《大学物理课件：十三章3课》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理课件：十三章3课（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场交流发电机原理示意图交流发电机原理示意图电子感应加速器示意图电子感应加速器示意图13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场一、一、 自感自感self inductance 自感现象：由于导体本身的自感现象：由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁电流发生变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。感应现象叫自感现象。自感电动势：自感现象中产自感电动势：自感现象中
2、产生的感应电动势叫自感电动生的感应电动势叫自感电动势。势。 13-3 自感与互感自感与互感13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场自感系数：自感系数：L L的大小的大小= =当线圈中通有单位电流当线圈中通有单位电流(1A)(1A)时，穿过线圈的全磁通。时，穿过线圈的全磁通。 由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。由线圈形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。(1)自感系数自感系数磁链：磁链：L L为比例系数为比例系数13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场(2) 物理意义
3、由法拉第定律由法拉第定律描述线圈电磁惯性的大小。描述线圈电磁惯性的大小。一定一定, , 线圈阻碍线圈阻碍 变化能力越强。变化能力越强。若若 为常数为常数总是阻碍总是阻碍 的变化的变化负号：负号：( (楞次定律楞次定律) )13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场（3）自感的计算方法自感的计算方法 例例1 如图的长直密绕螺线管如图的长直密绕螺线管,已知已知 , 求求其自感其自感 . （忽略边缘效应）忽略边缘效应）解解 先设电流先设电流 I 根据安培环路定理求得根据安培环路定理求得 H B .13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第
4、十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场（一般情况可用下式一般情况可用下式测量自感测量自感） 4）自感的应用）自感的应用 稳流稳流 , LC 谐振电路谐振电路, 滤波电路滤波电路, 感应圈等感应圈等 . 13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例 2 有两个同轴圆筒形导体有两个同轴圆筒形导体 , 其半径分别为其半径分别为 和和 , 通过它们的电流均为通过它们的电流均为 ,但电流的流向相反但电流的流向相反.设在两圆筒间充满磁导率为设在两圆筒间充满磁导率为 的均匀磁介质的均匀磁介质 , 求求其其自感自感 .解解 两圆筒之间两圆筒之间
5、 如图在两圆筒间取一长如图在两圆筒间取一长为为 的面的面 , 并将其分并将其分成许多小面元成许多小面元.则则13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场即即由由自感定义可求出自感定义可求出单位长度的自感为单位长度的自感为13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场二二 互感互感(mutual inductance)一个载流回路中电流变一个载流回路中电流变化，引起邻近化，引起邻近另一回路另一回路中产生中产生感生电动势感生电动势的现的现象象 互感现象互感现象。互感电动势互感电动势13 - 3 1
6、3 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 在在 电流回电流回路中所产生的磁通量路中所产生的磁通量 在在 电流回路电流回路 中所产生的磁通量中所产生的磁通量 互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常无铁磁质时为常量量）.注意注意1 ）互感系数）互感系数 （理论可证明理论可证明）13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 互感系数互感系数问：问：下列几种情况互感是否变化下列几种情况互感是否变化？ 1）线框平
7、行直导线移动；）线框平行直导线移动； 2）线框垂直于直导线移动；）线框垂直于直导线移动； 3）线框绕）线框绕 OC 轴转动；轴转动； 4）直导线中电流变化）直导线中电流变化.OC2 ）互感电动势）互感电动势 13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场3) 互感的应用和防止互感的应用和防止应用：应用：变压器、收音机的变压器、收音机的 “磁性天线磁性天线” 就是利用互感现象制成。就是利用互感现象制成。防止：防止：在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路在电力工程和电子电路中，互感现象有时会影响电路正常工作。正常工作。13 - 3 13 -
8、 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例1 两同轴长直密绕螺线管的互感两同轴长直密绕螺线管的互感 有两个长有两个长度均为度均为l,半径分别为半径分别为r1和和r2（ r1r2 ）,匝数分别为匝数分别为N1和和N2的同轴长直密绕螺线管的同轴长直密绕螺线管.求求它们的互感它们的互感 . 解解 先设某一线圈中先设某一线圈中通以电流通以电流 I 求出另一求出另一线圈的磁通量线圈的磁通量 设半径为设半径为 的线圈中的线圈中通有电流通有电流 , 则则13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场代入代入 计算得计算得
9、则则则则穿过半径为穿过半径为 的线圈的线圈的磁通匝数为的磁通匝数为13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解解 设长直导线通电流设长直导线通电流 例例 2 在磁导率为在磁导率为 的均匀无限大的磁介质中的均匀无限大的磁介质中, 一一无限长直导线与一宽长分别为无限长直导线与一宽长分别为 和和 的矩形线圈共的矩形线圈共面面,直导线与矩形线圈的一侧平行直导线与矩形线圈的一侧平行,且相距为且相距为 . 求求二二者的互感系数者的互感系数.13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 若导线如左图放置
10、若导线如左图放置, 根据对根据对称性可知称性可知得得13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场自感线圈磁能自感线圈磁能回路电回路电阻所放阻所放出的焦出的焦耳热耳热电电源源作作功功电源反电源反抗自感抗自感电动势电动势作的功作的功LKRI13-4 磁场的能量磁场的能量13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场LKRI12开关搬到开关搬到2位置，有：位置，有：13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场对长直螺线管：对长直螺线管：可以推广到一
11、般情况可以推广到一般情况自感磁能：自感磁能：二二. . 磁场能量磁场能量2. 磁场能量磁场能量1. 磁能密度：磁场单位体积内的能量磁能密度：磁场单位体积内的能量13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场电容器储能电容器储能自感线圈储能自感线圈储能电场能量密度电场能量密度磁场能量密度磁场能量密度能量法求能量法求能量法求能量法求电场能量电场能量磁场能量磁场能量电场能量电场能量磁场能量磁场能量3. 电场能量与磁场能量比较电场能量与磁场能量比较13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 例例 如
12、图同轴电缆如图同轴电缆,中间充以磁介质中间充以磁介质,芯线芯线与圆筒上的电流大小相等、方向相反与圆筒上的电流大小相等、方向相反. 已知已知 , 求求单位长度同轴电缆的单位长度同轴电缆的磁能和自感磁能和自感. 设金属芯设金属芯线内的磁场可略线内的磁场可略.13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场解解 由安培环路定律可求由安培环路定律可求 H 则则13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场 单位长度壳层体积单位长度壳层体积求自感系数求自感系数L L的另一个方法的另一个方法: :能量法能量法13 - 3 13 - 3 自感和互感自感和互感第十三章第十三章 电磁感应电磁感应 电磁场电磁场小结：小结：电磁感应电磁感应 动生电动势动生电动势 感生电动势感生电动势（涡旋电场）（涡旋电场）自感电动势自感电动势互感电动势互感电动势磁场能量磁场能量法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律
