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1、已知，数已知，数a和和b的和是的和是8(1)填写下表；填写下表；a010.56108.34b0.30.38 87 77.57.514142 24 4(2)写出用写出用a表示表示b的表达式的表达式b=8b=8a a观察表格，我们发现两个变量观察表格，我们发现两个变量观察表格，我们发现两个变量观察表格，我们发现两个变量a a和和和和b b是相互是相互是相互是相互联系的，当联系的，当联系的，当联系的，当a a取一个定值时，取一个定值时，取一个定值时，取一个定值时，b b有唯一确定的对应有唯一确定的对应有唯一确定的对应有唯一确定的对应值值值值下图是体检时的心电图其中横坐标下图是体检时的心电图其中横坐标
2、x表示表示时间，纵坐标时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们表示心脏部位的生物电流，它们是两个变量在心电图中，对于是两个变量在心电图中，对于x的每个确定的的每个确定的值，值，y都有唯一确定的对应值都有唯一确定的对应值地区地区2001年年2002年年2003年年2004年年2005年年2006年年2007年年河北河北66996735676968096851689869432007中国河北年末总人口数统计表中国河北年末总人口数统计表单位：万人单位：万人在上面的我国河北人口数统计表中，年份与在上面的我国河北人口数统计表中，年份与人口数可以记作两个变量人口数可以记作两个变量x与与y，对于表中每个确
3、，对于表中每个确定的年份（定的年份（x），都对应着个确定的人口数（），都对应着个确定的人口数（y）知识要知识要点点一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量两个变量两个变量x x与与与与y y，并且对于，并且对于，并且对于，并且对于x x的每个确定的值，的每个确定的值，的每个确定的值，的每个确定的值，y y都有唯一确定的值与其对应，我们就说都有唯一确定的值与其对应，我们就说都有唯一确定的值与其对应，我们就说都有唯一确定的值与其对应，我们就说x x是自变量，是自变量，是自变量，是自变量，y y是
4、是是是x x的函数的函数的函数的函数如果当如果当如果当如果当x=ax=a时，时，时，时，y=by=b，那么，那么，那么，那么b b叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量叫做当自变量的值为的值为的值为的值为a a时的函数值时的函数值时的函数值时的函数值1指出下列变化关系中，哪些指出下列变化关系中，哪些y是是x的函数，哪的函数，哪些不是？些不是？是是是是是是是是是是是是否否否否否否否否(2)x2+2y2=10；(4)|y|=x5；(1)xy=8；(3)x+y=4；(5)y=3x2-8x+6x(x0)x(x0)(6)y=是是是是练一练一练练2在计算器上输入任意一个数在计算器上输入任意一个数x，按照一定
5、的，按照一定的程序计算出结果程序计算出结果y，结果，结果y是输入数是输入数x的函数的函数吗？吗？是，从计算结果完全可以看出，每输是，从计算结果完全可以看出，每输入一个入一个x的值，操作后都有一个唯一的的值，操作后都有一个唯一的y值值与其对应，所以在这两个变量中，与其对应，所以在这两个变量中，x是自变是自变量，量，y是是x的函数的函数y=3x23写出下列函数的解析式写出下列函数的解析式（1）一个长方体盒子高）一个长方体盒子高3cm，底面是正方形，这，底面是正方形，这个长方体的体积为个长方体的体积为y（cm3），底面边长为），底面边长为x（cm），写出表示），写出表示y与与x的函数关系的式子的函数
6、关系的式子（2）汽车加油时，加油枪的流量为）汽车加油时，加油枪的流量为10L/miny=5+10x如果加油前，油箱里还有如果加油前，油箱里还有5L油，写出在加油，写出在加油过程中，油箱中的油量油过程中，油箱中的油量y（L）与加油时）与加油时间间x（min）之间的函数关系；）之间的函数关系；y=10x如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程如果加油时，油箱是空的，写出在加油过程中，油箱中的油量中，油箱中的油量y（L）与加油时间）与加油时间x（min）之间的函数关系之间的函数关系4气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空是从地面到高空11km处，
7、每升高处，每升高1km，气温下气温下降降6高于高于11km时，气温几乎不再变化，设地时，气温几乎不再变化，设地面的气温为面的气温为15，高空中，高空中xkm的气温为的气温为y（1）当当0x11时，求时，求y与与x之间的关系式？之间的关系式？（2）求当）求当x=5，y的值的值（3）若在若在A处的气温为处的气温为-27，则则A处处离地面多高离地面多高？解解：（1）y与与x之间的关系式为之间的关系式为y=15-6x.（2）当当x=5时时y=15-65=-15（3）当当y=27时时，27=156x，x=7(km)答：答：A处处离地面离地面7km高高。5我市出租车计费标准如下：我市出租车计费标准如下：行
8、程不超过行程不超过2千米，千米，收费收费6元；超过元；超过2千米部分，按每千米千米部分，按每千米1.60元计元计算算（1）求车费）求车费y（元）和行驶路程（元）和行驶路程x（千米）（千米）之间的函数关系式。（之间的函数关系式。（2）当路程为）当路程为1千米和千米和5千米时，千米时，车费分别是多少？（车费分别是多少？（3）当车费为）当车费为15.6元时，出租车元时，出租车行程是多少？行程是多少？解：（解：（1）当）当02时，时，y=6+1.6(x-2)即：即：y=1.6x+2.8（2）当）当x=1时，时，y=6；x=5时，时，y=1.65+2.8=10.8答：当路程为答：当路程为1千米时应付车费
9、千米时应付车费6元；当路程为元；当路程为5千米时应千米时应付车费付车费10.8元元（3）15.66，当当y=15.6时，时，15.6=1.6x+2.8，x=8答：当车费为答：当车费为15.6元时，出租车行程是元时，出租车行程是8千米。千米。5某城市出租汽车收费标准如下：某城市出租汽车收费标准如下：3km以内以内（含（含3km）收费）收费8元，超过元，超过3km的部分，的部分，每千米收费每千米收费1.2元元（1）写出应收车费）写出应收车费y元与出租汽车行驶路程元与出租汽车行驶路程xkm之间的函数关系式（其中之间的函数关系式（其中x3）；）；（2）小雨想从家乘出租车到距离家）小雨想从家乘出租车到距
10、离家4km的植物的植物园去参观，身上仅有园去参观，身上仅有15元钱车费，元钱车费，够不够不够？为什么？够？为什么？解：解：（1）y=81.2（x3）即即y=1.2x4.4（x3)（2）够）够当当x=4时，时，y=1.244.4=9.215他身上的钱够车费他身上的钱够车费一根长一根长18cm的蜡烛，点燃后每小时燃烧的蜡烛，点燃后每小时燃烧5cm，(1)写出燃烧后剩下的高度写出燃烧后剩下的高度h(cm)与燃烧与燃烧时间时间t(h)的关系，的关系，(2)求出自变量的取值范围求出自变量的取值范围解解(1)h=185t(2)0h18，0185t180t3.6自变量的取值范围是自变量的取值范围是0t3.6
11、6汽车行汽车行100千米耗油千米耗油8升，油箱加满升，油箱加满50升油由石升油由石家庄前往家庄前往A城，设油箱内剩油为城，设油箱内剩油为Q（升），汽车（升），汽车行驶途中距石家庄路程为行驶途中距石家庄路程为S（千米），为保证安（千米），为保证安全，油箱内至少有油全，油箱内至少有油6升升（1）试求）试求Q与与S之间的函数关系，并写出不再加油之间的函数关系，并写出不再加油情况下的自变量取值范围情况下的自变量取值范围（2）若）若A城距石家庄城距石家庄900千米，问途中是否应加千米，问途中是否应加油？为什么？油？为什么？解：解：(1)依题意：依题意：Q=50-(8100)S自变量取值范围为：自变量取值
12、范围为：0S550（2）中途应加油。）中途应加油。汽车行驶汽车行驶900千米需汽油千米需汽油9008100=72（升）（升）7244汽车中途应加油。汽车中途应加油。（1）x为任意实数；为任意实数；（3）x3；（4）x4解：解：（2）x为任意实数；为任意实数；8求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围：的取值范围：（1）y3x；（2）yx29；（3）y=；（4）y如何确定自变量的取值范围？如何确定自变量的取值范围？（1）整式中的自变量取任意实数；）整式中的自变量取任意实数；（2）分式中的分母不能为零；）分式中的分母不能为零；（3）二次根式中的被开方式大于或等于零；）二次根式中的被开方式大
13、于或等于零；（4）使实际问题有意义；）使实际问题有意义；1基本定义基本定义函数：一般地，在一个变化过程中，如果有函数：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，我们说都有唯一确定的值与其对应，我们说y是是x的函数的函数其中其中x是自变量，当是自变量，当x取某值时所对应的取某值时所对应的y的的值是函数值值是函数值课堂小结课堂小结2列函数解析式；列函数解析式；3函数关系式中自变量的取值范围的确函数关系式中自变量的取值范围的确定定（1）整式中的自变量取任意实数；）整式中的自变量取任意实数；（2）分式中
14、的分母不能为零；）分式中的分母不能为零；（3）二次根式中的被开方式大于或等于零；）二次根式中的被开方式大于或等于零；（4）使实际问题有意义；）使实际问题有意义；1分别分别写出下列各问题中的函数关系式及写出下列各问题中的函数关系式及自变自变量量的的取值范围：取值范围：(1)某某市民用电费标准为每市民用电费标准为每度度0.45元，求电费元，求电费y（元）关于用电度数元）关于用电度数x的的函数关系式；函数关系式；函数解析式：函数解析式：y=0.45x.x的取值范围：的取值范围：x0随堂练习随堂练习(2)在在一个半径为一个半径为10cm的圆形纸片中剪去一的圆形纸片中剪去一个半个半径径为为r（cm）的同
15、心圆，得到的同心圆，得到一一个圆环，设圆个圆环，设圆环环的面积为的面积为S（cm2），求），求S关于关于r的的函数关系函数关系式式函数解析式：函数解析式：S=102r2=100r2自变量的取值范围：自变量的取值范围：0r102求下列函数中自变量求下列函数中自变量x的取值范围的取值范围（1）y = ；（2）y = x2-x-2；（3）y = ；（4）y = （5）y =（6）y =3求出下来函数的解析式及自变量的取值范围：求出下来函数的解析式及自变量的取值范围：去年，某班剩余了去年，某班剩余了50元班费，今年又收取每元班费，今年又收取每人人5元班费则现有班费元班费则现有班费Y（元）与交费人数元）
16、与交费人数x（人）的函数关系式为：（人）的函数关系式为：若用班费买笔奖励优秀学生，每支笔若用班费买笔奖励优秀学生，每支笔2元，所元，所需费用需费用Y（元）与买笔的支数元）与买笔的支数X（支）的函数关系支）的函数关系式为：式为：班长带班长带40元钱去买笔，则剩余的钱数元钱去买笔，则剩余的钱数y（元）（元）与购买的笔的支数与购买的笔的支数X（支）之间的函数关系为：支）之间的函数关系为：y=5x+50（x0的整数）的整数）y=2x(x0的整数的整数)y=40-2x(0x20的整数的整数)4某学校现有粉笔某学校现有粉笔900盒，如果每个星期领出盒，如果每个星期领出50盒，求仓库内余下的粉笔盒数盒，求仓
17、库内余下的粉笔盒数Q与星期数与星期数t之之间的函数关系式间的函数关系式Q=_900-50t(0t18的整数）的整数）6（2007南京）某市为了鼓励居民节约用水，采南京）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过月用水量不超过20m3时，按时，按2元元m3计费；月计费；月用水量超过用水量超过20m3时，其中的时，其中的20m3仍按仍按2元元m3收费，超过部分按收费，超过部分按2.6元元m3计费设每户计费设每户家庭月用水量为家庭月用水量为xm3时，应交水费时，应交水费y元元（1）分别求出）分别求出0x20和和x20时，
18、时，y与与x的函数的函数表达式；表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：）小明家第二季度交纳水费的情况如下：月份月份四月份四月份五月份五月份六月份六月份交费金额交费金额30元元34元元42.6元元小明家这个季度共用水多少立方米？小明家这个季度共用水多少立方米？解：（解：（1）当）当0x20时，时，y与与x的函数表达式是的函数表达式是y=2x；当当x20时，时，y与与x的函数表达式是的函数表达式是y=2202.6(x20)，即即y=2.6x12；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，元，六月份的水费超过六月份的水费超过40元，所以把元，所以把y=30代入代入y=2x中，中，得得x=15；把；把y=34代入代入y=2x中，得中，得x=17；把把y=42.6代入代入y=2.6x12中，得中，得x=21所以所以15+17+21=53答：小明家这个季度共用水答：小明家这个季度共用水53m3
