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1、5.3 一次函数一次函数(1)比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征：（1）等号两边的代数式都是整式；）等号两边的代数式都是整式；（2）自变量的次数是一次）自变量的次数是一次.合作学习合作学习（k，b都是常数，且都是常数，且 ）一次函数：一次函数：正比例函数：正比例函数：叫做比例系数叫做比例系数y=15x+5,y=15x+5,h=0.2t+1,h=0.2t+1,y=-150x+2000,y=-150x+2000,w=78n.w=78n.说明说明: : 正比例函数是特殊的一次函数正比例函数是特殊的一次函数. .判断判断: :1.1.一次函数是正比例函数
2、一次函数是正比例函数. .2. 2. 正比例函数是一次函数正比例函数是一次函数. .3. 3. 不是正比例函数就不是一次函数不是正比例函数就不是一次函数. .4.4.不是一次函数就不是正比例函数不是一次函数就不是正比例函数. .练一练练一练: :做一做：做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数函数？系数k和常数项和常数项b的值各是多少？的值各是多少？一次函数一次函数一次函数一次函数正比例函数正比例函数一次函数一次函数即即y=-2x+6=-x2+50x例例1：求出下列各题中求出下列各题中x和和y之间的关系式，并判断之间的关系式，并判断y是
3、是否为否为x的一次函数，是否为正比例函数。的一次函数，是否为正比例函数。（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数株，玉米株数y与种植面积与种植面积x（m2）之间的关系；）之间的关系；（2）正方形周长）正方形周长x与面积与面积y之间的关系；之间的关系；（3）假定某种储蓄的月利率是）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入，存入1000元本元本金后，本息和金后，本息和y（元）与所存月数（元）与所存月数x之间的关系；之间的关系；y = 6 x，y =( )2=x4y = 1000+1.6x y是是x的一次函数，也是正比例函数。的一次函数，也是正比例函数。，y不
4、是不是x的一次函数，也不是正比例函数。的一次函数，也不是正比例函数。y是是x的一次函数，但不是正比例函数。的一次函数，但不是正比例函数。例例例例2 2 2 2：已知已知已知已知y y y y是是是是x x x x的正比例函数，当的正比例函数，当的正比例函数，当的正比例函数，当x=-2x=-2x=-2x=-2时，时，时，时，y=8y=8y=8y=8；求求求求y y y y关于关于关于关于x x x x的函数解析式，以及当的函数解析式，以及当的函数解析式，以及当的函数解析式，以及当x=-3x=-3x=-3x=-3时的函数值。时的函数值。时的函数值。时的函数值。解：解：（）（） 设设y y关于关于x
5、 x的函数解析式是的函数解析式是y=kxy=kx把把x=-2x=-2，y=8y=8代入，得代入，得k = k = 解得解得k k所以所以y y关于关于x x的函数解析式是的函数解析式是y=y=x x（）当（）当x=-3x=-3时，时，y=y=x x(-(-) )(1)m_,n_时，时，y是是x的正比例函数；的正比例函数；练习练习 填空：填空：(2) 若若x=5,y=1，则函数关系式，则函数关系式 。1、正比例函数、正比例函数y=kx,（k 0 ）(1) 若比例系数为若比例系数为 , 则函数关系式则函数关系式为为 ；y= x(3)若若x=-2, y= f 满足（满足（1）中所求的函数关系式，）中
6、所求的函数关系式，则则f .2、已知函数、已知函数y=(m-3)xm-1+n-1= 2= 2y = x 15(2)m_,n_时，时，y是是x的正比例函数；的正比例函数；= 1= 2任何实数任何实数3、已知一次函数、已知一次函数y=kx+ , 当当x=2时，时，y=-3， 则则k= . 4 4、在一次函数、在一次函数 中，当中，当 时时 , , 则则 的值为的值为 174-例例3:3:按国家按国家20112011年年9 9月月1 1日起新实施的有关个人所得税的规日起新实施的有关个人所得税的规定，起征点为定，起征点为35003500元元, ,全月应纳税所得额不超过全月应纳税所得额不超过150015
7、00元的元的税率为税率为3%3%，超过，超过15001500元至元至45004500元部分的税率的为元部分的税率的为10%10%。（2 2）小明妈妈的工资为每月）小明妈妈的工资为每月55005500元，问她每月应缴个人元，问她每月应缴个人所得税多少元？所得税多少元？（1 1）设全月应纳税所得额为）设全月应纳税所得额为x x元元, ,且且15001500x x 4500, 4500,应纳个人所得税为应纳个人所得税为y y元，求元，求y y关于关于x x的函数解析式和自的函数解析式和自变量的取值范围；变量的取值范围；y= 1500 3%+（x-1500） 10%=0.1x-105 0.1x-105
8、 (1500x 4500)解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是解：由题意得小明妈妈的全月应纳税所得额是x= 5500-3500=2000 （元），此元），此时时y =0.1 2000-105 =95（元）元）答：答：她每月应缴个人所得税为她每月应缴个人所得税为9595元。元。例例例例：某某某某种种种种气气气气体体体体在在在在0000时时时时的的的的体体体体积积积积为为为为100L100L100L100L，温温温温度度度度每每每每升升升升高高高高1111，它的体积增加，它的体积增加，它的体积增加，它的体积增加0.37L0.37L0.37L0.37L。(1)(1)(1)(1)写出气体体积写出气
9、体体积写出气体体积写出气体体积V V V V（L)L)L)L)与温度与温度与温度与温度t()t()t()t()之间的函数解析式；之间的函数解析式；之间的函数解析式；之间的函数解析式；（2 2 2 2）求当温度为）求当温度为）求当温度为）求当温度为30303030时气体的体积。时气体的体积。时气体的体积。时气体的体积。（3 3 3 3）当气体的体积为）当气体的体积为）当气体的体积为）当气体的体积为107.4L107.4L107.4L107.4L时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？时，温度为多少摄氏度？一次函数一次函数这节课我们主要学习了哪些内容这节课我们主要学习了哪
10、些内容正比例正比例函数函数拓拓拓拓展展展展延延延延伸伸伸伸：一一一一种种种种移移移移动动动动通通通通讯讯讯讯服服服服务务务务的的的的收收收收费费费费标标标标准准准准为为为为：每每每每月月月月基基基基本本本本服服服服务务务务费费费费30303030元元元元，每每每每月月月月免免免免费费费费通通通通话话话话时时时时间间间间为为为为120120120120分分分分，以后每分收费以后每分收费以后每分收费以后每分收费0.40.40.40.4元。元。元。元。(1)(1)(1)(1)写写写写出出出出每每每每月月月月话话话话费费费费y y y y关关关关于于于于通通通通话话话话时时时时间间间间x(x120)x
11、(x120)x(x120)x(x120)的的的的函函函函数数数数解析式；解析式；解析式；解析式；y=30+0.4(x-120)即即y=0.4x-18拓拓拓拓展展展展延延延延伸伸伸伸：一一一一种种种种移移移移动动动动通通通通讯讯讯讯服服服服务务务务的的的的收收收收费费费费标标标标准准准准为为为为：每每每每月月月月基基基基本本本本服服服服务务务务费费费费30303030元元元元，每每每每月月月月免免免免费费费费通通通通话话话话时时时时间间间间为为为为120120120120分分分分，以后每分收费以后每分收费以后每分收费以后每分收费0.40.40.40.4元。元。元。元。(2)(2)(2)(2)分别
12、求每月通话时间为分别求每月通话时间为分别求每月通话时间为分别求每月通话时间为100100100100分，分，分，分，200200200200分的话费。分的话费。分的话费。分的话费。(1)(1)(1)(1)写出每月话费写出每月话费写出每月话费写出每月话费y y y y关于通话时间关于通话时间关于通话时间关于通话时间x x x x的函数解析式；的函数解析式；的函数解析式；的函数解析式；当当x 120时，时， y=30+0.4(x-120) =0.4x-18.当当x=100（分）分）时，时，y =30（元）元）当当x=200（分）分）时，时，y =0.4 200-18=62（元）元）答：答：每月通话时间为每月通话时间为每月通话时间为每月通话时间为100100100100分，分，分，分，200200200200分的话费分别为分的话费分别为分的话费分别为分的话费分别为30303030元、元、元、元、62626262元。元。元。元。解：当解：当0x120时，时，y=30；
