《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 简单逻辑联结词 1.2.2 全称量词和存在量词课件 湘教版选修21》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.2 简单逻辑联结词 1.2.2 全称量词和存在量词课件 湘教版选修21（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2全称量词和存在量词全称量词和存在量词 1.2.2课堂互动讲练课堂互动讲练知能优化训练知能优化训练课前自主学案课前自主学案学习目标学习目标学习目标学习目标学习目标学习目标1.理理解解全全称称量量词词与与存存在在量量词词的的意意义义，会会判判断断含含有有一一个量词的命题的真假个量词的命题的真假2能正确对含有一个量词的命题进行否定，理解能正确对含有一个量词的命题进行否定，理解全称命题与特称命题之间的关系全称命题与特称命题之间的关系课前自主学案课前自主学案温故夯基温故夯基温故夯基温故夯基否命题否命题结论的否定结论的否定知新益能知新益能知新益能知新益能全称全称1全称量词和存在量词全称量词和存在量
2、词(1)“任任意意”、“所所有有”、“每每一一个个”等等叫叫作作_量词，数学上用符号量词，数学上用符号“”表示表示(2)“存存在在”、“某某一一个个”、“至至少少有有一一个个”等等叫叫作作_量词，数学上用符号量词，数学上用符号“”表示表示存在存在xI，思考感悟思考感悟你能举几个全称量词和存在量词吗？你能举几个全称量词和存在量词吗？提示：提示：常见的全称量词有：常见的全称量词有：“所有的所有的”“”“任意一任意一个个”“”“一切一切”“”“每一个每一个”“”“任何一个任何一个”“”“任给任给”等等常见的存在量词有常见的存在量词有“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”“”“有有些些”“”
3、“有一个有一个”“”“有的有的”“”“某些某些”等等课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一量词的数学符号表示量词的数学符号表示考点突破考点突破考点突破考点突破例例例例1 1 指指出出下下列列两两个个含含有有量量词词的的命命题题中中使使用用了了什什么么量量词词及及量量词词的的作作用用范范围围，并并把把量量词词用用相相应应的的数数学符号取代，并判断真假学符号取代，并判断真假(1)对任意实数对任意实数x，都有，都有x230；(2)至少有一个自然数小于至少有一个自然数小于1.【解解】(1)命命题题中中含含有有量量词词“任任意意”，这这是是一一个个全全称称量量词词，它它的的作作用用范范围围是是实实数数集集
4、用用数数学学符符号号表表示示可可写写成成“xR，x230”对对xR，都有，都有x20，x230.命命题题是真命是真命题题(2)命命题题中中含含有有量量词词“至至少少有有一一个个”，这这是是一一个个存存在在量量词词，它它的的作作用用范范围围是是自自然然数数集集，用用数数学学符符号号表表示示可可写写成成“xN，x1”0N且且00(a0，a1)恒成立，恒成立，命命题题(1)是真命是真命题题(2)存在存在x10，x2，x10.命命题题(4)是假命是假命题题考点三考点三含有一个量词的命题的否定含有一个量词的命题的否定例例例例3 3【名名师师点点评评】(1)写写命命题题的的否否定定时时，关关键键是是确确定
5、定命命题题的的类类型型(2)判判断断命命题题的的否否定定的的真真假假时时，可可直直接接判判断断该该命命题题，也也可可判判断断原原命命题题的的真真假假，利利用用原原命命题题和和命命题题的的否否定定的真假性相反下的真假性相反下结论结论自我挑自我挑战战2写出下列命写出下列命题题的否定，并判断其真假：的否定，并判断其真假：(1)p：不：不论论m取何取何实实数，方程数，方程x2mx10必有必有实实根；根；(2)p：有些三角形的三条：有些三角形的三条边边相等；相等；(3)p：存在：存在实实数数a，b，使得，使得|a1|b2|0；(4)p：xR,3x0.方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟1同同一一个个命命题题，由由于于自自然然语语言言不不同同，可可以以有有不不同的表述，现列表总结如下：同的表述，现列表总结如下：命题命题含全称量词的命题含全称量词的命题含存在量词的命题含存在量词的命题表述表述方法方法对所有的对所有的xM，p(x)成立成立对一切对一切xM，p(x)成成立立对每一个对每一个xM，p(x)成立成立任意一个任意一个xM，p(x)成立成立凡凡xM，都有，都有p(x)成成立立存在存在xM，使，使p(x)成立成立至少有一个至少有一个xM，使使p(x)成立成立对有些对有些xM，使，使p(x)成立成立对某个对某个xM，使，使p(x)成立成立有一个有一个xM，使，使p(x)成立成立
