《河北省中考数学总复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 解直角三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省中考数学总复习 第四章 几何初步与三角形 第四节 解直角三角形课件（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节解直角三角形知识点一知识点一 锐角三角函数锐角三角函数 1 1锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义2 2特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值由上表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角由上表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角的余弦值，即若的余弦值，即若AABB9090，则，则sinsin A Acoscos B B，coscos A Asinsin B B在锐角范围内，在锐角范围内，sinsin ，tantan 的值随的值随的增大而增大，的增大而增大，coscos 的值随的值随的增大而减小的增大而减小知识点二知识点二 解直角三角形解直角三角形1 1解直角三角形解直角三角形由直
2、角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，由直角三角形中的已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形叫做解直角三角形 3 3解直角三角形的基本类型解直角三角形的基本类型(1)(1)已知直角、斜边和一个锐角，求其他边和角；已知直角、斜边和一个锐角，求其他边和角；(2)(2)已知直角、一直角边和一个锐角，求其他边和角；已知直角、一直角边和一个锐角，求其他边和角；(3)(3)已知直角、斜边和一直角边，求其他边和角；已知直角、斜边和一直角边，求其他边和角；(4)(4)已知直角、两条直角边，求其他边和角已知直角、两条直角边，求其他边和角知识点三知识点三 解直角三角形的应用解直角三角形的应用
3、考点一考点一 锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 (5(5年年0 0考考) )命题角度命题角度求锐角三角函数的值求锐角三角函数的值 (2017 (2017宜昌宜昌)ABC)ABC在网格中的位置如图所示在网格中的位置如图所示( (每每个小正方形边长为个小正方形边长为1)1)，ADBCADBC于于D D，下列选项中，错误，下列选项中，错误的是的是( )( )A Asin sin coscos B Btan Ctan C2 2C Csin sin coscos D Dtan tan 1 1【分析】【分析】 先根据勾股定理分别求出各边长，然后利用先根据勾股定理分别求出各边长，然后利用锐角三角函数一一
4、计算即可判断锐角三角函数一一计算即可判断讲：求锐角三角函数值的方法讲：求锐角三角函数值的方法 在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通在三角形中求一般角的三角函数值时，往往需要通过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，过作三角形的高，构造一个包含所求角的直角三角形，然后利用三角函数定义解决在网格图中求锐角的三角然后利用三角函数定义解决在网格图中求锐角的三角函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角函数值，要充分利用格点之间连线的特殊位置构造直角三角形，借助勾股定理解答三角形，借助勾股定理解答练：链接变式训练练：链接变式训练2 2命题角度命题角度特殊角的三角函数值特殊角的三角函
5、数值解决有关特殊角的三角函数值的计算时，需要熟记特殊解决有关特殊角的三角函数值的计算时，需要熟记特殊角的三角函数值需要注意的是，由特殊角可以确定对角的三角函数值需要注意的是，由特殊角可以确定对应的三角函数值，反之，由特殊的三角函数值也可以确应的三角函数值，反之，由特殊的三角函数值也可以确定对应的角度定对应的角度考点二考点二 解直角三角形解直角三角形 (5(5年年0 0考考) )【分析】【分析】 (1)(1)根据题意求得根据题意求得B BE E和和C CE E，进而求得，进而求得BCBC；(2)(2)根据题意求得根据题意求得A AE E和和D DE E，进而求得，进而求得AD.AD.考点三考点三
6、 解直角三角形的应用解直角三角形的应用 (5(5年年1 1考考) ) (2017 (2017迁安市一模迁安市一模) )某地下车库出口处安装了某地下车库出口处安装了“两段两段式栏杆式栏杆”，如图，如图1 1所示，点所示，点A A是栏杆转动的支点，点是栏杆转动的支点，点E E是栏杆是栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆两段的联结点当车辆经过时，栏杆AEFAEF最多只能升起到如最多只能升起到如图图2 2所示的位置，其示意图如图所示的位置，其示意图如图3 3所示所示( (栏杆宽度忽略不计栏杆宽度忽略不计) )，其中其中ABBCABBC，EFBCEFBC，AEFAEF143143，ABABAEAE1.21
7、.2米，那米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为么适合该地下车库的车辆限高标志牌为( (参考数据：参考数据：sin 37sin 370.600.60，coscos 37 370.800.80，tan 37tan 370.75)( )0.75)( )【分析】【分析】 作辅助线构造直角三角形，利用解直角三角作辅助线构造直角三角形，利用解直角三角形的知识进行解答形的知识进行解答【自主解答】【自主解答】 如图，过点如图，过点A A作作BCBC的平行线的平行线A AG G，过点过点E E作作EHEHAAG G于于H H，则，则EHGEHGHEFHEF9090. .AAEFEF143143，A AEHE
8、HA AEFEFHEFHEF5353，E EA AH H3737. .在在E EA AH H中，中，EHEHA A9090，E EA AH H3737，A AE E1.21.2，EHEHA AE EsinsinE EA AH H1.21.20.600.600.72.0.72.ABAB1.21.2，ABABEHEH1.21.20.720.721.921.9.1.921.9.故选故选A.A.解直角三角形应用问题时，首先分析实际问题然后找到解直角三角形应用问题时，首先分析实际问题然后找到数学模型，通常有两种情况，一种需要构造形内高，第数学模型，通常有两种情况，一种需要构造形内高，第二种需要构造形外高，借助已知条件建立等量关系二种需要构造形外高，借助已知条件建立等量关系
