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1、v v1 1： v v2 2： v v3 3=at=at ：a2ta2t ：a3ta3t = 1 = 1 ：2 2 ：3 3 0 01 1t t2t2t3t3t4t4tts 末2ts 末3ts 末ts 内内2ts 内内3ts 内内s s1 1： s s2 2：s s3 3= at= at2 2 ： a2a22 2 t t2 2 ： a3a32 2 t t2 2 = 1 = 12 2 ：2 22 2 ：3 3 2 2 1 12 21 12 21 12 2第1个t内第2个t内第3个t内1 12 2s s1 1 = at= at2 2 s s2 2 = = a2a22 2 t t2 2 a a t
2、t2 2 = = a a t t2 2 1 12 21 12 23 32 2s s3 3 = = a3a32 2 t t2 2 a2a22 2 t t2 2 = = a a t t2 2 1 12 21 12 25 52 2s s1 1： s s2 2：s s3 3= = 1 1 ：3 3 ：5 5 .4匀变速直线运动与汽车行驶安全匀变速直线运动与汽车行驶安全一、汽车刹车问题一、汽车刹车问题1 1、汽车在高速公路行驶的速度为、汽车在高速公路行驶的速度为、汽车在高速公路行驶的速度为、汽车在高速公路行驶的速度为108km/h,108km/h,若驾驶员发现若驾驶员发现若驾驶员发现若驾驶员发现前方前方
3、前方前方80m80m处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒处发生了交通事故，马上紧急刹车，汽车以恒定的加速度要经过定的加速度要经过定的加速度要经过定的加速度要经过s s才停下来。问：该汽车是否会有安才停下来。问：该汽车是否会有安才停下来。问：该汽车是否会有安才停下来。问：该汽车是否会有安全问题？全问题？全问题？全问题？上题中，汽车刹车后经4s停下来，试问驾驶员发现事故到汽车停下来是否也是 4s？如果不是，则是大于 4s还是小于4s 请同学们构建从驾驶员发现事故到汽车停下来汽车运动的物理模型如果驾驶员看到交通事故时
4、的反应时间是0.5s，该汽车是否会有安全问题？（服用某些感冒药后，或老年人，或处于疲劳状态下都不宜开车）在通常情况下，驾驶员的反应时间与其注意力集中程度，驾驶经验和体力状态有关，平均约为0.5s1.5s驾驶员酒后的反应时间则至少会增加倍二、汽车追及问题二、汽车追及问题汽车追及的条件：汽车追及的条件：位置相同位置相同1 1、车以、车以、车以、车以10m/s10m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶的速度匀速行驶的速度匀速行驶, , 车通过停着的车位车通过停着的车位车通过停着的车位车通过停着的车位置时车即开始做加速度为置时车即开始做加速度为置时车即开始做加速度为置时车即开始做加速度为2.5m/s2.5
5、m/s2 2的匀加速追赶。求的匀加速追赶。求的匀加速追赶。求的匀加速追赶。求车追上车时的时间、速度和通过的位移。车追上车时的时间、速度和通过的位移。车追上车时的时间、速度和通过的位移。车追上车时的时间、速度和通过的位移。解：车追上车时，时间为解：车追上车时，时间为解：车追上车时，时间为解：车追上车时，时间为t t，速度为，速度为，速度为，速度为v v车追上车时，车追上车时，车追上车时，车追上车时，S SA A=S=SB Bv vA At t= a= aB Bt t2 12t t= = = 8 s= = = 8 s2v2vA Aa aB B2 210102.52.5v vB B= = a aB
6、Bt t =2.5 =2.58 = 20m/s8 = 20m/s s sB B= a= aB Bt t2 12= 2.5= 2.58 8 2 =80m =80m 12位移关系位移关系0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t/sv/ms-12010A车车车车 车追赶过程，什么时候与车的距离最大？有多大？车追赶过程，什么时候与车的距离最大？有多大？车追赶过程，什么时候与车的距离最大？有多大？车追赶过程，什么时候与车的距离最大？有多大？ S = SS = SA A-S-SB B = = v vA At t - at - at2 2 = 10t-1.25t= 10t-1.25t2 212= -
7、1.25t= -1.25t2 2+10t=+10t= -1.25t-1.25t2 2+10t - 20+20=-1.25(t+10t - 20+20=-1.25(t2 2-8t+16)+20-8t+16)+20= -1.25( t 4 ) = -1.25( t 4 ) 2 2+20+20t= 4st= 4s时，时，时，时， 最大最大最大最大 20m20m此时此时此时此时v vB B=10m/s=10m/s2 2、走私车以、走私车以、走私车以、走私车以15m/s15m/s的速度匀速行驶的速度匀速行驶的速度匀速行驶的速度匀速行驶, , 警察发现时该车已驶警察发现时该车已驶警察发现时该车已驶警察发现
8、时该车已驶到警车前方到警车前方到警车前方到警车前方100m100m处警车即刻开始以加速度为处警车即刻开始以加速度为处警车即刻开始以加速度为处警车即刻开始以加速度为2m/s2m/s2 2加速加速加速加速度追赶。求警车追上走私车的时间、速度和通过的位移。度追赶。求警车追上走私车的时间、速度和通过的位移。度追赶。求警车追上走私车的时间、速度和通过的位移。度追赶。求警车追上走私车的时间、速度和通过的位移。解解解解: : 经经经经t t时间警车追上走私车时，时间警车追上走私车时，时间警车追上走私车时，时间警车追上走私车时，S SA A=S=S0 0+S+SB B t2 - 15t - 100 =0解得：
9、解得： t = 20s 2t2=100 + 15t12vA =a t = 220m/s = 40m/ssA =a t2/2 = 2202/2m = 400m3 3、汽车以、汽车以、汽车以、汽车以10m/s10m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现的速度在平直公路上行驶，突然发现的速度在平直公路上行驶，突然发现的速度在平直公路上行驶，突然发现前方米处有一辆自行车以前方米处有一辆自行车以前方米处有一辆自行车以前方米处有一辆自行车以4m/s4m/s的速度作同方向的匀的速度作同方向的匀的速度作同方向的匀的速度作同方向的匀速直线运动，若汽车立即关闭油门作加速度为速直线运动，若汽车立即关闭油门作加速度为速
10、直线运动，若汽车立即关闭油门作加速度为速直线运动，若汽车立即关闭油门作加速度为6m/s6m/s的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则是多大的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则是多大的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则是多大的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，则是多大？恰好不碰：恰好不碰：恰好不碰：恰好不碰：v汽汽=v自自s汽汽=s0+s自自10 - 6t =4 t = 1s由由s汽汽=s0+s自自s0 = s汽汽 - s自自=101-0.5612 - 4 1(m)=3(m)A追追B追及问题：赶上时追及问题：赶上时 同位置同位置 位移关系位移关系同一点出发：同一点出发：同一点出发：同一点出发
11、：S SA A=S=SB B不同点出发：不同点出发：不同点出发：不同点出发：S SA A=S=S0 0+S+SB BA加速追加速追B， v vA A= =v vB B时距离最大时距离最大A减速追减速追B， v vA A= =v vB B时距离最小时距离最小练习：某人用手表估测火车的加速度，先观察练习：某人用手表估测火车的加速度，先观察3min发现火车前进了发现火车前进了540m，隔，隔3min后，又观测后，又观测1min，发现火车前进了，发现火车前进了360m。这。这7min内火车做匀内火车做匀加速运动，则其加速度为加速运动，则其加速度为 。 解法解法3：由：由 s= aT2 第一第一1min
12、为为s112解法解法 2：由：由 s = (v0 +vt) t 和和vt =v0+at求解求解 解法：由解法：由 s = v0 t+ at2 和和 vt =v0+at求解求解 12解法解法 4： 由由 v = vt1/2和和vt =v0+at求解求解 练习练习4： 甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以方向运动，其中，甲以10m/s的速度匀速行驶，的速度匀速行驶，乙以乙以2m/s2的加速度由静止启动，求：的加速度由静止启动，求：（1）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙）经多长时间乙车追上甲车，此时甲、乙两车速度有何关系？两车速度有何关系？（
13、2）追上前多长时间两者相距最远，此时二）追上前多长时间两者相距最远，此时二者的速度有何关系？者的速度有何关系？ (1)t=10s v2=2v1(2)t=5s时，二者相距最远，此时两者速度相等时，二者相距最远，此时两者速度相等【例题例题例题例题】甲汽车以甲汽车以72 km/h的速度在平直公路上运动，因前方有乙的速度在平直公路上运动，因前方有乙车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度车在同车道同方向匀速行驶，立即刹车，作匀减速运动，加速度大小为大小为2 m/s2，求：求： 甲车刹车后通过甲车刹车后通过64 m位移需多长的时间？位移需多长的时间？ 甲车刹车后经甲车刹车后经20 s的位移多大？的位移多大？ 若前方乙车的速度为若前方乙车的速度为10 m/s，甲驾驶员刹车时，二车的距离甲驾驶员刹车时，二车的距离为为40 m，问两车是否会相撞？问两车是否会相撞？ 若甲车驾驶员的反应时间为若甲车驾驶员的反应时间为0.5 s，则两车是否会相撞？则两车是否会相撞？【答案答案答案答案】 4 s 100 m 不会相撞。不会相撞。在平直的公路上，一辆自行车与同向行驶的汽车同时经过某点，他们的位移随时间的关系是：自行车s s1 1=6t =6t 汽车。 s s3 3 =10t t=10t t2 2 1、出发后自行车经多长时间追上汽车？2、自行车追上汽车时，汽车速度多大?1 14 4
