《3.4.2实际问题与一元一次方程探究2：球赛积分表问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.4.2实际问题与一元一次方程探究2：球赛积分表问题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.4 3.4 实际问题与一元一次方程（实际问题与一元一次方程（3 3） 探究探究2 2：球赛积分表问题球赛积分表问题“球赛积分表问题球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414一、问题的引入一、问题的引入队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天14952
2、3雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 问题问题1 1：你能从表格中：你能从表格中了解到哪些信息？了解到哪些信息？ 某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 答：该篮球联赛共答：该篮球联赛共有有8 8支队伍参赛，每队都支队伍参赛，每队都打打1414场比赛场比赛. . 可以知道每队的胜场数、可以知道每队的胜场数、负场数和积分负场数和积分. 表格按积分由高到低的表格按积分由高到低的顺序排列顺序排列. 篮球比赛没有平局篮球比赛没有平局.二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题2：你能从表
3、格中看：你能从表格中看出负一场积多少分吗？出负一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14 答：答：观察积分榜观察积分榜中的最中的最后一行后一行,可以知道负一场得可以知道负一场得分分.二、问题的初步探究二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下： 问题问题3：你能进一步算：你能进一步算出胜一场积多少分吗？出胜一场积多少分吗？ 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进
4、1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14设胜一场积设胜一场积 x 分，分，依题意依题意,得得10x1424 解得：解得： x2 所以，胜一场积所以，胜一场积2分分.解：解： 从表格中其他任何一从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得行，可以求出胜一场的得分分. 问题问题4 4：用式子表：用式子表示总积分与胜、负场示总积分与胜、负场数之间的关系数之间的关系. . 二、问题的进一步探究二、问题的进一步探究解：若一个队胜解：若一个队胜m场，场，则负则负 场，场，总积分为：总积分
5、为：即胜即胜m场的总积分为场的总积分为 m +14 分分(14 m)2m+(14 m) = m+14某次篮球联赛积分榜如下：某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星14410 18钢铁钢铁14014 14解：若一个队负解：若一个队负n场，场，则胜则胜 场，场，总积分为：总积分为：即负即负n场的总积分为场的总积分为 28-n 分分(14 n)2(14 n)+n = 28-n没有那个没有那个队的胜场队的胜场总积分能等于它的总积分能等于它
6、的负场总积分负场总积分. .问题问题5 5：某队的胜场总积分能等于它的负场总：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？积分吗？ 二、问题的进一步探究二、问题的进一步探究设一个队胜设一个队胜x场，则负场，则负( (14x) )场，场，依题意得：依题意得：解得：解得： 想一想，想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？你能得出什么结论？ x x表示某队获胜的表示某队获胜的场数，它应是自然场数，它应是自然数，不能是分数。数，不能是分数。 上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是
7、否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2x14x1.2000赛季篮球甲赛季篮球甲A联赛部分球队积分榜：联赛部分球队积分榜： (1)(1)列列式式表表示示积积分分与与胜胜、负负场场数数之之间间的的数数量关系；量关系； (2)(2)某某队队的的胜胜场场总总积积分分能能等等于于它它的的负负场场总总积分吗积分吗? ?三、巩固应用三、巩固应用队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分八一双鹿八一双鹿2218440北京首钢北京首钢2214836浙江万马浙江万马2271529沈阳雄狮沈阳雄狮2202222 解解：观观察察积积分分榜榜,从
8、从最最下下面面一一行可看出行可看出,负一场积负一场积1分分.三、巩固应用三、巩固应用 (1)如果一个队胜如果一个队胜m场场,则负则负(22m)场场,胜场积胜场积分为分为2m,负场积分为负场积分为22m,总积分为总积分为 2m(22m)m22. 用用表表中中其其他他行行可可以以验验证证,得得出出结结论论:负负一一场场积积1分分,胜胜一一场积场积2分分. 设胜一场积设胜一场积x分的话分的话,从表中从表中其他任何一行可以列方程其他任何一行可以列方程,求出求出x的值的值.例如例如,从第一行得出方程从第一行得出方程:18x1440解得解得 x2.队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分八一八一双
9、鹿双鹿2218440北京北京首钢首钢2214836浙江浙江万马万马22715 29沈阳沈阳雄狮雄狮22022 22其中，其中，x (胜场胜场)的值必须是整数的值必须是整数,所以所以 不不符符合合实实际际.由由此此可可以以判判定定没没有有哪哪个个队队伍伍的的胜胜场场总总积分等于负场总积分积分等于负场总积分. 三、巩固应用三、巩固应用 （2）设一个队胜了）设一个队胜了x场，场，则负了则负了(22x)场场,如果这如果这个队的胜场总积分等于负个队的胜场总积分等于负场总积分场总积分,则有方程则有方程队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分八一八一双鹿双鹿2218440北京北京首钢首钢221483
10、6浙江浙江万马万马22715 29沈阳沈阳雄狮雄狮22022 22队名队名场次场次 胜场胜场 负场负场 积分积分上海东方上海东方22184 40北京首钢北京首钢22 6 38辽宁盼盼辽宁盼盼22148 前卫奥神前卫奥神 22 11 11 33江苏南钢江苏南钢22 30浙江万马浙江万马22 715 29双星济军双星济军226 16 282.观察观察CBA篮球联赛积分榜篮球联赛积分榜,将表格补充完整将表格补充完整.1636814三、巩固应用三、巩固应用3.下表中记录了一次试验中时间和温度的数据下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.时间时间/ /分分温度温度/ /（）如果温度的变化是均匀的，（）如
11、果温度的变化是均匀的，21分的温度是多少？分的温度是多少？（）什么时间的温度是（）什么时间的温度是34?解：解： (1)21(1)21分的温度是分的温度是7373. .(2)(2)设设x x分时温度是分时温度是3434 则则10+3x=3410+3x=34解得解得x=8x=8答答:8:8分时温度是分时温度是3434 三、巩固应用三、巩固应用 回顾本课的学习过程，回答以下问题：回顾本课的学习过程，回答以下问题： 1. 你能读懂球赛积分表吗？你能读懂球赛积分表吗？ 2. 如何通过积分表了解球赛的积分规则？如何通过积分表了解球赛的积分规则？ 3. 借助方程解决实际问题，为什么要检验借助方程解决实际问
12、题，为什么要检验方程的解是否符合问题的实际意义？方程的解是否符合问题的实际意义？四、课堂小结四、课堂小结五、布置作业五、布置作业1.1.一一次次足足球球赛赛1111轮轮( (即即每每队队均均需需赛赛1111场场),),胜胜一一场场记记2 2分分, ,平平一一场场记记1 1分分, ,负负一一场场记记0 0分分, ,北北京京国国安安队队所所负负场场数数是是所所胜胜场场数数的的二二分分之之一一, ,结结果果共共得得1414分分, ,求求国安队共平了多少场国安队共平了多少场? ?2.一份试卷共一份试卷共25题题,每道题都给出四个答案每道题都给出四个答案,其中其中只有一个是正确的只有一个是正确的,要求学生把正确答案选出来要求学生把正确答案选出来,每题选对得每题选对得4分分,不选或选错扣不选或选错扣1分分,如果一个学生如果一个学生得得90分分,那么他选对几道题那么他选对几道题?现有现有500名学生参加名学生参加考试考试,有得有得83分的同学吗分的同学吗?为什么为什么?
