二章节基本概念

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1、第二章第二章 基本概念基本概念本章主要内容v2.1 电路模型及主要物理量v2.2 基尔霍夫定律v2.3 电阻元件v2.4 电源元件v2.5 储能元件v2.6 运算放大器 2.1 电路模型及主要物理量 一.电路模型二. 理想化： 任何实际电路在运行过程中的表现相当复杂，性能多变，为了用数学的方法从理论上判断电路的主要性能，把实际器件在一定条件下按其主要性质加以理想化。理想化的元件称为实际器件的Model。由理想化的元件组成的电路称为电路模型。 无源电路元件：电阻，电感，电容。 有源电路元件：电压源，电流源。 电路元件电路元件v实际电路与理想电路模型图对照： 电路模型图：将实际电路中各个部件用其模

2、型符号表示而画出的图形。. s123.ERISv电路模型中的几个小概念： 支路（branch）：一个元件一条支路。（另一说：通过同一电流的分支） 节点（node）：支路的连接点。（另一说：3条或3条以上的支路连接点） 回路（loop）：支路组成的闭合路径。 网孔（ mesh）：内部不含支路的loop。如下图：支路、节点、回路、网孔个数分别为5，4，3，2。+USaR4R2I1I2I3+R4U+10 V4 A6 V+3 W2 Wb二. 六个基本物理量(电流、电压、电荷、磁通、功率、能量)：1. 电流i(t) ：带电粒子（电子、离子等）的规则移动。 单位时间内通过导体横截面的电荷量定义为电流i(t

3、)。 1) 国际单位制(SI)中，电荷的单位是库仑(C)，时间的单位是秒(s)，电流的单位是安培， 简称安(A)， 实用中还有毫安(mA)和微安(A)等。2) 当电流的大小和方向都不随时间变化时, 称为直流电流。 直流电流常用英文大写字母I表示。 当电流的大小和方向都随着时间而变化的电流, 称为交流电流, 常用英文小写字母i表示。3) 3) 3) 3) 电流的方向电流的方向电流的方向电流的方向参考方向参考方向参考方向参考方向-参考方向可任选，在电路图中用箭头表示。如果电流的真实方向与参考方向一致，电流为正值；如果两者相反，电流为负值 。电流值的正与负，在设定参考方向的前提下才有意义。电流值的正

4、与负，在设定参考方向的前提下才有意义。电流值的正与负，在设定参考方向的前提下才有意义。电流值的正与负，在设定参考方向的前提下才有意义。习惯上把正电荷运动的方向规定为电流的方向。在直流电路中，测量电流时，应根据电流的实际方向将电流表串入待测支路中，如图所示，电流表两旁标注的“+”“”号为电流表的极性。4) 4) 直流电流的测量直流电流的测量2 . 2 . 电压电压1)电路中两点间的电压又称为两点间的电位差。2)单位正电荷由A点移动到B点能量的得失, 即3)电磁感应定律：磁通量的变化率。电压的SI单位是伏特, 符号为V。 常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 大小和方向都不随时间变

5、化的直流电压, 用大写字母U表示：交流电压, 用小写字母u表示。 4) 4) 4) 4) 电压的方向电压的方向电压的方向电压的方向电路中，规定电位真正降低的方向为电压的实际方向。电压参考方向，就是任意假设两点间电压的极性。两点间电压数值的正与负，在设定参考方向的条两点间电压数值的正与负，在设定参考方向的条件下才是有意义的。电压、电流都是代数量，只件下才是有意义的。电压、电流都是代数量，只不过，方向表电压的极性，电流的流向。不过，方向表电压的极性，电流的流向。另：注意参考方向的任意性。另：注意参考方向的任意性。关联参考方向电流的流向是从电压的“+”极经过元件流 向 “-”极；反之为非关联参考方向

6、。(由于标电压、电流的参考方向的任意性，所以出现四种情况但可以归为两类，即关联与非关联。_+uiu+_i 关联 非关联+US2US1V2+V1+R2+R1abc5)直流电压的测量在直流电路中， 测量电压时， 应根据电压的实际极性将直流电压表跨接在待测支路两端 。如图所示， 若Uab=10V， Ubc=-3V， 测量这两个电压时应按图示极性接入电压表。电压表两旁标注的“+”、“-”号分别表示电压表的正极性端和负极性端。 3.功率 1） 电路在单位时间内所消耗的能量（瞬时功率）。在直流电路中， 2）电能的SI主单位是焦耳, 符号为J, 在实际生活中还采用千瓦小时（kWh）作为电能的单位,简称为1度

7、电。 当电流与电压为关联参考方向时，一段电路（或元件）吸收的功率为： p=ui 或 P= UI 当电流与电压为非关联参考方向时 p=-ui 或 P= -UI 由于电压和电流均为代数量，显然功率也是代数量，二端电路是否真正吸收功率，还要看计算结果p的正负而定，当功率为正值，表示确为吸收功率；反之负值，即产生功率。 2.2 基尔霍夫定律（KCL、KVL）基尔霍夫定律是电路中电压和电流所遵循的基本规律，也是分析和计算电路的基础。一. 基尔霍夫电流定律(KCL)：1)其基本内容是：在集总参数电路中，任一节点，在任一时刻流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。（或言：流出/流入该节点的所有支路的电

8、流的代数和为零，或归定流出为正，则流入为负号；当然反过来也可。） 例如对图中所示电路a节点，有 i1= i2+i3+ i4 或 i1-i2-i3-i4=02143ai2i4i3i1 2) KCL2) KCL的推广的推广的推广的推广 节点：1节点：2节点：3将以上三式相加,得 二二二二、 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)(KVL) KVLKVL的的基基本本内内容容是是：在在集集总总参参数数电电路路中中，任任一一时时刻刻，沿沿回回路路的各元件上电压的代数和为零。的各元件上电压的代数和为零。 如图从a点开始按顺时针方向(也可按逆时针方向）绕行一周，有： u1- u2- u3+ u3=0当绕

9、行方向与电压参考方向一致（从正极到负极），电压为正，反之为负。（步骤： 1标电压参考方向、 2 标巡回方向、 3 取正负，列方程） 1234+_u4u1u2u3abcd2.3 电阻元件 一. 电阻元件及伏安特性电阻元件及伏安特性电阻元件及伏安特性电阻元件及伏安特性 1. 1. 线性电阻及其伏安特性曲线线性电阻及其伏安特性曲线 电流和电压的大小成正比的电阻元件叫线性电阻元件。 元件的电流与电压的关系曲线叫做元件的伏安特性曲线。线性电阻元件的伏安特性为通过坐标原点的直线, 这个关系称为欧姆定律。2. 2. 2. 2. 非线性电阻元件（非线性电阻不满足欧姆定律）非线性电阻元件（非线性电阻不满足欧姆定

10、律）非线性电阻元件（非线性电阻不满足欧姆定律）非线性电阻元件（非线性电阻不满足欧姆定律）IU2. 线性电阻元件有两种特殊情况值得注意: 一种情况是电阻值R为无限大, 电压为任何有限值时, 其电流总是零, 这时把它称为“开路”; 另一种情况是电阻为零, 电流为任何有限值时, 其电压总是零, 这时把它称为“短路”。3.电阻元件上吸收的功率与能量 (对于正电阻R0来说，吸收的功率总是大于或等于零。)三、三、三、三、 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律 (关联与非关联两种情况） 如果线性电阻元件的电流和电压的参考方向不关联, 则欧姆定律的表达式为（G称为电导，电阻的倒数，国际单位为西（S）U= IR 在

11、式中，R是一个与电压和电流均无关的常数,称为元件的电阻。在SI中，电阻的单位为欧姆，简称欧()。常用单位还有千欧(k),兆欧(M)等。在电流和电压关联参考方向下, 任何瞬时线性电阻元件接受的电功率为四、电阻的种类：（介绍色码电阻）压敏电阻碳膜电阻贴片电阻热敏电阻水泥电阻滑线电阻电位器五、等效电路概念的运用五、等效电路概念的运用1. 1. 等效二端电路的定义等效二端电路的定义 如果两个二端电路N1与N2的伏安关系 完全相同,从而对连接到其上同样的外部电路的作用效果相同,则说N1与N2是等效的。 如下图中，当R=R1 +R2+R3时，则N1与N2是等效的(等效电阻）。（即两个等效的电路代替后不影响

12、其外电路）R1R3R2Iab+_UN1Ra+_UbN2I 两个等效的二端电路IR1R2U1U2+_+_Uab2.串联分压和并联分流 1) 两个电阻R1 、R2串联，各自分得 的电压u1 、u2分别为：R=R1+R2+.Rn 两个电阻R1 、R2串联2)两个电阻R1 、R2并联i2i1iR2R1+_abu两个电阻并联R=1/R1+1/R2+ (G=G1+G2+)R=(R1R2)/(R1+R2)一、理想电压源和理想电流源一、理想电压源和理想电流源一、理想电压源和理想电流源一、理想电压源和理想电流源 1.1.理想电压源理想电压源 (voltage source)(voltage source) 不论

13、外部电路如何变化,其两端电压总能保持定值或一定的时间函数的电源定义为理想电压源,简称电压源。（如电池、稳压电源等） 理想电压源的一般符号及直流伏安特性如图所示。2.4 2.4 电源元件（电压源和电流源）电源元件（电压源和电流源）它有两个基本性质:1、其端电压是定值或是一定的时间函数，与流过的电流无关。2、电压源的电压是由它本身决定的，流过它的电流则是任意的。另：对于交流情况则是按照某一固有的规律随时间而变化的函数。2. 2. 2. 2. 理想电流源理想电流源理想电流源理想电流源 不论外部电路如何,其输出电流总能保持定值或一定的时间函数的电源，定义为理想电流源，简称电流源。 理想电流源的一般符号

14、及直流伏安特性如图所示。 它有两个基本性质它有两个基本性质: :1、它输出的电流是定值或一定的时间函数，与其两端的电压无关。 2、其电流是由它本身确定的，它两端的电压则是任意的。另：对于交流情况则是按照某一固有的规律随时间而变化的函数。二、 实际电源的两种模型及相互转换1. 1. 实际电压源的模型实际电压源的模型实际电压源与理想电压源是有差别的，它总有内阻，其端电压不为定值，可以用一个电压源与电阻相串联的模型来表征实际电压源。如图所示。( ( ( (电压源作电源或负载的判定电压源作电源或负载的判定电压源作电源或负载的判定电压源作电源或负载的判定 根据所连接的外电路，电压源电流(从电源内部看)的

15、实际方向，可以从电压源的低电位端流入，从高电位端流出，也可以从高电位端流入，从低电位端流出。前者电压源提供功率；后者电压源吸收(消耗)功率，此时电压源将作为负载出现 ) ) +-USRSI+-abU0UUSIU=USU=Us-RsI2.2.实际电流源的模型实际电流源的模型 实际电流源与理想电流源也有差别，其电流值不为定值，可以用一个电流源与电阻相并联的模型来表征实际电流源。如图所示。 ( (电流源作电源或负载的判定电流源作电源或负载的判定 当实际电压降的方向与电流源的箭头指向相反时(即非关联方向)，电流源供出功率，起电源作用；当实际电压降的方向与电流源的箭头指向相同时(即关联方向)，则电流源吸

16、收(消耗)功率，作负载。)IS(c)IUOI ISURS(b)URSISRI(a)URSIS3. 实际电源两种模型是可以等效互换的。如图所示。 电压源模型与电流源模型的等效变换 等效条件等效条件：若已知US与RS串联的电压源模型，要等效变换为IS与RS 并联的电流源模型，则电流源的电流应为IS=US/RS，并 联的电阻仍为RS；反之若 : 已知电流源模型，要等效为电压源模型，则电压源的 电压应为US=RSIS，串联的电阻仍为 RS 。等效方向等效方向: 互换时电压源电压的极性与电流源电流的方向的关系。 ( (电流沿电压电位升的方向）电流沿电压电位升的方向） 两种模型中RS是一样的，仅连接方式不

17、同。 上述电源模型的等效可以进一步理解为含源支路的等效 变换，即一个电压源与电阻串联的组合可以等效为一个 电流源与一个电阻并联的组合，反之亦然。所以：等效时，要注意大小和方向两个方面。三、受控源1.1.基本概念基本概念为了描述一些电子器件实际性能的需要，在电路模型中常包含有另一类电源受控源，所谓受控源，即大小方向受电路中其他支路的电压或电流控制的电源。2.2.2.2.分类分类分类分类受控源受控电压源受控电流源电压控制电压源（VCVS）电流控制电压源（CCVS）电压控制电流源（VCCS）电流控制电流源（CCCS）(a) VCVS+_uU1U1+_(b) CCVSU1=0+_+_rI1I1(c)

18、VCCS gU1+_U1(d) CCCSI1aI1 四、（补充）四、（补充） 含独立源的二端电路的等效含独立源的二端电路的等效 1. 几个电压源相串联的二端电路,可等效成一个电压源，其值为个电压源电压值的代数和。对下图有：Us2+Us3Us1_abUs+_ab电压源串联等效US=US1-US2+US3 2.几个电流源并联，可以等效为一个电流源，其值为各电流源电流 值的代数和。对于下图电路，有： IS= IS1+ IS12-IS3 请注意:电压值不同的电压源不能并联，因为违背KVL；电流值不同的电流源不能串联，因为违背KCL 。Is3Is2Is1baIsba电流源并联等效五、（补充）五、（补充）

19、 含受控源电路的等效化简含受控源电路的等效化简v1 .含受控源和电阻的二端电路可以等效为一个电阻，该等效电阻的值为二端电路的端口电压与端口电流之比。v2 .含受控源、独立源和电阻的二端电路是一个电压源与电阻的串联组合或电流源与电阻并联组合的二端电路。例：求下图电路a、b端钮的等效电阻Rab.ab+一UI+-5I5解：写出a、b端钮的伏安关系： U=8I+5I=13I 所以 Rab=U/I=13 欧2.5 储能元件一、一、一、一、 电容元件电容元件电容元件电容元件1. 1. 1. 1. 电容元件的基本概念电容元件的基本概念电容元件的基本概念电容元件的基本概念电容元件是一种能聚集电荷的元件,具有储

20、存电场能量的本领。它的图形符号及特性曲线（线性与非线性）如图所示。 电容的SI单位为法拉, 符号为F; 1 F=1 CV。常采用微法（F）和皮法（pF）作为其单位。Oquuq2.2.电容元件的电容元件的电容元件的电容元件的u ui i关系（分关联与非关联）关系（分关联与非关联）关系（分关联与非关联）关系（分关联与非关联）3 3。电容元件的储能。电容元件的储能。电容元件的储能。电容元件的储能 在电压和电流关联的参考方向下, 电容元件吸收的功率为：电容元件吸收的电能为：例例 图（a）所示电路中, 电容C0.5F, 电压u的波形图如图（b）所示。求电容电流i, 并绘出其波形。解解 由电压u的波形,

21、应用电容元件的元件约束关系, 可求出电流i。 当0t1s, 电压u从均匀上升到 10V, 其变化率为： 当1st3s, 5st7s及t8s时，电压u为常量, 其变化率为： 当 7st8s时, 电压u由10V均匀上升到, 其变化率为：故电流为：电解电容钽电容二、电感元件二、电感元件二、电感元件二、电感元件1.1.1.1.电感元件的基本概念电感元件的基本概念电感元件的基本概念电感元件的基本概念自感磁链称为电感元件的自感系数, 或电感系数, 简称电感。 线圈的磁通和磁链线性电感元件 电感SI单位为亨利, 符号为H; 1 H=1 WbA。通常还用毫亨（mH）和 微亨（H）作为其单位, 它们与亨的换算关

22、系为Oii电感的特性曲线如图（分为线性与非线性）3.3.3.3.电感元件的储能电感元件的储能电感元件的储能电感元件的储能 在电压和电流关联参考方向下, 电感元件吸收的功率为 从t0到t时间内, 电感元件吸收的电能为 2.2.2.2.电感元件的电感元件的电感元件的电感元件的u u u ui i i i关系关系关系关系若选取t0为电流等于零的时刻, 即i(t0)=,从时间t1到t2, 电感元件吸收的能量为例：例：电路如图（a）所示, L=200mH, 电流i的变化如图（b）所示。 （1） 求电压uL, 并画出其曲线。 （2） 求电感中储存能量的最大值。 （3） 指出电感何时发出能量, 何时接受能量

23、？解解 （1） 从图（b）所示电流的变化曲线可知, 电流的变化周期为3ms,在电流变化每一个周期的第1个1/3周期, 电流从0上升到15mA。其变化率为在第个1/3周期中, 电流没有变化。电感电压为uL=0。在第个1/3周期中, 电流从15mA下降到0。其变化率为电感电压为 所以, 电压变化的周期为 3ms, 其变化规律为第1个1/3周期, uL=3V; 第2个1/3周期, uL=0; 第3个1/3周期, uL=-3V。 （2） 从图（b）所示电流变化曲线中可知（3） 从图（a）和图（b）中可以看出, 在电压、 电流变化对应的每一个周期的第1个1/3周期中第2个1/3周期中第3个1/3周期中所

24、以, 该电感元件能量的变化规律为在每个能量变化周期的第1个1/3周期中, p0, 电感元件接受能量; 第2个1/3周期中, p=0 电感元件既不发出能量, 也不接受能量; 第3个1/3周期中, p0, 电感元件发出能量。 三、电容与电感的串并联等效三、电容与电感的串并联等效v电感的串并联等效规律与电阻的相同。v电容的串并联等效规律恰与之相反。2.6 2.6 运算放大器运算放大器一、运算放大器是体积很小的IC，有两个输入端和一个输出端。 实际运放输入电压与输出电压是非线性函数。二、理想运放的几个特点： 输入电阻 R= 电压增益 K= 输入电压 uI=0(u+=u-)（虚短） 输入电流 i+=i-=0（虚断）三、利用运放可以构成同相/反相放大器，加/减法器，积分器等。例题：如下图，求 u2U2=110mV