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定积分的换元法和分部积定积分的换元法和分部积分法分法60252602522在应用换元公式计算定积分时在应用换元公式计算定积分时, 应注意以下几个问题应注意以下几个问题:910111213注注 利用此结论可简化奇函数及偶函数在对称区间上的利用此结论可简化奇函数及偶函数在对称区间上的 定积分的计算定积分的计算.14例例5奇函数奇函数偶函数偶函数四分之一单位圆的面积四分之一单位圆的面积1516定积分的换元法小结定积分的换元法小结1. 基本换元规律与不定积分相同基本换元规律与不定积分相同.2. 定积分的换元法得到新变量的原函数后定积分的换元法得到新变量的原函数后,无须回代无须回代. 但必须做到但必须做到换元同时换限换元同时换限.17二二 定积分的分部积分法定积分的分部积分法18注注 用分部积分法计算定积分用分部积分法计算定积分, ,因没有引入新的变量因没有引入新的变量, , 故在计算过程中自始至终均不变限故在计算过程中自始至终均不变限, ,u 、v的选择的选择 与不定积分的分部积分法相同与不定积分的分部积分法相同. .192021例例3 32223例例4 424
