《八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数（2）课件 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 第十九章 一次函数 19.2.1 正比例函数（2）课件 （新版）新人教版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、正比例函数正比例函数（2）第十九章第十九章 一次函数一次函数目录contents8 8分分钟小小测精典范例精典范例巩固提高巩固提高变式式练习1.正比例函数y=kx（k0）的图象和性质：（1）正比例函数是一条 ，它一定经过 点.（2）我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（ ， ）和（ ， ）.（3）当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y随x的增大而 ；当k0时，直线经过 象限，从左到右呈 趋势，即y随x的增大而 .直线直线原原001k第一、第三第一、第三上升上升增大增大第二、第四第二、第四下降下降减小减小8 8 分分 钟钟 小小 测测2. 下面我们来探究正比例函数 的图象特性
2、:(1)对于函数 ,当 x=0时,都有 y= .由此可知,它们的图象必经 ;(2) 对于函数 ,当 时,都有y 0; 当x0 时,都有 y 0; 当x一三一三二四二四-2，-0.5，0，0.5，1.5增大增大8，2，0，-2，-6减小减小8 8 分分 钟钟 小小 测测3正比例函数y=5x中，y随着x的增大而 4. 如图,在同一直角坐标系中的四个函数的图象中,正比例函数的图象是( ) A. 图象 B. 图象 C. 图象 D. 图象减小减小B8 8 分分 钟钟 小小 测测1下列关于正比例函数y=5x的说法中，正确的是（ ）A当x=1时，y=5B它的图象是一条经过原点的直线Cy随x的增大而增大D它的
3、图象经过第一、三象限知识点1.正比例函数的图象和性质例1.对于函数y=-2x 下列说法中正确的有(填写序号): .图象经过原点； 图象经过第二、四象限；y随x的增大而减小； 图象是过点（0，0）和（-2，4）的直线.1234B精精 典典 范范 例例变变 式式 练练 习习2正比例函数y=（2k+1）x，若y随x增大而减小，则k的取值范围是（ ）例2已知函数y=（a-1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa1 Ba1 Ca0 Da0B精精 典典 范范 例例变变 式式 练练 习习A知识点2.求正比例函数的解析式例3已知y与x成正比例函数，当x=1时，y=2求：（1）求y与x之间的函数关系
4、式；（2）求当x= -1时的函数值；（3）如果当y的取值范围是0y5，求x的取值范围精精 典典 范范 例例3已知正比例函数图象上一个点A到x轴的距离为4，这个点A的横坐标为2，请回答下列问题：（1）求这个正比例函数；（2）这个正比例函数经过哪几个象限？（3）这个正比例函数的函数值y是随着x增大而增大？还是随着x增大而减小？解：（解：（1） 正比例函数图象上一个点正比例函数图象上一个点A到到x轴的轴的距离为距离为4，这个点，这个点A的横坐标为的横坐标为2， A（2，4）或（）或（2，4），），设解析式为：设解析式为：y=kx，则，则4=2k，4=2k，解得解得k=2，k=2，故正比例函数解析式为
5、；故正比例函数解析式为；y=2x；变变 式式 练练 习习4 y= ，下列结论正确的是（ ）A函数图象必经过点（1，2）B函数图象必经过第二、四象限C不论x取何值，总有y0Dy随x的增大而增大5.若点A（-5，y1）和点B（-2，y2）都在y=-3x上，则y1与y2的大小关系为（）Ay1y2 By1=y2 Cy1y2 Dy1y2 DA巩巩 固固 提提 高高6若正比例函数的图象经过点（2，3），则这个图象必经过点（ ）A（3，2） B（2，3）C（3，2） D（2，3）7. 函数y=kx（k0）的图象过P（3，3），则k= ，图象过 象限D-1二四二四巩巩 固固 提提 高高8.长方形的两边分别长为
6、3(cm)和a(cm),它的面积为S(cm2). (1)S与a之间的函数关系式是: ,自变量a的取值范围是 ;(2)这个函数的图象有可能是( )S=3aa0B巩巩 固固 提提 高高9已知正比例函数y=kx（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式9.解：（解：（1） 函数图象经过第二、四象限，函数图象经过第二、四象限， k0.（2）当）当x=1，y=-2时，则时，则k=-2，故，故y=-2x.巩巩 固固 提提 高高10已知函数 （k为常数）（1）当k为何值时，该函数是正比例函数；（2）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而增大；（3）当k为何值时，正比例函数y随x的增大而减少.巩巩 固固 提提 高高11.画函数 的图象.解：取解：取 X=2得得Y=-3 ,描出点描出点(2,-3),并过并过(0,0)、(2,-3)两点画直线两点画直线,(图略图略).巩巩 固固 提提 高高12. ，如图，正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AHx轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且AOH的面积为3（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。巩巩 固固 提提 高高巩巩 固固 提提 高高
