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1、中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类二次函数与实质问题1、理论应用（基天性质的考察：分析式、图象、性质等）2、实质应用（拱桥问题，求最值、最大收益、最大面积等）种类一：最大面积问题例一： 如图在长 200 米，宽 80 米的矩形广场内修筑等宽的十字形道路，绿地面积y( )与路x(m)宽之间的关系并求出绿地面积的最大值变式练习 1：如图，用 50m 长的护栏所有用于建筑一块靠墙的长方形花园，写出长方形花园的面积 与它与墙平行的边的长 x之间的函数关系式当为多长时，花园面积最大y()(m)x种类二：收益问题例二 ：某商铺经营 T 恤衫 ,已知成批购进时单价是元.依据市场检查 ,销售量与销售单价
2、知足以下关系在某一时间内 ,单价是元时 ,销售量是500 件,而单价每降低1 元 ,就能够多售出200 件 . 请你帮助剖析销售单价是多少时,能够赢利最多设销售单价为x 元， (0 x元，那么（1）销售量能够表示为 _；（2）销售额能够表示为 _；（3）所获收益能够表示为 _；（4）当销售单价是 _ 元时，能够获取最大收益，最大收益是_1 / 8:中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类变式训练 2. 某商品此刻的售价为每件 60 元，每礼拜可卖出 300 件，市场检查反应：每涨价 1 元，每礼拜少卖出 10 件；每降价 1 元，每礼拜可多卖出 20 件，已知商品的进价为每件 40 元，怎样订
3、价才能使收益最大变式训练 3：某企业推出了一种高效环保型清洗用品，年初上市后，企业经历从损失到盈余的过程，以下列图的二次函数图象（部分）刻画了该企业年初以来积累收益y（万元）与销售时间x（月）之间的关系（即前x 个月的收益之和y 与 x 之间的关系）（ 1）依据图上信息，求积累收益y（万元）与销售时间30 万元？x（月）的函数关系式；（ 2）求截止到几月底企业积累收益可达到（ 3）求第 8 个月企业所获收益是多少万元2 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类变式训练 4.某服饰企业试销一种成本为每件 50 元的 T 恤衫，规定试销时的销售单价不低于成本价，又不高于每件 70 元，试销中
4、销售量y（件）与销售单价x（元）的关系能够近似的看作一次函数（如图）（ 1）求y与x之间的函数关系式；（ 2）设企业获取的总收益（总收益总销售额并写出自变量 x 的取值范围；依据题意判断：当总成本）为P 元，求 P 与 x 之间的函数关系式，x 取何值时， P 的值最大最大值是多少y(件)40030060 70x(元)种类三 :实质抛物线问题例三： 某地道横断面由抛物线与矩形的三边构成，尺寸如图（ 1）以地道横断面抛物线的极点为原点，以抛物线的对称轴为10 所示。y 轴，成立直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式；（ 2）某卡车空车时能经过此地道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高，此车可否经
5、过地道并说明原因。3 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类变式练习3：如图是抛物线型的拱桥，已知水位在AB 地点时，水面宽4 6米，水位上涨3 米就达到戒备水位线CD，这时水面宽43米，若洪水到来时，水位以每小时米的速度上涨，求水过戒备线后几小时淹到拱桥顶CyDAOBxAOB例 2 图变式练习 4：如图，某大学的校门是一抛物线形状的水泥建筑物，大门的地面高度为 8 米，双侧距地面 4 米高处各有一个挂校名的横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6 米，则校门的高度为 。（精准到米）46 米米8 米第 3 题图4 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类变式： 1 如图，排球运动员站
6、在点 O 处练习发球， 将球从 O 点正上方 2m 的 A 处发出， 把球当作点，其运转的高度 y（ m）与运转的水平距离 x(m)知足关系式 y=a(x-6)2+h.已知球网与 O 点的水平距离为9m，高度为，球场的界限距O 点的水平距离为18m。（ 1）当h=时，求y 与 x 的关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）（ 2）h=时，球可否超出球网球会不会出界请说明原因；当（ 3）若球必定能超出球网，又不出界限，求h 的取值范围。5 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类课后练习：一，收益问题：1某商场销售一批名牌衬衫，均匀每日可售出20 件，每件盈余40 元为了扩大销售，增添盈余
7、，赶快减少库存，商场决定采纳适合的降价举措经检查发现，假如每件衬衫每降价 1 元，商场均匀每日可多售出 2 件（1）若商场均匀每日要盈余 1200 元，每件衬衫应降价多少元（2）每件衬衫降低多少元时，商场均匀每日盈余最多二，面积问题：2，以下列图，在一个直角三角形的内部作一个长方形中ABCD，此AB和 AD 分别在两直角边上(1)设长方形的一边 AB x m，那么 AD 边的长度怎样表示(2)设长方形的面积为 y m2，当 x 取何值时， y 的值最大最大值是多少6 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类3. 有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16m，跨度为 40m ，现把它的表示图放
8、在平面直角坐标系中，如图该抛物线的分析式为。4.教练对小明推铅球的录像进行技术剖析，发现铅球前进高度1y(m)与水平距离x(m)之间的关系为y(x4)2 3，由此可知铅球推出的距离是_m.125、如图，一儿童将一只皮球从A 处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，假如他的出手处A 距地面的距离OA为1 m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为_ ，儿童将球抛出了约_ 米 (精准到ym) BAOx7 / 8中考数学二次函数的实际应用-典型例题分类6、有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为图形放在直角坐标系中（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2） 如图，在对称轴右侧 1 m 处，桥洞离水面的高是多少8 / 84 m，跨度为10 m 以下图，把它的(第 5 题)
