《2020高考数学一轮复习第五章数列第3讲等比数列及其前n项和课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考数学一轮复习第五章数列第3讲等比数列及其前n项和课件.ppt（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数列第 五 章第三讲等比数列及其前n项和1 1知知识识梳梳理理双双基基自自测测2 2考考点点突突破破互互动动探探究究3 3名名师师讲讲坛坛素素养养提提升升知识梳理双基自测知识梳理双基自测从第2项起，第一项与它的前一项的比等于同一常数(不为零) 公比 q (2)等比中项：如果a，G，b成等比数列，那么_叫做a与b的等比中项即：G是a与b的等比中项a，G，b成等比数列G2_.注意：任意两数的等差中项都唯一存在；但只有两个数满足ab0时，a、b才有等比中项，且有互为相反数的两个G ab a1qn1 amqnm na1 错位相减法 1(教材改编)等比数列x,3x3,6x6，的第四项等于()A24B0C
2、12D24解析由x,3x3,6x6成等比数列，知(3x3)2x(6x6)，解得x3或x1(舍去)所以此等比数列的前三项为3，6，12.故第四项为24，选AAD C 4(教材改编)设an是公比为正数的等比数列，若a11，a516，则数列an的前7项和为()A63B64C127D128CA 考点突破互动探究考点突破互动探究考点1等比数列的基本运算自主练透例 1B C (3)(2018河北石家庄模拟)等比数列an中，若a48a1，且a1，a21，a3成等差数列，则其前5项和为()A30B32C62D64(4)设等比数列an的前n项和为Sn，若a32，S45S2，则a6_.分析根据条件列出关于a1、公
3、比q的方程组求解C 16或16 等比数列基本量的求法等比数列的计算涉及五个量a1，an，q，n，Sn，知其三就能求其二，即根据条件列出关于a1，q的方程组求解，体现了方程思想的应用特别提醒：在使用等比数列的前n项和公式时，q的值除非题目中给出，否则要根据公比q的情况进行分类讨论，切不可忽视q的取值而盲目用求和公式考点2等比数列的判定与证明师生共研例 2变式训练变式训练 1 D 角度1等比数列项的性质的应用(1)(2018河南中原名校质量考评)已知数列an为正项等比数列，且a1a32a3a5a5a74，则a2a6()A1B2C3D4(2)(2018哈尔滨模拟)等比数列an的各项为正数，且a5a6
4、a4a718，则log3a1log3a2log3a10()A12B10C8D2log35考点3等比数列性质的应用多维探究例 3BB(3)在等比数列an中，若a34，a91，则a6_，若a34，a111，则a7_.分析应用amanapaqmnpq求解解析(1)a1a32a3a5a5a74，由等比数列性质知a2a2a6a4，即(a2a6)24.又an0，a2a62.故选B(2)因为a5a6a4a718，所以a5a69，所以log3a1log3a2log3a10log3(a1a2a10)log3(a5a6)55log3910.2 2注意等比数列中奇数项同号，偶数项同号角度2等比数列前n项和的性质的应用 (2018浙江丽水模拟)已知各项都是正数的等比数列an，Sn为其前n项和，且S310，S970，那么S12()A150B200C150或200D400或50例 5A引申本例中若去掉条件“各项都是正数”，结果如何？解析由本例解法一知q32或3当q32时，S12S9q9S37080150；当q33时，S12S9q9S370270200.故选C变式训练变式训练 2 A C 名师讲坛素养提升名师讲坛素养提升等差、等比数列的综合运用例 5分析(1)用等差、等比数列基本公式求解；(2)分组求和即可变式训练变式训练 3
