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1、成才之路成才之路 数学数学路漫漫其修远兮路漫漫其修远兮 吾将上下而求索吾将上下而求索北师大版北师大版 必修必修5 数列数列第一章第一章4数列在日常经济生活中的应用数列在日常经济生活中的应用第一章第一章课堂典例讲练课堂典例讲练2易混易错点睛易混易错点睛3课课 时时 作作 业业5课前自主预习课前自主预习1本节思维导图本节思维导图4课前自主预习课前自主预习一位中国老太太与一位美国老太太在路上相遇美国老太太说，她住了一辈子的宽敞房子，也辛苦了一辈子，昨天刚还清了银行的住房贷款而中国老太太却叹息地说，她三代同堂一辈子，昨天刚把买房的钱攒足我国现代都市人的消费观念正在变迁花明天的钱圆今天的梦对我们已不再陌
2、生；贷款购物，分期付款已深入我们生活但是面对商家和银行提供的各种分期付款服务，究竟选择什么样的方式好呢？1.(1)单利：单利的计算是仅在原有本金上计算利息，对本金 所 产 生 的 利 息 _， 其 公 式 为 利 息 _.若以P代表本金，n代表存期，r代表利率，S代表本金和利息和(以下简称本利和)，则有_(2)复利：把上期末的本利和作为下一期的_，在计算时每一期本金的数额是不同的复利的计算公式是_不再计算利息 本金利率存期 SP(1nr) 本金 SP(1r)n 2(1)数列知识有着广泛的应用，特别是等差数列和等比数列例如银行中的利息计算，计算单利时用_数列，计算复利时用_数列，分期付款要综合运
3、用_、_数列的知识(2)解决数列应用题的基本步骤为：仔细阅读题目，认真审题，将实际问题转化为_；挖掘题目的条件，分析该数列是_数列，还是_数列，分清所求的是_的问题，还是_问题检验结果，写出答案等差 等比 等差 等比 数列模型 等差 等比 项 求和 1.用分期付款的方式购买一件电器，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元及欠款的利息，月利率为1%，则买这件电器实际花() A1105元 B1255元C1305元D1405元答案B3预测人口的变化趋势有多种方法“直接推算法”使用的公式是pnp0(1k)n(k1)，其中pn为预测期人口数，p0为初期人口数，k为预测期内年增
4、长率，n为预测期间隔年数如果在某一时期有1k0)，因此，历年所交纳的储备金数目a1，a2，是一个公差为d的等差数列，与此同时，国家给予优惠的计息政策，不仅采用固定利率，而且计算复利这就是说，如果固定年利率为r(r0)，那么，在第n年末，第一年所交纳的储备金就变为a1(1r)n1，第二年所交纳的储备就变为a2(1r)n2，以Tn表示到第n年末所累计的储备金总额等比数列模型应用问题 (1)写出Tn与Tn1(n2)的递推关系式；(2)求证：TnAnBn，其中An是一个等比数列，Bn是一个等差数列分析本题第一问的结果是一个递推关系式，因此该问题可以归结为递推模型，利用递推公式解决第(2)问将更加明朗水
5、土流失是我国西部开发中最突出的生态问题全国9 100万亩(1亩667m2)的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占70%，国家确定2006年西部地区退耕土地面积515万亩，以后每年退耕土地面积递增12%，那么从2006年起到2011年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩(精确到1万亩)?已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位：m2)，其中有部分旧住房需要拆除当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房，同时也拆除面积为b(单位：m2)的旧住房(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式；(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%，则每年拆除
6、的旧住房面积b是多少？(计算时取1.151.6)递推数列模型的应用问题 点评已知前后两次或几次关系的正整数实际应用问题，可以建立递推数列模型，然后转化为等差数列或等比数列求解学校餐厅每天供应1000名学生用餐，每周星期一有A，B两种菜谱可供选择(每人选择一种)，调查资料表明，凡是在星期一选A菜谱的，下周星期一会有20%的人改选B菜谱而选B菜谱的人，下周星期一会有30%的人改选A菜谱则不论原来选A菜谱的人数有多少，随着时间的推移，选A菜谱的人数是否能稳定下来？请说明你的理由易混易错点睛易混易错点睛辨析 138万元是去年的产值，从今年算起，则a11381.1，由于首项弄错而造成错误正解依题意，该工厂每年的产值组成一个等比数列an其中a11381.1，a5a1q41381.11.141381.15222(万元)
