗？假设你身体的质量是60kg. 解析：我对地球的引力大小等于我的体重588N.因为体重为mg609.8N588N，而我的体重即我所受的重力，近似等于地球对我的引力，又根据牛顿第三定律知，地球对我的引力和我对地球的引力是一对作用力与反作用力，大小应当相等，所以，我对地球的引力等于我的体重588N. 答案：588N 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？举例估算两个质量 50 kg
9、的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：解：1.引力常量的引力常量的测量量【思考思考】对于一个十分微小的物理量于一个十分微小的物理量该采用什么方法采用什么方法测量？量？科学方法科学方法放大法放大法）实验数据数据G值为6.6710-11 Nm2/kg2 G值的物理含的物理含义：两个：两个质量量为1kg的物体相距的物体相距1m时，它它们之之间万有引力万有引力为6.6710-11 N（）卡文迪（）卡文迪许扭称扭称实验的意的意义证明了万有引力的存在，使万有引力定律明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正入
10、了真正实用的用的时代；代；开开创了微小量了微小量测量的先河，使科学放大思想得到推广；量的先河，使科学放大思想得到推广；岁的剑桥岁的剑桥牛顿工作的地方牛顿工作的地方三一学院三一学院卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许实验室的座右铭卡文迪许实验室的座右铭物体的重力并不等于万有引力，但物体的重力和地球对该物体的万有引力差别很小，物体的重力是地球对物体的万有引力的一个分力，万有引力F的另一个分力F1是使物体随地球自转做匀速圆周运动所需的向心力，越靠近赤道(纬度越低)，如下图所示，物体绕地轴随地球一起运动的向心力F1就越大，重力就越小；反之，越靠近地球两极(纬度越高)，物体绕地轴随地球一起运动的向心力F
11、1就越小，重力就越大在两极，重力等于万有引力地球在自转分析分析:可见，可见，g与与R是有关系的是有关系的可见，可见，g与与h是有关系的是有关系的在地球表面或在地表附近在地球表面或在地表附近, ,可近似认为重力等于万有引力可近似认为重力等于万有引力即即:四 学生展示下面我们请同学们进行展示，龙组和虎组的同学进行点评，给大家三分钟时间准备，每组选出代表来展示。 展示展示1、关于万有引力的、关于万有引力的说法，正确的有法，正确的有( ) A物体落到地面上，物体落到地面上，说明地球明地球对物体有引力，物物体有引力，物体体对地球没有引力地球没有引力B万有引力定律是牛万有引力定律是牛顿在在总结前人研究的基
12、前人研究的基础上上发现的的C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力受到的都是地球的万有引力D 公式中的公式中的G是一个比例常数，是没有是一个比例常数，是没有单位的位的BCBC（万有引力具有相互性）（万有引力具有相互性）（G的单位是的单位是 (四川西充中学0809学年高一下学期月考)设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比() A地球与月球间的万有引力将变大 B地球与月球间的万有引力将变小 C月球绕地球运动的周期将变大 D月球绕地
13、球运动的周期将变短 解析：在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力 取测试仪为研究对象，其先后受力如图(甲)(乙)所示，据物体的平衡条件有FN1mg1，g1g， (广西鸿鸣中学0809学年高一下学期月考)所以有“地球村”概念、“地球我们共同的家园”的呼唤：都是源于人类生存环境日趋恶化！保护地球环境、开发太空城任重而道远！假设将来的“球状太空城”的质量是目前地球质量的1/100，其直径是目前地球直径的1/10，那里的居民同样享受阳光、日出而耕日落而息和现在没什么两样！(1)请画出“球状太空城”与太阳、地球的位置关系并作简要说明；(2)试用有关物理知识分析那时运动员的跳高成绩、投掷成绩并不比现在更好的原因五 高考动向近几年来常考选择题，只有2010年出现了万有引力的计算题。高考方向趋向于考查万有引力与向心力公式的综合题，判断或者计算周期、速率、角速度、加速度与半径之间的关系。六 课堂总结1.纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？对现象的一般观察；提出假设；运用逻辑（包括数学）得出推论；通过实验对推论进行检验； 对假说进行修正和推广2.内容概要：月地检验：猜想验证结论万有引力定律：内容表达式使用条件引力常量的测量：原理实验意义七 作业布置1.将本节知识归纳整理在笔记本上(周末查）2.三维设计课时作业（今晚自习放学前交齐）
