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1、第13章整整式的乘除式的乘除主编：主编：13.1幂的运算1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法试一试试一试2324（222）（2222） 2（7） 5354（555）（5555） 5（7）a3 . a4=（a.a. a） （aaaa） =a（7）回忆回忆:同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：aman=am+n其中其中m , n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述： 同底数幂同底数幂相乘相乘，底数，底数不变，指数不变，指数相加相加字母表示：字母表示：回忆回忆:幂的乘方法则：幂的乘方法则：（am）n=amn其中其中m , n都是正整数都是正整数语言叙述：语言叙述： 幂的幂的乘方乘方，底数不变，底数
2、不变，指数指数相乘相乘字母表示：字母表示：想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？底数不变底数不变指数相乘指数相乘指数相加指数相加同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方其中其中m , n都是都是正整数正整数（am）n=amnaman=am+n练习一1.计算：（口答）1011 a10 x10 x 9 （3）a7a3（5）x5x5（7）x5xx3（1）105106（2）(105)6（4）(a7)3（6）(x5)5（8）(y3)2(y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 y 6 =102m110m10m1100=32793m=3m6练习一2.计算：(mn)4(m
3、n) 5(nm)6= (x2y)4(2yx) 5(x2y)6=(mn)15(2yx)151 1下列各式中，与下列各式中，与x x5m+15m+1相等的是相等的是（）（） （A A）（）（x x5 5) )m+1m+1 （B B）（）（x xm+1m+1) )5 5 （C C） x(xx(x5 5) )m m （D D） xxxx5 5x xm mc我来当法官我来当法官2 2x x1414不可以写成不可以写成（）（） （A A）x x5 5(x(x3 3) )3 3 （B B） (-x)(-x(-x)(-x2 2)(-x)(-x3 3)(-x)(-x8 8) ) （C C）(x(x7 7) )7
4、 7 （D D）x x3 3x x4 4x x5 5x x2 2c3 3计算计算(-3(-32 2) )5 5-(-3-(-35 5) )2 2的结果是的结果是（）（）（A A）0 0 （B B） -23-231010（C C）23231010 （D D） -23-237 7B思考题：思考题：1、若、若 am = 2, 则则a3m =_.2、若、若 mx = 2, my = 3 , 则则 mx+y =_, m3x+2y =_.8m =m m672动脑筋！动脑筋！xx+yym =(m ) (m )3x+2yxy（1）(ab)2 = (ab) (ab) = (aa) (bb) = a ( )b(
5、) （2）（）（ab）3_ _ a ( )b( )（3）（）（ab）4_ _ a ( )b( )(ab) (ab) (ab) (aaa) (bbb)22(ab) (ab) (ab) (ab) (aaaa) (bbbb)3344积的乘方的乘方 试猜想：试猜想：（ab）n=?其中其中 n是正整数是正整数积的乘方的乘方 （ab）n a nbn （ab）n a nbn （n为正整数）正整数）证明：证明：语言叙述：语言叙述：积的乘方，等于各因数乘方的积。积的乘方，等于各因数乘方的积。例3计算：解（解（1）（）（2b）3（2）（）（2a3）2（3）（）（a）3（4）（）（3x）4 23b3 8b3 22（
6、a3）2 4a6 （1）3 a3 a3 （3）4 x4 81 x4课课 本本 第第 21 页页 练练 习习1.判断下列判断下列计算是否正确，并算是否正确，并说明理由：明理由：（1）（）（xy3）2xy6（2）（）（2x）32x32.计算：算：（1）（）（3a）2（2）（）（3a）3（3）（）（ab2）2（4）（）（2103）3xy6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3(103)3=-8109=32a2=9a2逆逆 用用 法法 则则 进进 行行 计计 算算 (1)24440.1254 (2)(4)2005(0.25)2005 (240.125)4 1(40.
7、25)20051(3)82000(0.125)2001 82000(0.125)2000 (0.125)820000.1252000 (0.125)（80.125）2000 (0.125)1 (0.125) 0.125同底数幂的除法同底数幂的除法回忆回忆字母表示字母表示a a = =amnm-n语言叙述语言叙述同底数幂同底数幂相除相除，底数不变，底数不变，指数指数相减相减。练习练习（1）a a （2）（）（-a）（-a）（3）（）（2a）（2a） （4）（）（-m）（-m）（5）x x （6）（）（-a）（-a） （7）（）（p ）p （8）a （-a ）（9）m m m （10）（）（a ） a8310374 1246432510328232342小结：小结：（1）知道幂的运算的一些法则及字母的表示方法。（2）会运用法则完成有关的计算。（3）注意幂的乘法和乘方以及积的乘方和同底数幂的除法法则。（4）注意法则的逆用。课堂测验课堂测验(5ab)2(xy2)3(2xy3)4(210) 3(3x3)2(2x)23(3a3b2c)4(anbn+1)30.50.52005200522005 (0.25)326 (0.125) 8230计计 算算 ：
