《高三数学署期补课件 第三讲充要条件 新课标 人教》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学署期补课件 第三讲充要条件 新课标 人教（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲第三讲 充要条件充要条件旧知回顾：旧知回顾：1复合命题的判断步骤复合命题的判断步骤2复合命题的真值表复合命题的真值表3四种命题的改写四种命题的改写4非命题与否命题的区别非命题与否命题的区别5反证法的步骤反证法的步骤已知函数已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数对其定义域内的任意两个实数a、b，当，当ab都有都有f(a)f(b)，求证：方程，求证：方程f(x)0至多有一个实根。至多有一个实根。已知函数已知函数f(x)=2x2+mx+n，求证：求证：|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于中至少有一个不小于1相关连接：相关连接：若二次函数若二次函数yf(x)的图象过原点
2、，的图象过原点，1f(-1)2,3f(1)4,求求f(-2)的范围。的范围。命题命题“若若m0，则关于，则关于x的方程的方程x2+xm0有实根有实根”的的逆否命题是真命题吗？证明你的结论。逆否命题是真命题吗？证明你的结论。几种条件的判断：几种条件的判断：1、判断两个命题的关系：、判断两个命题的关系：充分、必要、充要充分、必要、充要性、充分不必要、必要不性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必充分、不充分也不必要的判断要的判断2、判断的技巧、判断的技巧 向定语看齐，顺向为充（原命题真）向定语看齐，顺向为充（原命题真） 逆向为必（逆命题为真）逆向为必（逆命题为真） 等价性：逆否为真即为充，等价性
3、：逆否为真即为充， 否命为真即为否命为真即为 必必基础练习：基础练习：1、若，、若， 则则A是是B成立的条件，成立的条件，B是是A成立的条件，非成立的条件，非A是非是非B成立的成立的条件。条件。2、若，、若， 则则A是是C成立的条成立的条件，非件，非C是非是非A成立的条件。成立的条件。2、ab成立的充分不必要的条件是（）成立的充分不必要的条件是（）A.acbc B.a/cb/c C.a+cb+c D.ac2bc23、q是是p的充分必要条件的一组是（）的充分必要条件的一组是（）A.p：3x+25, q：2x35 B.p：a2, b2，q：abC.p：四边形的两条对角线互相垂直平分：四边形的两条对
4、角线互相垂直平分, q：四边形是正方形：四边形是正方形D.p：a0, q：关于：关于x的方程有的方程有ax1有唯一解有唯一解4设集合设集合M=x|x2,P=x|x3,那么那么”xM或或xP”是是“xMN”的的A.充要条件充要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充分不必要充分不必要 D不充分不必要不充分不必要5、aR,|a|3成立的一个必要不充分条件是成立的一个必要不充分条件是A.a3 B.|a|2 C.a29 D.0ay与与1/x1/y都成都成立的充要条件是立的充要条件是A.xy0 B.x0,y0 C.xysinB是是AB的的_条件。条件。2）在）在ABC中，中，sinAsinB是是 AB的
5、的_条件。条件。例例4：x+y3是是x1或或y2的（）的（）A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件变：变：1）已知）已知p：|x+1|2，q：x25x6,则非则非p是是非非q的（）的（）A.充分不必要条件充分不必要条件 B.必要不充分条件必要不充分条件C.充要条件充要条件 D.既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件2）P:a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8 不成等比数列；不成等比数列；q:a1+a8a4+a5，问，问p是是q的什么条件？的什么条件？例例7：设：设x、yR，求证，求证|x+y|=|x|+|y|成立成立的充要条件是的充要条件是xy0充要条件的证明的两个方面：充要条件的证明的两个方面：1、必要性：、必要性：|x+y|=|x|+|y|xy02、充分性、充分性: xy0 |x+y|=|x|+|y|3、点明结论、点明结论回顾总结：回顾总结：1、条件的判断方法、条件的判断方法 定义法定义法 集合法集合法 等价法（逆否命题）等价法（逆否命题）2、条件回归判断命题的真假、条件回归判断命题的真假3、图形分析法（网）、图形分析法（网）
