《１４有理数的加法1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《１４有理数的加法1（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1 有理数的加法有理数的加法 我们已经会计算两个非负数的和，我们已经会计算两个非负数的和，例如例如 8+12=20 ，3.75+0.25=4，那么如何计算两个负数的和呢？那么如何计算两个负数的和呢？ 在一条东西向的笔直马路上，任取一个点在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走若把向东走1km记为记为1，则向西走，则向西走1km记为记为- -1. 小丽从点小丽从点O出发，先向西走了出发，先向西走了2km，然后继续向，然后继续向西走了西走了3km，两次行走后，小丽从，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走点向哪个方向走了多少千米？了多少千米？ 两次行走后，小丽从两次行走后，小丽从O点
2、向西走了点向西走了( (2+3) )km，用算式表示就是用算式表示就是 ( (- -2) )+( (- -3) )=- -( (2+3) ) 两个负数相加，结果是负数，并且两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加把它们的绝对值相加. .结论结论例例1： 计计 算算（1）( (- -8) )+( (- -12) )； （2）( (- -3.75) )+ ( (- -0.25) )；举举例例（1）（）（- -8）+（- -12） ( (- -8) )和和（- -12）为同号为同号（- -8）+（- -12）解解=- -（8+12）= - -20取相同符号取相同符号（2）（）（- -3.75
3、）+（- -0.25） ( (- -3.75) )和和（- -0.25）为同号为同号（- -3.75）+（- -0.25）解解=- -（3.75+0.25）= - -4取相同符号取相同符号 现在我们已经学会求两个负数的和，那么现在我们已经学会求两个负数的和，那么如何求一个正数与一个负数的和呢？如何求一个正数与一个负数的和呢？ 在一条东西向的笔直马路上，任取一个点在一条东西向的笔直马路上，任取一个点O.若把向东走若把向东走1km记为记为1，则向西走，则向西走1km记为记为- -1. 小亮从点小亮从点O出发，先向东走了出发，先向东走了4km，然后掉头向，然后掉头向西走了西走了1km，小亮两次行走的
4、效果等于从点，小亮两次行走的效果等于从点O向哪个向哪个方向走了多少千米？方向走了多少千米？ 由于向西走由于向西走1km抵消了原来向东走抵消了原来向东走4km中的中的1km，因此小亮两次行走的效果等于从点因此小亮两次行走的效果等于从点O向东走了向东走了( (4- -1) )km.用算式表示就是用算式表示就是 4+( (- -1) )= +(+(4- -1) )=3 小刚从点小刚从点O出发，先向东走了出发，先向东走了1km，然后掉头向，然后掉头向西走了西走了3km，小刚两次行走的效果等于从点，小刚两次行走的效果等于从点O向哪个向哪个方向走了多少千米？方向走了多少千米？ 由于小刚掉头向西走由于小刚掉
5、头向西走3km，把，把原来向东走的原来向东走的1km抵抵消了，因此小刚两次行走的效果等于从点消了，因此小刚两次行走的效果等于从点O向西走了向西走了( (3- -1) )km.用算式表示就是用算式表示就是 1+( (- -3) )= - -( (3- -1) )= - -2 异号两数相加，当两数的绝对值不相等异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较时，取绝对值较大的加数的符号，并且用较大的绝对值减去较小的绝对值大的绝对值减去较小的绝对值. .结论结论说一说说一说互为互为相反数相反数的两个数相的两个数相加，和为加，和为0.一个数与一个数与0 0相加，和仍相加，和仍是
6、这个数是这个数. .（1）互为相反数的两个数相加，和为多少？互为相反数的两个数相加，和为多少？（2）一个数与一个数与0相加，和为多少？相加，和为多少？互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0.结论结论一个数与一个数与0相加，仍得这个数相加，仍得这个数. .例例2： 计计 算算（1）( (- -5) )+ 9；（2） 7+ ( (- -10) ) ；举举例例（3） ；（4）1.计算计算: :（1）（）（- -11）+（- -9） （2）（）（- -7）+ 0（3） 8+（- -20） （4）（）（- -9）+ 9（5） ( (- -10) ) + 7练习练习- -20- -7- -120- -3（6）2. 某地某地8:00的气温是的气温是 ，15:00的气温比的气温比8:00的的 气温上升了气温上升了 ，该地，该地15:00的气温是多少的气温是多少？- -35答：答：- -3 + 5 = 2 （）
