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1、第十六章第十六章 动量守恒定律动量守恒定律 3 动量守恒定律动量守恒定律学习目标定位学习目标定位学习目标定位学习目标定位1.1.能够区分系统、内力和外力。能够区分系统、内力和外力。2.2.能够自行推导动量守恒定律的表达式。能够自行推导动量守恒定律的表达式。3.3.了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性。了解动量守恒定律的普适性和牛顿运动定律适用范围的局限性。4.4.深刻理解动量守恒定律，练习用动量守恒定律解决实际问题。深刻理解动量守恒定律，练习用动量守恒定律解决实际问题。5.5.知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法ABm2
2、m1m2m1系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统系统：有相互作用的两个（或两个以上）物体构成一个系统 内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力内力：系统中相互作用的各物体之间的相互作用力外力：外部其他物体对系统的作用力外力：外部其他物体对系统的作用力 N1G1N2G2F1F2系系统统内力内力外外力力问题问题1：如何理解如何理解系统系统内力和内力和外力，外力，举例说明？举例说明？ABm2m1m2m1m2m1AB光滑光滑F1F2问题问题2 2：试用动量定理推导试用动量定理推导两物体碰撞前后的总动量的两物体碰撞前后的总动量的关系关系？ABm2m1光滑光滑F1ABm2m1ABm2m
3、1m2m1AB光滑光滑ABm2m1m2m1AB光滑光滑如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0 0，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。定律。1 1 1 1、内容内容内容内容2 2 2 2、表达式表达式表达式表达式3 3 3 3、适用条件、适用条件、适用条件、适用条件(1)(1)系统不受外力；系统不受外力；( (理想条件理想条件) )(2)(2)系统受到外力，但外力的合力为零；系统受到外力，但外力的合力为零；( (实际条件实际条件) )(3)(3)系统所受外力合力不为零，系统所受外力合力不为零
4、，但系统内力远大于外力，但系统内力远大于外力，外力相外力相对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；对来说可以忽略不计，因而系统动量近似守恒；( (近似条件）近似条件）(4)(4)系统总的来看虽系统总的来看虽不符合不符合以上三条中的任何一条，但在以上三条中的任何一条，但在某一方某一方向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒向上符合以上三条中的某一条，则系统在这一方向上动量守恒. .( (单向条件单向条件) )问题问题4 4：对对动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律的理解的理解的理解的理解？4.动量守恒定律的动量守恒定律的“五性五性”(1)系统性系统性：注意判断是哪几个
5、物体构成的系统的动量守恒：注意判断是哪几个物体构成的系统的动量守恒(2)矢量性矢量性：是矢量式，解题时要规定正方向：是矢量式，解题时要规定正方向(3)相对性相对性：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对：系统中各物体在相互作用前后的速度必须相对于同一惯性系，通常为相对于地面的速度于同一惯性系，通常为相对于地面的速度(4)同时性同时性：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；：初动量必须是各物体在作用前同一时刻的动量；末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量末动量必须是各物体在作用后同一时刻的动量(5)普适性普适性：不仅适用两个物体或多个物体组成的系统，也：不仅适用两个物体或多个物体组成的系
6、统，也适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统适用于宏观低速物体以及微观高速粒子组成的系统注意注意1.1.确定研究对象确定研究对象 ( (系统系统),),区分内力和外力区分内力和外力. .从而判断所选择的系从而判断所选择的系统动量是否守恒统动量是否守恒. .2.2.在系统总动量一定在系统总动量一定( (守恒守恒) )的情况下的情况下, ,系统中每个物体的动量可系统中每个物体的动量可以发生很大的变化以发生很大的变化. .A A、B B 两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住，现两辆小车之间连接一根被压缩了的弹簧后用细线栓住，现烧断细线。烧断细线。若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否
7、若地面光滑，则烧断细线后，系统动量是否守恒？守恒？守守 恒恒!问题问题4 4：对对动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律的理解的理解的理解的理解？ 在列车编在列车编组站里，一辆组站里，一辆 m1 = 1.8104 kg 的货的货车在平直轨道上车在平直轨道上以以 v1 = 2 m/s 的速的速度运动，碰上一度运动，碰上一辆辆 m2 = 2.2104 kg 的静止货车，的静止货车，它们碰撞后结合它们碰撞后结合在一起继续运动，在一起继续运动，求货车碰撞后的求货车碰撞后的运动速度。运动速度。审题指导审题指导例题例题1 本题中研究的是哪一个过程？该过程的本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态
8、和末状态分别是什么？初状态和末状态分别是什么？本题中相互作用的系统是什么？本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？合动量守恒的条件？ 碰撞碰撞前、前、后后地面摩擦力和空气阻力地面摩擦力和空气阻力远小于内力远小于内力 动量守恒动量守恒m1m2系统系统N1N2F2内力内力外外力力F1G1G2问题问题5 5：处理课本例题，归纳如何处理课本例题，归纳如何动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律进行解题进行解题进行解题进行解题？ 在列车编组在列车编组站里，一辆站里，一辆 m1 = 1.8104 kg 的货车的货车在平直
9、轨道上以在平直轨道上以 v1 = 2 m/s 的速度运的速度运动，碰上一辆动，碰上一辆 m2 = 2.2104 kg 的静的静止货车，它们碰撞止货车，它们碰撞后结合在一起继续后结合在一起继续运动，求货车碰撞运动，求货车碰撞后的运动速度。后的运动速度。例题例题1解析解析m1m2x x0 0沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有沿碰撞前货车运动的方向建立坐标轴，有v1 = 2 m/s 设两车结合后的速度为设两车结合后的速度为v 。两车碰撞前的总动量为两车碰撞前的总动量为两车碰撞后的总动量为两车碰撞后的总动量为由动量守恒定律可得：由动量守恒定律可得：所以所以代入数值，得代入数值，得 v= 0.9 m/
10、s 问题问题5 5：处理课本例题，归纳如何处理课本例题，归纳如何动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律进行解题进行解题进行解题进行解题？ 一枚在空一枚在空中飞行的火箭，中飞行的火箭，质量为质量为m，在某点，在某点的速度为的速度为v，方向，方向水平，燃料即将水平，燃料即将耗尽。火箭在该耗尽。火箭在该点突然炸裂成两点突然炸裂成两块，其中质量为块，其中质量为m1的一块沿着与的一块沿着与v相反的方向飞去，相反的方向飞去，速度为速度为v1 。求炸。求炸裂后另一块的速裂后另一块的速度度v2 。例例题题2解析解析m1m2x x0 0火箭炸裂前的总动量为火箭炸裂前的总动量为炸裂后的总动量为炸裂后的总
11、动量为根据动量守恒定律可得：根据动量守恒定律可得：解出解出若若m=10kg,m1=4kg;v的的大小为大小为900m/s,v1的大小的大小为为300m/s，则，则v2的大小为多少？的大小为多少？1700m/s1700m/s问题问题5 5：处理课本例题，归纳如何处理课本例题，归纳如何动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律进行解题进行解题进行解题进行解题？找找：找研究对象找研究对象( (系统包括那几个物体系统包括那几个物体) )和研究过程；和研究过程；析：析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒进行受力分析，判断系统动量是否守恒( (或在某一方向是或在某一方向是否守恒否守恒) )；定：定：
12、规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；规定正方向，确定初末状态动量正负号，画好分析图；列：列：由动量守恒定律列方程；由动量守恒定律列方程；算：算：合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。合理进行运算，得出最后的结果，并对结果进行分析。应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法问题问题5 5：处理课本例题，归纳如何处理课本例题，归纳如何动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律动量守恒定律进行解题进行解题进行解题进行解题？ 两个磁性两个磁性很强的磁铁，分别固定很强的磁铁，分别固定在在甲甲、乙乙两辆小车上，两辆小车上，甲甲车的总质量为车的总质量为4kg，乙
13、乙车的总质量为车的总质量为2kg。甲甲、乙乙两辆小车放在光滑的两辆小车放在光滑的水平面上，它们相向运水平面上，它们相向运动，动，甲甲车的速度是车的速度是5m/s，方向水平向右；，方向水平向右；乙乙车车的速度是的速度是3m/s,方向水平方向水平向左。由于两车上同性向左。由于两车上同性磁极的相互排斥，某时磁极的相互排斥，某时刻刻乙乙车向右以车向右以8m/s的水的水平速度运动，求此时平速度运动，求此时甲甲车的速度？车的速度？ 负号表示负号表示甲甲车的车的速度方向水平向左速度方向水平向左课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1 1解析解析m2m1以水平向右方向为正方向以水平向右方向为正方向 （确定正方向）（
14、确定正方向）v1=5m/s, v2=-3m/s, v2=8m/s根据动量守恒定律：根据动量守恒定律：m1v1+m2v2= m1v1 +m2v2解得：解得：v1 =-0.5m/s 一辆一辆平板车停止在光平板车停止在光滑水平面上，车滑水平面上，车上一人用大锤敲上一人用大锤敲打车的左端，如打车的左端，如下图所示，在锤下图所示，在锤的连续敲打下，的连续敲打下，这辆平板车将这辆平板车将( )A、左右来回运动、左右来回运动B、向左运动、向左运动C、向右运动、向右运动D、静止不动、静止不动A课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习2 2解析解析对人、铁锤和平对人、铁锤和平板车组成的系统，板车组成的系统，系统外力之和
15、为系统外力之和为0，系统总动量，系统总动量守恒。守恒。当锤头打下去时，锤头向右运动，车就向左当锤头打下去时，锤头向右运动，车就向左运动；运动；举起锤头，锤头向左运动，车就向右运动；举起锤头，锤头向左运动，车就向右运动；连续敲击时，车就左右运动；连续敲击时，车就左右运动；一旦锤头不动，车就会停下。一旦锤头不动，车就会停下。问题问题6 6：用用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题解题并进行比较？并进行比较？如图所示，质量如图所示，质量mB=1kg的平板小车的平板小车B在在光滑水平面上以光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀的速度向左匀速运动当速运动当t=0时，
16、质时，质量量mA=2kg的小铁块的小铁块A以以v2=2 m/s的速度水平向的速度水平向右滑上小车，右滑上小车，A与小车与小车间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为=0.2。若。若A最终没有滑最终没有滑出小车，取水平向右为出小车，取水平向右为正方向，正方向，g10m/s2，求：求：A在小车上停止在小车上停止运动时，小车的速度大运动时，小车的速度大小。小。A在小车上停止运动在小车上停止运动时，时，A、B以共同速以共同速度运动，设其速度为度运动，设其速度为v，取水平向右为正，取水平向右为正方向，方向，解析解析用动量守恒定律用动量守恒定律方法一：方法一：mAv2-mBv1=(mA+mB)v 由动量守恒定律得
17、由动量守恒定律得解得，解得， v=lms 问题问题6 6：用用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题解题并进行比较？并进行比较？如图所示，质量如图所示，质量mB=1kg的平板小车的平板小车B在在光滑水平面上以光滑水平面上以v1=1m/s的速度向左匀的速度向左匀速运动当速运动当t=0时，质时，质量量mA=2kg的小铁块的小铁块A以以v2=2 m/s的速度水平向的速度水平向右滑上小车，右滑上小车，A与小车与小车间的动摩擦因数为间的动摩擦因数为=0.2。若。若A最终没有滑最终没有滑出小车，取水平向右为出小车，取水平向右为正方向，正方向，g10m/s2，求：求：A在小
18、车上停止在小车上停止运动时，小车的速度大运动时，小车的速度大小。小。解析解析设小车的加速度为设小车的加速度为a1，小铁块的加速度为小铁块的加速度为a2，运动时间为，运动时间为t；方法二方法二:用牛顿运动定律用牛顿运动定律 所以所以v1+a1t=v2 -a2t 解得：解得：t0.5s 由牛顿运动定律得：由牛顿运动定律得： 得：得：v=v1-a1t=1+40.5= 1m/s 1、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态、动量守恒定律只涉及过程始末两个状态,与过与过程中力的细节无关程中力的细节无关。2、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，、动量守恒定律不仅适用于宏观、低速问题，而且适用于高速、微观的问题
19、而且适用于高速、微观的问题。3、动量守恒定律是一个独立的实验规律、动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用它适用于目前为止物理学研究的一切领域。于目前为止物理学研究的一切领域。动量守恒定律的普适性动量守恒定律的普适性动量守恒定律的普适性动量守恒定律的普适性问题问题6 6：用用动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法动量守恒定律与牛顿运动定律两种方法解题解题并进行比较？并进行比较？牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。牛顿运动定律解决问题要涉及整个过程的力。这些领域，牛顿运动定律不在适用。这些领域，牛顿运动定律不在适用。如图所示，一个质量是如图所示，一个质量是0.2kg的钢球，以的钢球，以2m/s的
20、速度斜射到坚硬的大的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角度理石板上，入射的角度是是45，碰撞后被斜着，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是弹出，弹出的角度也是45,速度仍为速度仍为2m/s。请。请你用作图的方法求出钢你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方球动量变化的大小和方向。向。解析解析vv p=mv=0.22=0.4kgm/sp=mv=0.22=0.4kgm/s p问题问题7 7：思考：如果思考：如果初、末动量不在一条直线上如何初、末动量不在一条直线上如何求动量的变化？求动量的变化？1、定律内容定律内容：一个：一个系统系统不受外力或所受外力之不受外力或所受外力之和为零和为零，这，这个系统的总
21、动量保持不变。个系统的总动量保持不变。2、公式表达公式表达：m1v1+m2v2=m1v1+m2v23、适用条件适用条件：理想条件、实际条件、近似条件、单向条件理想条件、实际条件、近似条件、单向条件4、应用动量守恒定律解题应用动量守恒定律解题问题问题8 8：整理整理思路，想想我们这一节课学习了什么？思路，想想我们这一节课学习了什么？根据动量定理：根据动量定理：对对m1: F1t=m1V1-m1V1对对m2: F2t=m2V2 -m2V2根据牛顿第三定律：根据牛顿第三定律：F1=-F2 F1t=-F2tm1V1-m1V1=-(m2V2 -m2V2)由此得：由此得： m1V1 +m2V2= m1V1+ m2V2 或者或者 P1+P2=P1+P2 P=P
