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1、一一 能量密度和能流密度能量密度和能流密度辐射能辐射能 以电磁波的形式传播出去的能量以电磁波的形式传播出去的能量. 平面电磁波的平面电磁波的能流密度能流密度 电磁场电磁场能量密度能量密度 电磁波的电磁波的能流密度能流密度(坡印廷坡印廷)矢量矢量 8-3 电磁场的能流密度与动量电磁场的能流密度与动量习题：习题：8.3-48.3-41平面电磁波平面电磁波能流密度能流密度平均值平均值 振荡偶极子的平均振荡偶极子的平均辐射功率辐射功率 电磁波的电磁波的能流密度能流密度(坡印廷坡印廷)矢量矢量 2二二 电磁场的能量原理电磁场的能量原理在空间任一体积在空间任一体积 V , ,其表面为其表面为 . .体积体
2、积V V内电磁能为内电磁能为: :3456 能能量量守守恒恒表表达达式式。设设想想将将系系统统的的边边界界扩扩展展到到无无限限远远处处。电电荷荷和和电电流流分分布布在在有有限限空空间间内内，无无限限远远处处的的电电磁磁场场应应等等于于零零，所所以以右右边边第第一一项项面面积积分分必必定定等等于零，上式变为于零，上式变为 意意义义：由由外外界界流流入入系系统统的的电电磁磁能能，除除了了对对系系统内的带电体作功外，还使系统的电磁能增加统内的带电体作功外，还使系统的电磁能增加。 7 根据量子理论，电磁波具有波粒二象性，能量根据量子理论，电磁波具有波粒二象性，能量由许多分立的、以光速运动的光子所携带。
3、由许多分立的、以光速运动的光子所携带。 三三 电磁场的动量和光压电磁场的动量和光压光子能量光子能量E=h ，h=6.626176 10-34 J s普朗克常量。普朗克常量。相对论的质能关系，光子能量相对论的质能关系，光子能量 E=mc2 动量密度动量密度为单位体积的动量为单位体积的动量 动量密度矢量方向与波传播方动量密度矢量方向与波传播方向和能流密度矢量向和能流密度矢量S方向一致方向一致光子光子质量质量光子光子动量动量8 电电磁磁波波具具有有动动量量，能能产产生生压压力力作作用用。光光也也这这样，列别捷夫在样，列别捷夫在1901年进行年进行光压实验光压实验证实。证实。 物体表面所受物体表面所受
4、电磁波的压强电磁波的压强为为 物体的动量改变量为物体的动量改变量为 G =( ) c t ,电磁波电磁波 t 内动量改变量内动量改变量 G =( )c t , 大小为大小为 G =( + ) c t ,物体表面所物体表面所受冲力大小受冲力大小 ( ) c .c ( ) ( )入射波入射波反射波反射波金金属属平平板板9 和和 分别是入射电磁波和反射电磁波的分别是入射电磁波和反射电磁波的能流密度矢量的大小。对于能流密度矢量的大小。对于全反射全反射， = ，物体表面所受压强为物体表面所受压强为 平均压强平均压强指所受压强在指所受压强在一个周期内的平均值一个周期内的平均值对对于于全全吸吸收收， = 0
5、，物体表面所受压强为物体表面所受压强为 平均压强为平均压强为 10例例1 平行板电容器，圆金属板半径为平行板电容器，圆金属板半径为R，两板间，两板间距距d (R )。电容器正在被缓慢充电，。电容器正在被缓慢充电，t 时刻极板时刻极板间的电场强度为间的电场强度为E，求此时流入电容器的能流。，求此时流入电容器的能流。 解解 电容器正在充电，极板间场强随时间增大，电容器正在充电，极板间场强随时间增大，极板间电场的能量也随时间增加极板间电场的能量也随时间增加 iiBBE11 电容器内距离中心轴线电容器内距离中心轴线r处磁感应强度处磁感应强度根据问题的对称性，上式解得根据问题的对称性，上式解得 12通过
6、侧面流入电容器的能量为通过侧面流入电容器的能量为 根根据据dR的的条条件件，电电容容器器边边缘缘效效应应可可以以忽忽略略。侧面电场强度为侧面电场强度为E，由，由 得电容器侧得电容器侧面处的磁感应强度为面处的磁感应强度为13 与先前结果一致。说明电容器极板间能量的增加与先前结果一致。说明电容器极板间能量的增加 是是由于能量从电容器外部空间通过其侧面流入所致。同由于能量从电容器外部空间通过其侧面流入所致。同时也说明了时也说明了能量不是从导线流入电容器的能量不是从导线流入电容器的。 p结果的讨论结果的讨论 充电时电场强度在增大，电场能量在增加，而能充电时电场强度在增大，电场能量在增加，而能量增加率量
7、增加率 t 时刻电容器极板间的电场强度为时刻电容器极板间的电场强度为E，电容器内电，电容器内电场能量为场能量为 14例例2 激光束截面半径激光束截面半径1mm，功率，功率2.0 GW，垂直照，垂直照射在一全反射的镜面上。求：射在一全反射的镜面上。求：(1) 此激光束电矢量此激光束电矢量和磁矢量峰值和磁矢量峰值(2) 对镜面的压力大小。对镜面的压力大小。 解解：(1) 因因为为激激光光的的功功率率P等等于于其其能能流流密密度度与与光光束束截面积截面积 的乘积的乘积, 所以该激光束的能流密度为所以该激光束的能流密度为根据根据 可求可求电矢量峰值为电矢量峰值为 磁矢量的峰值为磁矢量的峰值为 15 (
8、2) 因因为为镜镜面面对对激激光光束束是是全全反反射射的的，镜镜面面所所受受到到的的光压光压为为压力大小压力大小 16电磁场的动量和能量电磁场的动量和能量 电磁场具有统一性，相对性。电磁场具有统一性，相对性。有物质的一切重要有物质的一切重要属性。具有能量、动量，属性。具有能量、动量，它是物质的一种形态。它是物质的一种形态。* 电磁场真空中传播速度是光速电磁场真空中传播速度是光速, 光是电磁波。光是电磁波。* 电磁场具有能量密度电磁场具有能量密度 * 电磁场具有质量密度电磁场具有质量密度 相对论质能关系相对论质能关系* 电磁场具有动量密度电磁场具有动量密度(单位体积内的动量单位体积内的动量)列别捷夫的光压实验证明电磁场列别捷夫的光压实验证明电磁场与实物间有动量传递，并满足守恒定律与实物间有动量传递，并满足守恒定律17
