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1、16.2 16.2 动量守恒定律（一）动量守恒定律（一） 光滑桌面上有两光滑桌面上有两1 1、2 2两个小球。两个小球。1 1球的质量为球的质量为0.3 0.3 kgkg，以速度，以速度8 8 m/sm/s跟质量跟质量0.1 kg0.1 kg的静止的的静止的2 2球发生碰撞，球发生碰撞，碰撞后碰撞后2 2球的速度变为球的速度变为9 9 m/sm/s，1 1球的速度变为球的速度变为5 5 m/sm/s，方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰方向与原来相同。根据这些实验数据，晓明对这次碰撞的规律做了如下几项猜想。撞的规律做了如下几项猜想。（1 1）请你根据以上实验数据猜想：有一个什么）请你
2、根据以上实验数据猜想：有一个什么物理物理量，在这次碰撞中，量，在这次碰撞中，2 2球所增加的这个量与球所增加的这个量与1 1球所减小球所减小的这个量相等？请计算表明。的这个量相等？请计算表明。【问题思考问题思考】 无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体无论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体mvmv 的矢量的矢量和保持不变。和保持不变。 mvmv 很可能具有特别的很可能具有特别的物理物理意义。意义。物理物理学中把它学中把它定义为动量，用字母定义为动量，用字母P P表示表示P=P=mvmv. . 有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想有关动量的发展史：最先提出动量具有守恒性思想的是法国科学家笛卡儿的
3、是法国科学家笛卡儿 ，把运动物体的质量和速率的，把运动物体的质量和速率的乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。乘积叫做动量，忽略了动量的方向性。 16681668年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。年，惠更斯明确提出动量的守恒性和方向性。 牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质牛顿把笛卡儿的定义做了修改，明确的用物体的质量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性量和速度的乘积叫做动量更清楚的表示动量的守恒性和方向性和方向性 在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎在物理学中什么叫动量？它的单位是什么？你是怎样理解动量这个概念？样理解动量这个概念？是是状态状态量。量。一、动量一、动
4、量1、概念：、概念：在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。2、定义式：、定义式：p= m v3、单位：、单位：千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kg kg m/sm/s4、对动量的理解：、对动量的理解：（2 2）瞬时性）瞬时性（1 1）矢量性）矢量性运算遵循平行四边形定则运算遵循平行四边形定则（3 3）相对性）相对性物体的动量与物体的动量与参照物参照物的选择有关的选择有关阅读教材回答下列问题阅读教材回答下列问题讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系1.1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体
5、运动过程中某一时刻的状态2.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量 动量发生变化时，动能不一定发生变化，动量发生变化时，动能不一定发生变化，动能发生变化时，动量一定发生变化动能发生变化时，动量一定发生变化3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变试讨论以下几种运动的动量变化情况。试讨论以下几种运动的动量变化情况。物体做匀速直线运动物体做匀速直线运动物体做自由落体运动物体做自由落体运动物体做平抛运动物体做平抛运动物体做匀速圆周运动物体做匀速圆周运动动量大小、方向均不变动量大
6、小、方向均不变动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向不变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小随时间推移而增大动量方向时刻改变，大小不变动量方向时刻改变，大小不变二、动量的变化二、动量的变化1.1.定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做定义：物体的末动量与初动量之矢量差叫做物体动量的变化物体动量的变化. .2.2.表达式：表达式：P=P=m mvv. .说明：说明：动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，动量的变化等于末状态动量减初状态的动量，其方向与其方向与v v的方向相同的方向相同. .动量的变化也叫动量的增量或动量的改变量动量的变化也叫动量
7、的增量或动量的改变量. .例例1、一个质量是、一个质量是0.1kg的钢球，以的钢球，以6m/s的速度水平的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回,沿着同一直线沿着同一直线以以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？少？例例2、一质量为、一质量为0.5kg的木块以的木块以10m/s速度沿倾角为速度沿倾角为300的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）的光滑斜面向上滑动（设斜面足够长）, 求木块求木块在在1s末的动量末的动量 和和3s内
8、的动量变化量的大小？内的动量变化量的大小？（g=10m/s2）v0300答案：答案：2.5 kg m/s 7.5 kg m/s思考：在运算动量变化量时应该注意什么？思考：在运算动量变化量时应该注意什么？三、动量守恒定律三、动量守恒定律1 1、系统内力和外力、系统内力和外力2 2、内容、内容 一个系统不受外力或者所受外力之和为零，一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律量守恒定律. .3 3、表达式：、表达式： 对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律对于由两个物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为的表达式为
9、m m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2=m=m1 1v v/ /1 1+m+m2 2v v/ /2 24 4、动量守恒的条件、动量守恒的条件动量守恒定律成立的条件是：动量守恒定律成立的条件是：系统不受外力或者所系统不受外力或者所受外力之和为零受外力之和为零. .在具体应用中分如下几种情况：在具体应用中分如下几种情况：系统不受外力；系统不受外力；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统受外力，但外力的矢量和为零；系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互系统所受外力之和不为零，但系统内物体间相互作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不作用的内力远大于外力，外力相对来说可以忽略不计，因
10、而系统动量近似守恒；计，因而系统动量近似守恒；系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，系统总的来看虽不符合以上三条中的任何一条，但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统但在某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒在这一方向上动量守恒. .例例3、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是、关于动量守恒的条件，下列说法中正确的是A只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒C只要系统所受合外力恒定，动量守恒只要系统所受合外力恒定，动量守恒D只要系统所受外力的合力
11、为零，动量守恒只要系统所受外力的合力为零，动量守恒答案：答案：D例例4、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子、如图，木块和弹簧相连放在光滑的水平面上，子弹弹A沿水平方向射入木块后留在木块沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极内，入射时间极短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系短，之后木块将弹簧压缩，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是（统，下列说法中正确的是（ ）A从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，系统动量守恒统动量守恒B子弹射入木块的过程中，系统动量守恒子弹射入木块的过程中，系统动量守恒C木块压缩弹簧的过程中，系统动
12、量守恒木块压缩弹簧的过程中，系统动量守恒D上述任何一个过程动量均不守恒上述任何一个过程动量均不守恒答案：答案：B例例5、在列车编组站里，一辆、在列车编组站里，一辆m1=1.8104kg的货车的货车在平直轨道上以在平直轨道上以V1=2m/s的速度运动，碰上一辆的速度运动，碰上一辆m2=2.2104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。起继续运动，求货车碰撞后运动的速度。0.9巩固练习巩固练习1.1.关于物体的动量和动能关于物体的动量和动能, ,下列说法中正下列说法中正确的是确的是( () )(A)(A)一物体的动量不变一物体的动量
13、不变, ,其动能一定不变其动能一定不变(B)(B)一物体的动能不变一物体的动能不变, ,其动量一定不变其动量一定不变(C)(C)两物体的动量相等两物体的动量相等, ,其动能一定相等其动能一定相等(D)(D)两物体的动能相等两物体的动能相等, ,其动量一定相等其动量一定相等答案答案:A:A2.2.质量为质量为M M的小车在光滑的水平地面上以的小车在光滑的水平地面上以v v0 0匀速运动匀速运动. .当车中的砂子从底部的漏当车中的砂子从底部的漏斗中小断流下时斗中小断流下时, ,车子速度将车子速度将( ( ).). (A) (A)减小减小(B)(B)不变不变 (C) (C)增大增大(D)(D)无法确
14、定无法确定答案答案:B:B3.3.如图所示如图所示, ,在光滑水平面上有相同的在光滑水平面上有相同的a a、b b两两球球, ,在同一直线上运动在同一直线上运动. .选定向右为正方向选定向右为正方向, ,两球的动量分别为两球的动量分别为p pa a=6 =6 kgm/skgm/s、p pb b=-4 =-4 kgm/skgm/s. .当两球相碰之后当两球相碰之后, ,两球的动量可能两球的动量可能是是( )( )A.pA.pa a=-6 =-6 kgm/skgm/s、p pb b=4 =4 kgm/skgm/s B.pB.pa a=-6 =-6 kgm/skgm/s、p pb b=8 =8 kg
15、m/skgm/sC.pC.pa a=-4 =-4 kgm/skgm/s、p pb b=6 =6 kgm/skgm/s D.pD.pa a=2 =2 kgm/skgm/s、p pb b=0=0答案答案 C C4.4.用大小相等的水平恒力用大小相等的水平恒力F F和和FF分别作用于分别作用于物体物体A A和物体和物体B B上上, ,使使A A、B B在光滑的水平面上在光滑的水平面上沿一条直线由静止开始相向运动沿一条直线由静止开始相向运动, ,如图所示如图所示, ,已知已知m mA A m mB B, ,两个力作用相等的距离后都撤去两个力作用相等的距离后都撤去, ,之后两物体碰撞并合为一体之后两物体
16、碰撞并合为一体, ,则它（则它（ ）A.A.可能停止运动可能停止运动B.B.一定向右运动一定向右运动C.C.可能向左运动可能向左运动D.D.仍运动仍运动, ,但方向不确定但方向不确定B5.5.相互作用的物体组成的系统在某一相互相互作用的物体组成的系统在某一相互作用过程中作用过程中, ,以下判断正确的是（以下判断正确的是（ ）A.A.系统的动量守恒是指只有初、末两状态系统的动量守恒是指只有初、末两状态的动量相等的动量相等B.B.系统的动量守恒是指任意两个状态的动系统的动量守恒是指任意两个状态的动量相等量相等C.C.系统的动量守恒是指系统中任一物体的系统的动量守恒是指系统中任一物体的动量不变动量不
17、变D.D.系统所受外力的冲量为零系统所受外力的冲量为零, ,系统动量一定系统动量一定守恒守恒答案答案 B6.6.如图所示如图所示, ,质量为质量为M M的车厢静止在光滑的水的车厢静止在光滑的水平面上平面上, ,车厢内有一质量为车厢内有一质量为m m的滑块的滑块, ,以初速以初速度度v v0 0在车厢地板上向右运动在车厢地板上向右运动, ,与车厢两壁发与车厢两壁发生若干次碰撞生若干次碰撞, ,最后静止在车厢中最后静止在车厢中, ,则车厢则车厢最终的速度是最终的速度是（ ） A.0 A.0 B.v B.v0 0, ,方向水平向右方向水平向右 C. , C. ,方向一定水平向右方向一定水平向右 D.
18、 , D. ,方向可能是水平向左方向可能是水平向左 答案答案 C7.7.（20092009朝阳区模拟）如图所示朝阳区模拟）如图所示, ,在光滑的在光滑的水平地面上有一辆平板车水平地面上有一辆平板车, ,车的两端分别站车的两端分别站 着人着人A A和和B,AB,A的质量为的质量为m mA A,B,B的质量为的质量为m mB B,m,mA A m mB B. .最初人和车都处于静止状态最初人和车都处于静止状态. .现在现在, ,两人同时两人同时由静止开始相向而行由静止开始相向而行,A,A和和B B对地面的速度大小对地面的速度大小相等相等, ,则车（则车（ ） A. A.静止不动静止不动 B. B.
19、左右往返运动左右往返运动 C. C.向右运动向右运动 D. D.向左运动向左运动答案答案 D D8.如图如图6-2-1所示，半径和动能都相等的两个小球所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行甲球质量相向而行甲球质量m甲甲大于乙球质量大于乙球质量m乙乙，水，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？（况可能是下述哪些情况？（ ）A甲球速度为零，乙球速度不为零甲球速度为零，乙球速度不为零B两球速度都不为零两球速度都不为零C乙球速度为零，甲球速度不为零乙球速度为零，甲球速度不为零D两球都以各自原来的速率反向运动两球都以各自原来的速率反向运动图6-2-18.【解析解析】首先根据两球动能相等，首先根据两球动能相等， 得出两球碰前动量大小之比为：得出两球碰前动量大小之比为：因因m甲甲m乙乙，则，则P甲甲P乙乙，则系统的总动量方，则系统的总动量方向向右根据动量守恒定律可以判断，碰向向右根据动量守恒定律可以判断，碰后两球运动情况可能是后两球运动情况可能是A、B所述情况，而所述情况，而C、D情况是违背动量守恒的，故情况是违背动量守恒的，故C、D情况情况是不可能的是不可能的
