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1、2024/7/30等腰三角形等腰三角形ABC2024/7/30一、复习引入：1、什么是等腰三角形？2、用尺规作一个等腰三角形，测量它的两底角，它们相等吗？有两条边相等的三角形ABC2024/7/301、掌握等腰三角形的性质定理及推论。2、理解定理的证明及所用数学方法。3、了解等腰三角形和等边三角形的从属关系，能说出等边三角形的有关性质。4、能运用等腰三角形的性质进行简单的论证和计算。5、养成仔细观察认真分析的良好学习习惯。二、教学目标：2024/7/30三、等腰三角形的性质：ABC2024/7/30 1、性质定理：n等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。ABC几何语言：因为：AB=
2、AC（已知）所以：B=C2024/7/30 2、证明：已知： ABC中，AB=AC 求证： B= C 证明：作A的平分线AD。ABDC在ABC中AB=AC（已知）1=2（已作）AD=AD（公共边） ABD= ACD（SAS） B= C（全等三角形的对应角相等）。122024/7/30练习练习1：n还有其它辅助线作法吗？讨论一下，还有其它辅助线作法吗？讨论一下，看谁能想出更好的办法？看谁能想出更好的办法？2024/7/30作高：作高： ABCD作ABC的高AD：在RtABD和RtACD中：AB=AC（已知）AD=AD（公共边）RtABDRtACD（HL）B=C（全等三角形的对应角相等）。2024
3、/7/30作中线：作底边BC的中线AD，则BD=CD在ABD和ACD中：AB=AC（已知）BD=CD（已作）AD=AD（公共边）ABDACD（SSS）B=C（全等三角形的对应角相等）。ABCD2024/7/30练习练习2：n1、等腰三角形的一个底角等于75度，那么它的顶角等于多少度？n2、等腰直角三角形的每一个锐角等于多少度？n3、等腰直角三角形斜边上的高把直角分成两个角，求这两个角的度数。2024/7/30 3、推论：n推论1：n等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。ABCD1 2AB=AC（已知）1=2 （已知）ADBCBD=CD（推论1）几何语言2024/7/30 三线合一：n等
4、腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，高互相重合。ABCD2024/7/30推论2：n等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60度。ABC2024/7/30练习3： n已知：ABC是等边三角形，AD是高，说出的BAC；BAD；B；C度数。ABC2024/7/304、例题1：n已知：房屋的顶角BAC=100度，过房顶A 的立柱ADBC，房椽AB=AC，求顶架上B，C，BAD，CAD的度数？ABDC 解： 在ABC中，AB=AC（已知），B=C（等边对等角）。B=C=1/2（180-BAC）=40度（三角形内角和定理）。又ADBC（已知），BAD=CAD（推论1），BAD=CAD=50度。 2024/7/30四、小结：四、小结：这节课我们学了哪些内容？n等腰三角形1、性质定理2、推论（1）推论1（三线合一）（2）推论22024/7/30五、达标五、达标检检测：测：1、判断：（1）在等腰三角形中，有一个角是84度，则这个角必定是顶角（ ）；（2）等腰直角三角形斜边上的中线与斜边上的高重合（ ）；（3）等边三角形任一个角的平分线都垂直平分这个角的对边（ ）。2、填空：（1）等腰三角形的两内角比是1：4，则底角度数为。（2）ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，BAD=75度，则BAC=度，B=度。30或80150152024/7/30六、作业：六、作业：P72 第第3、5题题
