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1、 第四章 几何公差与几何误差检（1）1 零件几何要素和几何公差的特征项目零件几何要素和几何公差的特征项目2 几何公差在图样上的表示方法几何公差在图样上的表示方法3 几何公差带几何公差带4 公差原则公差原则5 几何公差的选择几何公差的选择6 几何误差的评定与检测原则几何误差的评定与检测原则1 零件几何要素和几何公差的特征零件几何要素和几何公差的特征 项目项目 一、零件几何要素及其分类一、零件几何要素及其分类 机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。它们统称为几何要素，简称要素。 图图4-1（a）、（）、（b
2、） 1. 要素按结构特征分类要素按结构特征分类（1）组成要素（轮廓要素）组成要素（轮廓要素） 零件的表面、表面上的线或零件的表面、表面上的线或 点点。 尺寸要素尺寸要素 如具有直径定形尺寸的孔、轴。如具有直径定形尺寸的孔、轴。 非尺寸要素非尺寸要素 如单个平面。如单个平面。（2）导导出出要要素素（中中心心要要素素） 由由一一个个或或几几个个尺尺寸寸要要素素的的对对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。称中心得到的中心点、中心线成中心平面。2. 要素按存在状态分类要素按存在状态分类 （1）理想要素）理想要素 具有几何学意义的点、线、面。具有几何学意义的点、线、面。 （2）实际要素）实际要素 零件
3、上实际存在的要素。在测量和评定零件上实际存在的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。素）代替实际要素。 3. 要素按检测关系和功能关系分类要素按检测关系和功能关系分类 （1）被测要素）被测要素 即即注有几何公差的要素。注有几何公差的要素。 单一要素单一要素 注有形状状公差的要素。注有形状状公差的要素。 关联要素关联要素 注有方向或位置公差的要素。注有方向或位置公差的要素。 （2）基准要素）基准要素 用来确定被测要素的方向或位置关系的要用来确定被测要素的方向或位置关系的要 素。同时，该要素也是被测要
4、素。素。同时，该要素也是被测要素。 二、几何公差的特征项目及符号二、几何公差的特征项目及符号 表4-1二、几何公差的特征项目及符号二、几何公差的特征项目及符号二、几何公差的特征项目及符号二、几何公差的特征项目及符号2 几何公差在图样上的表示方法几何公差在图样上的表示方法 一、几何公差框格和基准符号一、几何公差框格和基准符号 1. 形状公差框格形状公差框格 形状公差框共两格。形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图与被测要素相连（图4-2）。）。 2. 方向、位置公差框格方向、位置公差框格 方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用方向、位置公差框格有
5、三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图、图4-4）。）。 图图4-3 （a） （b） 图图4-4（a） （b）3. 基准符号基准符号 基准符号由一个基准方格基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图线连接而构成（图4-5）。）。 图图4-5（a） （b） （c） （d） 二、被测要素的标注方法二、被测要素的标注方法 1. 被测组成要素的标注方法被测组成要素的标注方法（图图4-
6、6） 指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。参考线把被测表面引出来。 图图4-6（a） （b） （c） 2. 被测导出要素的标注方法被测导出要素的标注方法 带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图寸线的延长线重合（图4-7）。）。 图图4-7（a） （b） （c） 3. 公共被测要素的标注方法公共被测要素的标注方法 对于由几个同类要素组
7、成的公共被测要素，应采用一个对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”（图（图4-9、图、图4-10）。）。 图图4-9 图图4-10 三、基准要素的标注方法三、基准要素的标注方法 对基准要素应标注基准符号。对基准要素应标注基准符号。 1. 基准组成要素的标注方法基准组成要素的标注方法（图（图4-11） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延
8、长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。基准表面引出来。 图图4-11（a） （b） （c） 2. 基准导出要素的标注方法基准导出要素的标注方法（图（图4-12、图、图4-13） 基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。 图图4-12（a） （b） 3. 公共基准的标注方法公
9、共基准的标注方法（图（图4-14） 对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。素公差框格中用短横线隔开这两个字母。 图图4-14（a） （b） 四、几何公差的简化标注方法四、几何公差的简化标注方法 1. 同一被测要素有几项几何公差要求同一被测要素有几项几何公差要求 将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用
10、将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图一条指引线引向被测要素（图4-15） 。 图图4-15 2. 几个被测要素有同一几何公差带要求几个被测要素有同一几何公差带要求 只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连（图与这几个被测要素相连（图4-16） 。 图图4-163. 几个同型被测要素有同一几何公差带要求几个同型被测要素有同一几何公差带要求 结构和尺寸分别相同的几个结构和尺寸分别相同的几个被测要
11、素有同一几何公差被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17） 。 图图4-173 几何公差带几何公差带 一、几何公差的含义和几何公差带的特性一、几何公差的含义和几何公差带的特性 几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、方向、位置的允许变动量。方向、位置的允许变动量。 几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有形状（表形状（表4-2）
12、、大小和方位的特性。）、大小和方位的特性。 表表4-2 二、二、 形状公差带形状公差带（表（表4-3） 形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和大小的要求。大小的要求。 1. 直直线度公差度公差带 在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值值t的的两平行直线所限定的区域。两平行直线所限定的区域。 在给定方向上的公差带为间距等于公差值在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行的两平行平面所限定的区域。平面所限定的区域。 在任意方向上的公差带为直径等于公差值在任意方向上的公差带为直径等于
13、公差值 t的圆的圆柱面所限定的区域。柱面所限定的区域。 2. 平面度公差带平面度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。的两平行平面所限定的区域。 3. 圆度公差带圆度公差带 公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同的两同心圆所限定的区域。心圆所限定的区域。 4. 圆柱度公差带圆柱度公差带 公差带为半径差等于公差值公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限的两同轴线圆柱面所限定的区域。定的区域。 三、基准三、基准 1. 基准的种基准的种类 基准是用来确定基准是用来确定实际关关联要素方向、位置关系的参考要
14、素方向、位置关系的参考对象，象，应具有理想形状（有具有理想形状（有时还应具有理想方向）。具有理想方向）。 单一基准一基准 由一个基准要素建立的基准。由一个基准要素建立的基准。 公共基准公共基准 由两个或两个以上同类要素建立的一个由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图独立的基准（图4-20）。）。 图图4-20（a） （b） 三基面体系三基面体系 以三个互相垂直的基准平面构成一以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系个基准体系（图4-21）。）。 三基面体系中的三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分个基准平面，按功能要求分别称称为第一、第二、第三基准平面（基准的第一、第二、第三基准平
15、面（基准的顺序）。第二基准序）。第二基准平面平面B垂直于第一基准平面垂直于第一基准平面A，第三基准平面第三基准平面C垂直于垂直于A，且垂直于且垂直于B。 图4-21 2. 基准的体现基准的体现 在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现（图（图4-22），孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴），孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图模拟体现（图4-24），轴的基准轴线用），轴的基准轴线用V形块来体现（图形块来体现（图4-25）；三基面体系用
16、平板和方箱来模拟体现。三基面体系用平板和方箱来模拟体现。 图图4-22 图图4-24 （a） （b） 图图4-25（a） （b）四、方向公差带四、方向公差带 方向公差涉及的要素是线和面。方向公差涉及的要素是线和面。 方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。理想方向的允许变动量。 平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜某一理论正确角度行、垂直和倾斜某一理论正确角度的关系的关系（图（图4-26）。）。 方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、方向
17、公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，其余皆为两平行平面。其余皆为两平行平面。 方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f t）。 图图4-26（a） （b） （c） 对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小进一步要求时，才另行给出形状
18、公差，而形状公差值必须小于方向公差值（图于方向公差值（图4-27）。）。 图图4-27 1. 平行度公差平行度公差带 面面对面平行度公差面平行度公差带 公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。面所限定的区域。 线对面平行度公差面平行度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。平面所限定的区域。 面面对线平行度公差平行度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。行平面所限定
19、的区域。 任意方向的任意方向的线对线平行度公差平行度公差带 公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t且轴线平行于基准轴线且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。的圆柱面所限定的区域。 2. 垂直度公差垂直度公差带 面面对面垂直度公差面垂直度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值 t且垂直于基准平面的两平行且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。平面所限定的区域。 线对面垂直度公差面垂直度公差带 在任意方向上，公差带为直径等于公差值在任意方向上，公差带为直径等于公差值 t且轴线垂且轴线垂直于基准平面的圆柱面所限定的区域。直于基准平面的圆柱面所限定的区域。 五、位置公差带
20、五、位置公差带 位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度公差等位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度公差等几个特征项目。几个特征项目。 1. 同轴度公差带同轴度公差带 同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重合的精度要求。合的精度要求。 同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线的理想位置）的允许变动量。的理想位置）的允许变动量。 同轴度公差带为直径等于公差值同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与
21、基准轴线重且轴线与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。 被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于 t且轴线且轴线与基准轴线与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。重合的圆柱面公差带内。 2. 对称度公差带对称度公差带 对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导出要素
22、的精度要求。出要素的精度要求。 对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变动量。动量。 面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面之间的区域。对称度公差带的方位除面对线的对称度公之间的区域。对称度公差带的方位除面对线的对称度公差外，其余皆是固定的。差外，其余皆是固定的。 面对面对称度公差带面对面对称度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两且对称于基准中心平面的两
23、平行平面所限定的区域。平行平面所限定的区域。 面对线对称度公差带面对线对称度公差带 公差带为间距等于公差值公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线且对称于基准轴线a的两平的两平行平面所限定的区域。行平面所限定的区域。 P0为通过基准轴线为通过基准轴线a的理想平面。的理想平面。 3. 位置度公差带位置度公差带 位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。 位置度公
24、差是指被测要素所在的实际位置对其理想位位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图4-29）。）。 图图4-29（a） （b） 几何图框几何图框 对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组要素要素，如孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系如孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来把它们联系在一起作为一个整体而构成的几
25、何图框，来给出它们的理想位置（图给出它们的理想位置（图4-30）。）。 图图4-30（a） （b） （c） 线的位置度公差带线的位置度公差带 公差带为直径等于公差值公差带为直径等于公差值 t的圆柱面所限定的区的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的理论正确位置由基准平面域。该圆柱面的轴线的理论正确位置由基准平面c、a、b和理论正确尺寸和理论正确尺寸x、y确定。此公差带的方向和位置是固确定。此公差带的方向和位置是固定的。定的。 对某一被测要素给出位置公差后，仅在对其方向精度或对某一被测要素给出位置公差后，仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行给出方向公差或（和）形状精度有进一步要求
26、时，才另行给出方向公差或（和）形状公差，而方向公差值必须小于位置公差值，形（和）形状公差，而方向公差值必须小于位置公差值，形状公差值必须小于方向公差值（图状公差值必须小于方向公差值（图4-32）。）。 图图4-32 六、六、 跳动公差带跳动公差带 跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差。其公差带跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差。其公差带没有实际意义。没有实际意义。 标注示例和测量方法见图标注示例和测量方法见图4-24和图和图4-25。 圆跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向移动的条件下，圆跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向移动的条件下，绕基准轴线旋转一周过程中，由位置固定的指示表在给定
27、的绕基准轴线旋转一周过程中，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。 全跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向够动的条件下，全跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向够动的条件下，绕基准轴线连续旋转过程中，指示表与实际被测要素作相对绕基准轴线连续旋转过程中，指示表与实际被测要素作相对直线运动，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实直线运动，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。际被测要素测得的最大与最小示值之差。 测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交，称为径向测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交，称为径向跳动；平行于基准轴线，称为轴向跳动。跳动；平行于基准轴线，称为轴向跳动。 采用跳动公差时，可进一步给出相应的形状公差（其采用跳动公差时，可进一步给出相应的形状公差（其数值应小于跳动公差值，图数值应小于跳动公差值，图4-33）。）。
