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1、第十二章指数学习目的与要求通过本章的教学，使学生掌握指数的含义，理解加权综合指数与加权平均指数的含义和关系，会计算拉氏数量指数和帕氏价格指数，会进行指数体系影响因素分析；了解几种常见的价格指数；了解多指标综合评价指数的构建思路和常用综合评价指数。重点和难点重点：指数的含义；加权综合指数；指数体系的影响因素分析。难点：加权综合指数；指数体系的影响因素分析。第一节指数的概念及种类一、概念及作用1.概念广义指数和狭义指数2.作用1）反映复杂的社会经济现象总体的综合变动的程度。2）分析社会经济现象总体中各个因素影响程度。二、指数的种类二、指数的种类1.按研究的范围分：个体指数总体指数、组指数（类指数）
2、2.按指标的性质分：质量指标指数数量指标指数3.按采用基期的不同：定基指数环比指数4. 4.按指数的计算方法和计算公式的表现形式分：按指数的计算方法和计算公式的表现形式分：总指数总指数综合指数和平均指数综合指数和平均指数平均指标指数平均指标指数第二节综合指数一、综合指数的概念1.概念将不可同度量的诸经济变量通过另一个有关的称为同度量因素而转换成可以相加的总量指标，然后以总量指标对比所得的相对数来说明复杂现象量的综合变动。同度量因素和指数化因素2.特点：先综合而后对比二、综合指数的编制报告期和基期的质量指标（价格指标）报告期和基期的数量指标（销售量指标）质量指标综合指数（价格综合指数）数量指标综
3、合指数（销售量综合指数）拉氏指数(Laspeyres index) 1. 1.18641864年德国学者拉斯贝尔斯年德国学者拉斯贝尔斯( (LaspeyresLaspeyres) )提出的一种指数计算方法提出的一种指数计算方法2. 2.计算指数时，将权数的各变量值固定在基期计算指数时，将权数的各变量值固定在基期 3. 3.计算公式为计算公式为 数量指数：数量指数： 质量指数：质量指数： 某粮油某粮油某粮油某粮油零售市场零售市场零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)200
4、1200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.512.112.1【例例】设设某某粮粮油油零零售售市市场场20012001年年和和20022002年年三三种种商商品品的的零零售售价价格格和和销销售售量量资资料料如如下下表表。试试分分别别以以基基期期销销售售量量和和零零售售价价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 拉氏指数(例题分析) 拉氏指数(例题分析) 拉氏指数(例题分析) 价格综合指数为价格综合指数为结论结论 与
5、2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.84%，因销售价格上升使销售 额增加了19050元拉氏指数(例题分析) 销售量综合指数为销售量综合指数为结结论论 与2001年相比，三种商品的销售量平均上涨了8.88%，因销售规模的扩大，销售额增加了193980元.拉氏指数(特点) 1.以以基基期期变变量量值值为为权权数数，可可以以消消除除权权数数变变动动对对指指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性2.拉氏指数也存在一定的缺陷拉氏指数也存在一定的缺陷 比比如如物物价价指指数数，是是在在假假定定销销售售量量不不变变的的情情况况下下报报告告期价格的变动水平
6、，不能反映出消费量的变化期价格的变动水平，不能反映出消费量的变化 从从实实际际生生活活角角度度看看，人人们们更更关关心心在在报报告告期期销销售售量量条条件下，由于价格变动对实际生活的影响件下，由于价格变动对实际生活的影响3.拉拉氏氏价价格格指指数数实实际际中中应应用用得得很很少少。而而拉拉氏氏数数量量指数实际中应用得较多指数实际中应用得较多帕氏指数(Paasche index) 1. 1.18741874年德国学者帕煦年德国学者帕煦( (PaaschePaasche) )所提出的一种指数计算方法所提出的一种指数计算方法2. 2.计指数时，把作为权数的变量值固定在报告期计指数时，把作为权数的变量
7、值固定在报告期 3. 3.计算公式为计算公式为 质量指数：质量指数： 数量指数：数量指数： 某粮油某粮油某粮油某粮油零售市场零售市场零售市场零售市场三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量三种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位销售量销售量单价单价(元元)2001200220012002粳粳 米米吨吨12015026003000标准粉标准粉吨吨15020023002100花生油花生油公斤公斤150016009.810.512.112.1【例例】设设某某粮粮油油零零售售市市场场20012001年年和和20022002年年三三种种商商品品的的零零售售价价格格
8、和和销销售售量量资资料料如如下下表表。试试分分别别以以基基期期销销售售量量和和零零售售价价格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数格为权数，计算三种商品的价格综合指数和销售量综合指数 帕氏指数(例题分析) 帕氏指数(例题分析) 帕氏指数(例题分析) 价格综合指数为价格综合指数为结论结论 与2001年相比，三种商品的零售价格平均上涨了2.44%，因销售价格上升使销售额增加了21120元；帕氏指数(例题分析) 结论 与2001年相比，三种商品销售量平均上涨了28.38%，因销售规模的扩大，销售额增加了196050元.销售量综合指数为销售量综合指数为帕氏指数(特点) 1.以以报报告告期期
9、变变量量值值为为权权数数，可可以以消消除除权权数数变变动动对对指指数数的的影影响响，从从而而使使不不同同时时期期的的指指数数具具有有可可比比性性2.帕氏指数也存在一定的缺陷氏指数也存在一定的缺陷 比比如如销销售售量量指指数数，是是以以报报告告期期价价格格为为权权数数，会会将将价价格格变变动动的的影影响响带带进进使使用用价价值值的的变变动动之之中中，不不能能纯纯粹粹反映销售量的增减。反映销售量的增减。3.帕氏氏销销售售量量指指数数实实际际中中应应用用得得很很少少。而而帕氏氏价价格指数实际中应用得较多。格指数实际中应用得较多。销售量综合指数的编制（数量指标的综合指数编制相对数：绝对数：价格综合指数
10、的编制（质量指标的综合指数编制相对数：绝对数：编制指数的原则质量指标指数以报告期的数量指标作为同度量因素。数量指标指数以基期的质量指标作为同度量因素。三、其他形式的综合指数公式1.拉氏公式：法国统计学家拉斯贝尔于1974年提出。2.派氏公式：法国统计学家派许于1874年提出。3.马歇尔.艾奇沃斯公式：英国经济学家马歇尔于1887年提出。 此公式又为英国统计学家艾奇沃斯所推广，故被称为马歇尔-艾奇沃斯公式。4.理想公式 ：美国统计学家费喧1911年提出的交叉公式，即拉氏与派氏公式的几何平均公式。 5.固定权数公式：固定物量指标固定质量指标第三节平均指数一、平均指数的概念二、种类及编制（一）加权算
11、术平均指数1.概念2.公式：（二）加权调和平均指数1.概念2.公式案例12.2某地市场上进口彩电、洗衣机、电冰箱和录音机四种商品5月份比4月份的价格下降幅度和5月份销售额资料如下： 根据上述资料，分析该地市场的四种商品的价格平均变动情况，及其变化对销售额的影响。 例题分析价格指数：价格变动而产生的销售额增减额：案例12.3某工业企业甲、乙、丙三种产品生产费用及产量增长率资料如下：试根据资料，计算产量指数及由于产量增长而增加的生产费用。例题分析产量指数：产量变动而产生的生产费用增减额：加权算术平均指数加权调和平均指数（三）作为综合指数的变形使用应注意 1.当掌握个体指数和综合指数的分母资料时，可
12、将综合指数变为加权算术平均指数。 2.当掌握个体指数和综合指数的分子资料时，可将综合指数变为加权调和平均指数。 3.数量指标指数一般宜用加权算术平均指数；质量指标指数一般宜用加权调和平均指数。 三、实际应用应注意问题（一）在实务中无论采用何种方法加权，往往采用经济发展比较固定的某一时期的价值总量结构作为固定权数。即：式中：某一时期的总量指标个体指数（二）平均指数和综合指数都是总指数，其经济内容一致。但两种有区别： 1.资料来源不同 2.计算方法不同 3.综合指数分子分母之差具有一定经济内容；但平均指数分子分母之差可能不具有一定的经济内容，尤其固定权数平均指数分子分母之差无实际经济含义。 第四节
13、平均指标指数一、平均指标指数的概念指两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比，反映某种经济量的平均变动程度。一般公式：平均指标指数报告期某一经济量的平均数基期同一经济量的平均数二、平均指数的特点（平均工资指数为例）报告期、基期的平均工资报告期、基期各类职工标准工资报告期、基期各类职工人数平均工资指数公式：平均工资指数公式：可见，平均工资指数反映两个因素变动影响，即：各类职工工资水平变动影响，由各类职工人数在全部职工人数比重变动的影响。即由平均指标指数的特点受所平均的经济指标变动的影响；受所研究总体内部单位数结构变动的影响。二、平均指标指数的编制二、平均指标指数的编制案例案例12.412.4
14、某市工业局所属三个生产同种产品的企业单位成本及产量资料如下：试根据上述资料，分析该局所属的三个企业总平均成本的变动，及分析各因素对其的影响程度。 （一）平均指标可变组成指数 反映变量水平和总体结构同时变动的指数。相对数：绝对数： （三）平均指标结构影响指数 反映总体结构变动影响的指数。相对数：绝对数： （二）平均指标固定构成指数 反映变量水平变动的指数。相对数：绝对数：总量指标指数（总指数）的编制 某市工业局所属三个生产同种产品的企业单位成本及产量资料如下：试根据上述资料，分析该局所属的三个企业总成本的变动，及分析各因素对其的影响程度。 第五节指数体系一、概念二、常用的指数体系（一）综合指数体
15、系总量指标总量指标质量指标质量指标数量指标数量指标综合指数综合指数综合指数综合指数综合指数综合指数总量指标总量指标因质量指标的变因质量指标的变因数量指标的变因数量指标的变的增减额的增减额动而产生的总量动而产生的总量动而产生的总量动而产生的总量指标的增减额指标的增减额指标的增减额指标的增减额 （二）平均指数体系（全面调查资料）（二）平均指数体系（全面调查资料） * 各块的经济含义与综合指数体系相同。*（三）平均指标指数体系 平均指标可变 平均指标固定 平均指标结构组成指数 构成指数 影响指数 平均指标 因变量水平变动 因总体结构变动增减额 = 而影响的平均指 + 而影响的平均指 标的增减额 标的
16、增减额 加权综合指数体系(例题分析) 【例例】 根根据据前前例例的的有有关关数数据据，利利用用指指数数体体系系分分析析价格和销售量变动对销售额的影响价格和销售量变动对销售额的影响加权综合指数体系 (例题分析) 加权综合指数体系(例题分析) 三者之间的相对数量关系三者之间的相对数量关系132.02%=102.44%132.02%=102.44% 128.88%128.88%三者之间的绝对数量关系三者之间的绝对数量关系215100(215100(元元)=21120()=21120(元元)+193980()+193980(元元) )结结论论：20022002年年与与20012001年年相相比比，三三
17、种种商商品品的的销销售售额额增增长长32.02%32.02%，增增加加销销售售额额215100215100元元。其其中中由由于于零零售售价价格格变变动动使使销销售售额额增增长长2.44%2.44%，增增加加销销售售额额2112021120元元；由由于销售量变动使销售额增长于销售量变动使销售额增长28.88%28.88%，增加销售额，增加销售额193980193980元元 课堂案例案例1某市场今年11月、12月的鸡蛋、猪肉、白菜三种商品的基期和报告期销售量和销售价格资料如下表：商品商品10月份价格10月份销售量11月份价格11月份销售量鸡蛋鸡蛋16元/kg100018元/kg900猪肉猪肉40元
18、/kg200030元/kg2300白菜白菜3元/kg8004元/kg600(1）该市场这三种商品的销售额总指数及销售额增减总额。(2）该市场三种商品的销售量综合指数及因销售量变动而增减的销售额。(3）该市场三种商品的销售价格综合指数及因价格变动而增减的销售额。(4）从相对数和绝对数两个方面验证销售量.销售价格和销售额三个指数的相互关系。案例2某市2011年社会商品零售额为9800万元，2012年为14560万元，零售物价上涨12.5%，试计算该市社会商品零售额指数、零售价格指数和零售量指数，以及由于零售物价上涨居民多支出的金额。案例3某企业2011年产值为2200万元，2012年上升为2280
19、万元，同期出厂价格指数为102%，工人平均劳动生产率由18000元增加到18580元。试确定：1.产品产量指数；2.劳动生产率指数；3.工人人数指数；案例4某公司2012年的生产费用为184万元，比2011年多44万元，单位产品成本比2011年降低3%，试计算该公司：1.生产费用指数；2.产品产量指数；3.由于单位成本降低而节约的费用额。案例5某企业技术工人和非技术工人的平均工资今年比去年均分别提高12%，但今年两类工人的总平均工资却下降6.48%，请查明其原因，并分析其影响该企业的总平均工资的影响程度。第五节现行价格指数的编制一、编制价格指数的基本问题1.代表点的选择1）代表地区的选择；2）
20、代表市场的选择；3）代表企业的选择。2.代表品的选择1）代表品的选择方法；2）代表品的条件；3.代表时间的选择与采价频率4.代表品缺价的处理方法1）旧价沿用法；2）初价代替法；3）指数推算法；4）比价推算法5.基期的选择二、二、几种常用的价格指数消费价格指数消费价格指数零售价格指数零售价格指数生产价格指数生产价格指数股票价格指数股票价格指数消费价格指数(consumer price index)1.世界各国普遍编制的一种指数我国称之为居民消费价格指数2.反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格的变动趋势和程度3.可就城乡分别编制4.商品的和服务项目的分类与代表品的选择。商品和
21、服务项目的分类8类；必选品种550种，商品500种，服务项目50种。5.代表地区、市场和企业的选择6.价格资料的收集和平均价的计算7.权数的确定-以当地居民的消费构成按总指数、大类、中类、小类和代表规格品分层计算。8.计算方法个别商品或类商品的价格指数确定的居民消费构成固定权数，w=100q将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数w ;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。商品类别及名称商品类别及名称代表规代表规格品格品计算计算单位单位平均价格（元）平均价格（元）权数权数（w）（）（）指数指数（） 总指数总指数 一、食品类一、食品类 粮食粮食
22、 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 副食品副食品 烟酒茶烟酒茶 其他食品其他食品二、衣着类二、衣着类三、家庭设备及用品类三、家庭设备及用品类四、医疗保健类四、医疗保健类五、交通和通讯工具类五、交通和通讯工具类六、文教娱乐用品类六、文教娱乐用品类七、居住服务类七、居住服务类八、服务项目八、服务项目标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6消费价
23、格指数(作用)1. 1.反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况 2.2.反映货币购买力变动反映货币购买力变动 3.3.反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响 4.4.用于缩减经济序列用于缩减经济序列 用消费价格指数缩减序列(例题分析)【例例】已已知知19911991年年20002000年年我我国国的的国国内内生生产产总总值值( (GDPGDP) ) 序序列列和和居居民民消消费费价价格格指指数数序序列列如如下下表表。试试用用消消费费价价格格指指数数序序列列对对GDPGDP进进行行缩缩减减，并并将将GDPGDP原原序序列列与与缩缩减减后后的的序序列绘制成图形进行比较列绘制成图形进行比较 用消费
24、价格指数缩减序列(例题分析)零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数2.它的变动直接影响到城乡居民的生活支出和国家财政收入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一4.零售价格指数资料是采用分层抽样的方法取得即在全国选择不同经济区域和分布合理的地区、以及有代表性的商品作为样本，对市场价格进行经常性的调查，以样本推断总体目前，国家一级抽选出的调查市、县226个零售价格指数(编制过程)调查地区和调查点的选择调查地区按经济区域和地区分布合理等原则选出具有代表性的大、中、小城市和县作为国家的调查地区
25、选择经营规模大、商品种类多的上场(包括集市) 作为调查点零售价格指数(编制过程)价格调查方式采用派员直接到调查点登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查权数的确定是根据社会商品零售额统计确定的零售价格指数(编制过程)代表商品和代表规格品的选择代表商品和选择那些消费量大、价格变动有代表性的商品代表规格品的确定是根据商品零售资料和3.6万户城市居民、6.7万户农村居民的消费支出记帐资料，按有关规定筛选的筛选原则是：(1)与社会生产和和人民生活密切相关；(2)销售数量(金额)大；(3)市场供应保持稳定；(4)价格变动趋势有代表性；(5)所选的代表规格品之间差异大生产价格指数(producer
26、 price index)1.测量在初级市场上出售的货物(即在非零售市场上首次购买某种商品时)的价格变动的一种价格指数2.它是根据每种商品在非零售市场上首次交易时的价格计算的其计入的产品覆盖了原始的、经过制造的和在各个加工阶段上加工的货物，也包括制造业、农业、林业、渔业以及公用事业等的各类产出。生产价格指数通常用于反映消费价格和生活费用未来的趋势3.生产价格指数的上涨反映了生产者价格的提高4.通常是按月公布5.我国的生产者价格指数正在编制过程中，目前尚未公布股票价格指数(stock price index)1.反映某一股票市场上多种股票价格变动趋势的一种相对数，简称股价指数2.其单位一般用“点
27、”(point)表示，即将基期指数作为100，每上升或下降一个单位称为“1点”3.计算时一般以发行量为权数进行加权综合。其公式为股票价格指数(stock price index) 世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数美美国国的的道道 琼琼斯斯指指数数和和标标准准普普尔尔指指数数；伦伦敦敦金金融融时时报报FTSEFTSE指指数数；法法兰兰克克福福DAXDAX指指数数；巴巴黎黎CACCAC指指数数；瑞瑞士士的的苏苏黎黎士士SMISMI指指数数；日日本本的的日日京京指指数数；香香港港的恒生的恒生指数指数我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所上交所的综合指
28、数和上交所的综合指数和180180指数指数深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数三、价格变动的统计分析（一）价格变动状况和原因分析1.价格波动面的分析；2.价格波动幅度分析3.总指数涨跌构成分析1）差价法：2）比重法：(二）、价格变动滞后影响分析案例12.9：某商品上一年17月的单价为5.8元，812月升至6.6元，本年111月仍为6.6元，12月升至6.8元。此分析该商品的价格变动。1.本期比上期的价格指数；2.本期新涨（跌）价指数；3.翘尾价格指数。（三）、价格变动对货币购买力影响的分析1货币购买力指数=消费价格指数（四）、价格变动对居民实际收入影响的分析货币收入（名义收入）指数实际收入指数=消费价格指数（五）、居民对价格上涨的承受能力分析1.居民的收入承受能力分析公式： 居民的收入承受能力系数； 、 报告期、基期人均名义生活费收入; 本年居民消费价格指数。2.居民的支出承受能力分析公式：居民的支出承受能力系数；基期人均消费支出 居民的综合经济承受能力系数； 居民新增人均生活费收入； 居民因涨价而增加的人均支出。 3.居民的综合经济承受能力分析公式：（六）、测定通货膨涨程度1.概念2.公式：
