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1、第 二 章资金时间价值和风资金时间价值和风险价值险价值第二节第二节 风险与风险报酬风险与风险报酬 第一节第一节 资金时间价值资金时间价值第一节 资金时间价值二、资金时间价值的计量一、资金时间价值的概念 资金时间价值是指一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。 从量的规定性为看,资金时间价值相当于没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。首先，资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值; 其次，资金时间价值是在生产经营中产生的; 最后，资金时间价值的表示形式有两种资金时间价值率 资金时间价值额 （一）单利终值和现值 （三）年金终值和现值 （四）时间价值计量中的特殊问题 （二）复利终值和现值
2、单利是计算利息的一种方法。单利制下，只对本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息。 单利的计算包括计算单利利息、单利终值和单利现值。（一）单利终值和现值 I=p n i 单利利息公式 :单利终值公式: F=p （1+ i n）单利现值公式: p=niF+1 复利是计算利息的另一种方法，是指每经过一个计算期，将所生利息计入本金重复计算利息，逐期累计，俗称“利滚利”。 复利的计算包括复利终值、复利现值和复利利息。 （二）复利终值和现值 1复利终值 复利终值是按复利计息方式，经过若干个计息期后包括本金和利息在内的未来价值。 复利终值公式: F=p （1+i）n 注注: :（1+i）n复利终值系
3、数或复利终值系数或1 1元复利终值，用元复利终值，用符号符号（F/p，i，n）表示，可通过表示，可通过“复利终值系数表复利终值系数表”查查得其数值。得其数值。 2复利现值 复利现值是指未来一定时期的资金按复利计算的现在价值，是复利终值的逆运算，也叫贴现。 p =F （1+i）-n复利现值公式: 注注: : （1+i）-n称为复利现值系数或称为复利现值系数或1 1元复利终值，用元复利终值，用符号符号（p/F，i，n）表示，可通过查表示，可通过查“复利现值系数表复利现值系数表”得知其数值得知其数值. . 3复利利息 复利利息是在复利计息方式下所产生的资金时间价值，即复利终值与复利现值的差额。 I=
4、Fp 复利利息公式: 年金是指一定时期内等额、定期的系列收付款项。租金、利息、养老金、分期付款赊购、分期偿还贷款等通常都采取年金的形式。 年金按发生的时点不同，可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金。（三）年金终值和现值 1普通年金 普通年金又称后付年金，是指发生在每期期末的等额收付款项，其计算包括终值和现值计算。 普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。 普通年金终值： 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-112n-1n普通年金终值公式推导过程： F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n
5、-1等式两端同乘以(1+i) :(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n上述两式相减 : iF=A(1+i)n -AF=Aiin1)1 (-+普通年金终值公式 :F=Aiin1)1 (-+ 注： 称为普通年金终值系数或1元年金终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。 iin1)1 (-+普通年金现值： 普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-n
6、12n-1n普通年金现值公式推导过程： p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n等式两端同乘以(1+i) :(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1)上述两式相减 : ip=A-A(1+i)-np=Aiin-+-)1(1p=A iin-+-)1(1 注： 称为年金现值系数或1元年金现值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。 iin-+-)1(1普通年金现值公式 :2预付年金 预付年金又称先付年金或即付年金，是指发生在每期期初
7、的等额收付款项。预付年金终值 ： 预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)1A(1+i)2A(1+i)n-2A(1+i)n-1A(1+i)n12n-1n预付年金终值公式推导过程：F=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n 根据等比数列求和公式可得下式： F=)1 (1)1 (1)1 (iiiAn+-+-+iin1)1(1-+=A-1 式右端提出公因子（1+i），可得下式： F=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n =A（1+i） iin1)1 (-+ 式中 -1是预付年金终值系数，记为（F/A，i，n+1）-1，
8、与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1； 式中 （1+i）是预付年金终值系数，记作（F/A，i，n）（1+i），是普通年金终值系数的（1+i）倍。 (iin1)11-+iin1)1 (-+iin1)1 (-+注：预付年金现值: 预付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。 计算示意图AAAAAA(1+i)0A(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)12n-1n预付年金现值公式推导过程：p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) 根据等比数列求和公式可得下式： p=A =A +1 1)1 (1)1 (1-+-+-iin
9、iin) 1()1 (1-+-式两端同乘以(1+i)，得： (1+i)p=A(1+i)+A+A(1+i)-1+A(1+i)-(n 2)与式相减，得： p=A (1+i)iin-+-)1 (1ip=A(1+i)-A(1+i)-(n-1) 注：上式中 +1与 （1+i）都是预付年金现值系数，分别记作（p/A，i，n1）+1和（p/A，i，n）（1+i），与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。 iin) 1()1 (1-+-iin-+-)1 (1 3递延年金 递延年金是等额系列收付款项发生在第一期以
10、后的年金，即最初若干期没有收付款项。没有收付款项的若干期称为递延期。AA12mm+1m+nAA递延年金示意图（1）递延年金终值递延年金终值的计算与递延期无关，故递延年金终值的计算不考虑递延期。（2）递延年金现值公式一：p=A（p/A，i，n）（p/s，i，m）公式二： p=A（p/A，i，m+n）-（p/A，i，m） 永续年金是指无限期定额支付的年金，如优先股股利。p=A i14 4永续年金永续年金 其现值可通过普通年金现值公式推导： p=A iin-+-)1 (1当n时，（1+i）极限为零（四）时间价值计量中的特殊问题 1计息期短于1年时时间价值的计量 当1年复利若干次时，实际利率高于名义利
11、率，二者之间的换算关系如下： i =（1+ ） 1 MrM 求贴现率可分为以下三步：第一步根据题意列出等式；第二步求出终值和现值系数；第三步根据所求系数和有关系数表求贴现率。 2反求利率1、某人欲在年后从银行取出0000元钱，银行利率为8%，问此人现在应存入多少钱？2、某人存入本金5000元,年利率为15%,5年后可取出多少元? 3：某人每年年末在银行存入2000元钱，银行年利率为8%，问五年后此人可从银行取出多少元？如在年初存入呢?4:某人希望每年年末取得10 000元，连续取5年，银行利率为5%。要求： 第一年年初应一次存入多少元。5：某人存入银行50000元,希望每年年末取得10 000
12、元，连续取6年，求银行利率应为多少?6：某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。要求： 该企业年初最多投资多少元才有利。7某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。 要求： 现应筹集多少资金。 1 PV=50000/（1+8%）10 =50000*0.4632=231602、5000*(1+15%)5=100573、2000*FVA8%，5 =2000*5.81=11620(元)4、解： PA =A(P/A，i，n) =10 000(P/A，5%，5) =10 0004.3295 =43 295（元）
13、5、解： PA=A(P/A,i,n-1)+1 =10 000(P/A,5%,5-1)+1 =10 000(3.5460+1) =45 460（元）6、 (1): PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m) =10(P/A，5%，6)(P/F，5%，4) =105.07570.8227 =41.76（万元）7、 ： PA= A/i =5/5%=100（万元）第二节 风险与风险报酬含义未来结果的不确定性种类经营风险企业因经营上的原因而导致利润变动的风险。财务风险 又称为筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。 （一）确定概率分布 概率分布必须满足以下两个条件：（1）所有的概率都在0
14、与1之间，即0P1；（2）所有概率之和应等于1，即=1。 iiP 期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。其计算公式如下： =E=niiiEP1（二）确定期望收益 （三）确定标准差 标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。 其计算公式:= =-niiiPEE12)( 标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。 但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同
15、，则需要计算标准离差率。 注意：注意：（四）确定标准离差率 标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。 其计算公式如下： V= 100% Ed 如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小量风险大小 。例1：某企业投资生产了一种新产品，在不同市 场 情 况 下 ， 各 种 可 能 收 益 及 概 率 如 下 ： 市 场 情 况
16、 年 收 益 Xi（ 万 元 ） 概 率 Xi 繁荣 200 0.3 正常 100 0.5 疲软 50 0.2从上表中可见，所有的Pi均在0和1之间，且P1+P2+P3=0.3+0.5+0.2=1。计算预期年收益的期望值、标准差、标准差系数解E=2000.3+1000.5+500.2=120(万元) =(200-120)20.3+(100-120)20.5+(50-120)20.21/2 =55.68v= 55.68/120=0.4642、某企业现有三个投资项目可供选择，预计A、B、C三个项目年收益及概率如下：市场状况 预计年收益(万元) 概率 A项目 B项目 C项目繁荣 100 110 90
17、 0.3正常 50 60 50 0.4较差 30 20 20 0.3 要求：比较三个投资项目的风险大小。 风险报酬是投资者因承担风险而要求得到的额外收益。 （一）风险报酬的含义 标准离差率仅反映一个投资项目的风险程度，并未反映真正的风险报酬，要将其换算为风险报酬率必须借助于一个转换系数风险价值系数，又叫风险报酬斜率。 （二）风险报酬的计量其换算公式如下： R=bVr（三）投资报酬率的计量 投资报酬率由无风险报酬率和风险报酬率组成，其中无风险报酬率是加上通货膨胀补偿率的资金时间价值。 公式如下： K=R + R =R + bV rff风险价值系数的确定风险价值系数是该项投资的风险收益率占该项投资
18、的标准离差率的比率。在实际工作中，可采用以下四种方法：通过对相关投资项目的总投资收益率和标准离差率，以及同期的无风险收益率的历史资料进行分析根据相关数据进行统计回归分析由企业主管投资的人会同专家定性评议而获得由专业咨询公司按不同待业定期发布，供投资者参考使用。（五）预测风险收益率 预测投资收益率 = 100% 投资额收益期望值 如果预测风险收益率大于应得风险收益率则项目具有投资可行性。反之项目投资所得收益还不足以弥补所冒风险，更谈不上会产生收益。不具有投资可行性。 预测风险收益率= 预测投资收益率-无风险收益率 第三节 成本习性与本量利分析法成本习性本量利分析法成本习性成本习性的概念成本按成本
19、习性的分类一、成本习性的概念成本性态是指成本总额与特定的业务量之间在数量方面的依存关系，又称成本习性。其目的是要反映成本与生产量、销售量等业务量之间的内在联系，分析当业务量变动时，与之相应的成本是否相应变动，最终从数量上具体掌握产品成本与生产能力之间的规律性。 业务量是指企业在一定的生产经营期内投入或完成的经营工作量的统称。有绝对量和相对量二大类，绝对量用实物量和价值量表示，相对量用百分比或比率表示。在财务管理中，一般用绝对量表示。业务量可以是生产量、销售量，也可以是直接人工工时、机器工作小时，通常业务量指生产量、销售量。 成本总额是指为取得营业收入而发生的全部生产成本和推销费用，管理费用等非
20、生产成本。二、成本按成本习性的分类变动成本固定成本混合成本 变动成本 变动成本是指在一定时期和一定业务量范围内，总额随着业务量的变动而发生正比例变动的成本。 变动成本一般包括企业生产过程中发生的直接材料 直接人工，制造费用中的产品包装费、燃料费、动力费等，按销售量多少支付的推销佣金、装运费等。单位变动成本的不变性和总额的正比例变动性。单位变动成本不受业务量变动的影响而保持不变，总的变动成本随着业务量的变动而发生正比例变动。在平面直角坐标系上，单位变动成本是一条平线于横轴的直线，变动成本总额是一条通过原点的直线。 固定成本 固定成本是指在一定时期和一定业务量范围内，总额不受业务量变动的影响而保持
21、不变的成本。 固定成本一般包括固定性制造费用，如按直线法计提的固定资产折旧费、劳动保护费、办公费等；固定性销售费用，如销售人员工资、广告费等；固定性管理费用，如租赁费管理人员的工资财产保险费等。 单位固定成本的反比例变动性和固定成本总额的不变性。固定成本总额不受业务量变动的影响而保持不变，单位固定成本随着业务量的变动而发生反方向变动。在平面直角坐标系上，固定成本总额是一条平线于横轴的直线，单位变动成本是一条反比例曲线。 混合成本 混合成本是指成本总额随着业务量的变动而变动，但不与其成正比例变动。如企业的电话费、 机器设备的维护保养费等。混合成本可进一步分为半变动成本、半固定成本、延期变动成本、
22、曲线式成本等本量利分析法本量利分析的基本含义本量利分析的基本关系本量利分析本量利分析的基本含义 本量利分析是指在成本性态分析的基础上, 运用数学模型与图形来分析成本、业务量、利润三者之间的依存关系，研究其变动规律, 最终揭示变动成本、固定成本、销售量、销售单价、利润之间的内在规律。本量利分析的运用范围很广，可用于保本预测、销售预测、生产决策、全面预算、成本控制、不确定分析、经营风险分析、责任会计等方面。本量利分析法是财务管理的基本方法之一，是企业经营管理活动中一种实用的工具。本量利分析的基本关系利润：销售收入扣除成本后的差额。 利润=销售收入-总成本 =单价销售量-（单位变动成本销售量+固定成
23、本） =销售量（单价-单位变动成本）- 固定成本 P=x（p-b）-a 其中，P表示利润，p表示销售单价，x表示销售量，b表示单位变动成本，a表示固定成本总额。该公式是本量利分析的基本公式，保本分析、保利分析都在这个基本公式的基础上进行的。边际贡献边际贡献：销售收入总额和变动成本总额之间的差额，也称贡献毛益、边际利润，记作Tcm。 边际贡献=销售收入-变动成本 =单价销售量-单位变动成本销售量 =销售量（单价-单位变动成本） Tcm = x（p-b）边际贡献单位边际贡献: 是指边际贡献除以销售量，或者单价减去单位变动成本后的差额，表示每增加一个单位的产品销售，可为企业带来的贡献，记作cm。 单
24、位边际贡献= 单价-单位变动成本 cm = Tcm /x = p- b 有了边际贡献的概念后,利润就可转化为下列形式: 利润=边际贡献-固定成本总额=单位边际贡献销售量-固定成本 P=Tcm-a=xcm-a边际贡献边际贡献率：是指边际贡献占产品销售收入总额的百分比，表示每增加一元销售, 可为企业带来的贡献, 记作cmR。变动成本率变动成本率：是指变动成本总额占销售收入总额的百分比，或者单位变动成本占销售单价的百分比，表示每增加一元销售,增加的变动成本，记作bR 。变动成本率+贡献毛益率=bR+cmR=1 变动成本率和边际贡献率具有互补关系，变动成本率高，边际贡献率就低，盈利能力就低；变动成本率低，边际贡献率就高，盈利能力就高。 例题 某企业准备投产新产品，预计单位变动成本为30元/件，固定成本总额为17万元，变动成本率为60%，销售量为1万件。要求： （1）该产品的单位售价是多少？ （2）该产品的边际贡献、单位边际贡献是多少？ （3）该产品的边际贡献率、利润是多少？ p=b/bR=30/0.6=50（元/件） cm=p-b=50-30=20（元/件） Tcm=px-bx=(50-30)1=20（万元） cmR=cm/p=20/50=0.4=40% P=Tcm-a=20-17=3（万元）
