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1、第一讲第一讲 高观点下的小学数学高观点下的小学数学课程简介课程简介重庆师范大学初等教育学院重庆师范大学初等教育学院蒲淑萍（一）缘起：开设本门课程的思考 首先介绍一套书：德国数学家、数学教育家F克莱因的高观点下的初等数学及其主要思想。一、课程设置一、课程设置 从从“高观点高观点”看待小学数学，是教师深刻理看待小学数学，是教师深刻理解小学数学，成为一名称职教师的重要条件。解小学数学，成为一名称职教师的重要条件。张奠宙：“为什么要从数学上研究小学数学？”“我们之所以学习现代数现代数学（学（微积分、线性代数、概率统计等），是为了更深入、更准确地把握小学数学内容，以便于高屋建以便于高屋建瓴地指导小学数学
2、教学瓴地指导小学数学教学” 再介绍另一本书：我国著名数学家、数学教育家张奠宙的小学数学研究。首先：要补充构建小学数学相对严密的框架要补充构建小学数学相对严密的框架。（限于小学生的年龄特征，小学数学教材里的数学知识不可能是严密的。但数学教师应大体知道它们的逻辑结构，包扩公理化的处理方法，领会现代数学的思想，能够比较准确地把握数学本质。）如何居高临下地用现代数学观点阐述小学数学内容呢？具体说来，有以下三个方面的内容：其次，小学数学出现了一些其次，小学数学出现了一些“与时俱进与时俱进”的新的数学的新的数学问题。问题。如算法思想的揭示，“先乘除、后加减”、自内向外脱括号等都是算法。口诀也是算法。这是计
3、算机时代带来的新课题。再如，信息安全的密码设置和大数的因子分解有关。整数的带余除法和检验码有关。如18位身份证的最后一位是检验码。第三类问题，即涉及教学处理的问题。第三类问题，即涉及教学处理的问题。如分数的定义、大小比较；再如坐标的作用仅仅是表示位置吗？函数概念如何渗透？平行线如何定义（无线延伸是无法定义的）？由F克莱因的观点，我们认为所谓“高观点”，主要包括以下两个方面的理解：一是从从“高等数学高等数学”的理论结构的高度审视小学数学的理论结构的高度审视小学数学；二是从数学史、数学教育发展史的角度从数学史、数学教育发展史的角度，“掌握或了解各种概念、方法及其发展与完善的过程以及数学教育演化的过
4、程”，从发展的、整体的观念出发，研究、从发展的、整体的观念出发，研究、看待小学数学，开展教学研究等看待小学数学，开展教学研究等。何谓“高观点高观点”？一、课程设置一、课程设置 “ “高观点下的小学数学高观点下的小学数学”是小学教育专业选修是小学教育专业选修模块模块课程之一课程之一。本课程从高等数学的理论视角研究小学数。本课程从高等数学的理论视角研究小学数学，从数学发展的角度，整体分析小学数学的概念、学，从数学发展的角度，整体分析小学数学的概念、方法等的的起源、发展与完善的过程，与小学数学及方法等的的起源、发展与完善的过程，与小学数学及其教学有着十分密切的联系。其教学有着十分密切的联系。 这这门
5、课程门课程通过从高观点审视小学数学通过从高观点审视小学数学“数与代数与代数数”、“图形与几何图形与几何”“”“统计与概率统计与概率”等领域的主要等领域的主要知识，促进师范生对小学数学学科知识的深入、全面知识，促进师范生对小学数学学科知识的深入、全面把握与理解，对提升师范生把握与理解，对提升师范生的数学及数学教学的数学及数学教学素养具素养具有重要意义。有重要意义。（二）课程的性质与作用（二）课程的性质与作用 （三）课程目标（三）课程目标 1.了解与小学数学紧密相关的理论结构和知识；了解与小学数学紧密相关的理论结构和知识；2.深入、全面理解小学数学学科知识；深入、全面理解小学数学学科知识；3.提升师范生的数学素养和数学教学能力。提升师范生的数学素养和数学教学能力。
