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1、王杰中学高一数学备课组Stillwatersrundeep.流静水深流静水深,人静心深人静心深Wherethereislife,thereishope。有生命必有希望。有生命必有希望求以下几个事件的概率求以下几个事件的概率1、在一副扑克牌中随便抽取一张，抽到红桃的概率、在一副扑克牌中随便抽取一张，抽到红桃的概率是多少？是多少？2、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色金色靶心叫叫“黄心黄心”奥运会的比赛靶面直径为奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心，靶心直径为直径为1
2、2.2cm，运动员在，运动员在70m外射假设射箭都能中外射假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？黄心的概率有多大？122cm问题问题3:3:取一根长度为取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率有多大？的概率有多大？问题问题4: 有一杯有一杯1升的水，其中漂浮有升的水，其中漂浮有1个微个微生物，用一个小杯从这杯水中取出生物，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，升，求小杯水中含有这个微生物的概率求小杯水中含有这个微生物的概
3、率.3m1m1m（1 1）试验中的基本事件是什么？基本事件）试验中的基本事件是什么？基本事件 的个数有什么特点？的个数有什么特点？（2 2）每个基本事件的发生是等可能的吗？）每个基本事件的发生是等可能的吗？l如何求几何概型的概率？如何求几何概型的概率？122cmP(A)=P(B)=P(C)=3m1m1m 一般地一般地, ,在几何区域在几何区域D中随机地取一点中随机地取一点, ,记记“该点落在其内部一个区域该点落在其内部一个区域d内内”为事件为事件A, ,则则事件事件A发生的概率为发生的概率为: :P(A)=例例1 1：取一个边长为：取一个边长为2a的正方形及其内切圆的正方形及其内切圆( (如图
4、如图),),随随机地向正方形内丢一粒豆子机地向正方形内丢一粒豆子, ,求豆子落入圆内的概率求豆子落入圆内的概率. .解解: :记记“豆子落入圆内豆子落入圆内”为事件为事件A, ,则则P(A)=答答:豆子落入圆内的概率为豆子落入圆内的概率为例题解析例题解析变式变式：在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3 .则其大小关系是 A AB BC CD DF FG GE EH HA AB BC CD DF FG GE EH HA AB BC CD DF FG GE EH HP1=P3P2练一练练一练
5、2、在、在1万平方千米的海域中有万平方千米的海域中有40平方千米的大陆平方千米的大陆架储藏着石油架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探假设在海域中任意一点钻探,钻到钻到油层面的概率是多少油层面的概率是多少？3、直角坐标系内，射线、直角坐标系内，射线OT落在落在60度角的终边上，度角的终边上，任做一条射线任做一条射线OA求射线求射线OA落在落在xOT内的概率内的概率。4 4、在、在1L高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子高产小麦种子中混入一粒带麦锈病的种子, ,从中随机取出从中随机取出10mL, ,含有麦锈病种子的概率是多少含有麦锈病种子的概率是多少? ?1、在区间、在区间1，3上任意取一数，则
6、这个数不小于上任意取一数，则这个数不小于 1.5的概率是多少的概率是多少？例例2：某人午觉醒来：某人午觉醒来,发现表停了发现表停了,他打开收音他打开收音机机,想听电台报时想听电台报时,求他等待的时间不多于求他等待的时间不多于10分分钟的概率钟的概率.解：令解：令“等待的时间不多于等待的时间不多于10分钟分钟”为事件为事件A.我们所我们所关心的事件关心的事件A恰好是打开收音机的时刻位于恰好是打开收音机的时刻位于50,60时间段内时间段内,因此由几何概型的求概率的公式得因此由几何概型的求概率的公式得答：答：“等待的时间不超过等待的时间不超过1010分钟分钟”的概率为的概率为 例题解析例题解析例例3
7、：一海豚在水池中自由游弋，水池长一海豚在水池中自由游弋，水池长30m，宽宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸小于2m的概率的概率(结果保留两位小数) 30m20m2 m 解：设事件解：设事件A“海豚嘴尖离岸边小于海豚嘴尖离岸边小于2m”（见阴影部分）（见阴影部分） P（A） 答答:海豚嘴尖离岸小于海豚嘴尖离岸小于2m的概率约为的概率约为0.31.例题解析例题解析1、在墙上挂着一块边长为在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm,4cm,6cm，某人站在某人站在3m
8、之外向此此板投镖，设投镖击中线上或没有之外向此此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：投中木板时都不算，可重投，问：1）投中大圆内的概率是多少？）投中大圆内的概率是多少？2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？3) 投中大圆之外的概率是多少？投中大圆之外的概率是多少？拓展加深：拓展加深：拓展加深：拓展加深：变式：在区间变式：在区间-1,1上任取两数上任取两数a、b，求关于，求关于x的一的一元二次方程元二次方程x2+ax+b=0的两根：的两根：1）都是正数的概率。）都是正数的概率。2）一正一负的概率）一正一负的概率2、一根长为、一根长
9、为3米的绳子，截成三段，每段长度都不米的绳子，截成三段，每段长度都不大于两米的概率是多少？大于两米的概率是多少？回顾小结：回顾小结：1.1.几何概型的特点：几何概型的特点：2.2.古典概型与几何概型的区别古典概型与几何概型的区别. .相同：相同：两者基本事件的发生都是等可能的；两者基本事件的发生都是等可能的；不同：不同：古典概型要求基本事件有有限个，古典概型要求基本事件有有限个， 几何概型要求基本事件有无限多个几何概型要求基本事件有无限多个. . 1、基本事件的数量是无限的、基本事件的数量是无限的2、基本事件的发生是等可能的、基本事件的发生是等可能的回顾小结：回顾小结：3.3.几何概型的概率公式几何概型的概率公式. . 4.4.几何概型问题的概率的求解：几何概型问题的概率的求解： 谢谢，再见谢谢，再见 练习练习3：在正方形：在正方形ABCD内随机取一点内随机取一点P，求，求APB 90的概率的概率BCADPAPB 90？概率为概率为0 0的事件可能发生！的事件可能发生！
