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1、2.132.13 有理数的混合运算有理数的混合运算1.1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算加、减、乘、除、乘方的混合运算 2.2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算律的作用律的作用口答完成下列各题，看谁答得又快又准？口答完成下列各题，看谁答得又快又准？1.1.（-23-23）+ +（-12-12）=_.=_.2.2.（-21-21）+12=_.+12=_.3.3.（-2013-2013）+2013=_.+2013=_.4.0+4.0+（-32-32
2、）=_.=_.5.5.（-4-4）7= _.7= _.6.86.8（-9-9）=_.=_.-35-35-9-90 0-32-32-11-1117177.7.（-27-27）（-3-3）=_.=_.8.8.（-4-4）（-5-5）（-6-6）=_.=_.9.129.12（- - ） =_.=_.10.(-2)10.(-2)3 3=_.=_.11.-(-3)11.-(-3)2 2=_.=_.12. =_.12. =_.13.(-2)13.(-2)3 33=_.3=_.8181-120-120-16-16-8-8-9-9-24-24下面的算式中有哪几种运算？下面的算式中有哪几种运算？ 这个算式中，含
3、有有理数的加、减、乘、除、乘方多种这个算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，它是有理数的混合运算运算，它是有理数的混合运算.1.1.先算乘方，再算乘除，最后算先算乘方，再算乘除，最后算加减；加减；2.2.同级运算，按照从左至右的顺同级运算，按照从左至右的顺序进行；序进行；3.3.如果有括号，就先算小括号里如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大的，再算中括号里的，然后算大括号里的括号里的. .加法和减法叫做加法和减法叫做第一级运算；乘第一级运算；乘法和除法叫做第法和除法叫做第二级运算；乘方二级运算；乘方和开方和开方( (今后将会今后将会学到学到) )叫做第三级叫做第三
4、级运算运算. .有理数的混合运算有理数的混合运算,应按以下顺序进行：应按以下顺序进行：如何进行有理数的混合运算呢？如何进行有理数的混合运算呢？【例例1 1】（1 1）-8+4-8+4（-2-2）（2 2）（）（-7-7）（-5-5）-90-90（-15-15）解：解：（1 1）-8+4-8+4（-2-2）=-8+=-8+（-2-2）=-10=-10（2 2）（）（-7-7）（-5-5）-90-90（-15-15）=35+6=41=35+6=41有理数的加减乘除混合运算顺序：有理数的加减乘除混合运算顺序：先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的先乘除，后加减，有括号的要先算括号里的. .【例题例题
5、】【跟踪训练跟踪训练】【例例2 2】计算：计算：=2=2（-27-27）+12+15=-54+12+15=-27+12+15=-54+12+15=-27=-8+(-3)=-8+(-3)(16+2)-9(16+2)-9=-8+(-54)+4.5=-8+(-54)+4.5=-57.5=-57.5有理数的混合运算涉及多种运算有理数的混合运算涉及多种运算, ,确定合理的运算顺序是正确解题的关键确定合理的运算顺序是正确解题的关键. .【例题例题】(1)(1)(2)(2)(3)(3)计算：计算：=45=45=4.5=4.5=3=3运算过程中注意运算过程中注意符号！符号！【跟踪训练跟踪训练】方法一：方法一：
6、原式原式= = =-11 =-11 方法二：方法二：原式原式 = =-6+=-6+（-5-5）=-11=-11点拨：点拨：在运算过在运算过程中，巧用运算程中，巧用运算律，可简化计算律，可简化计算讨论交流：你认为哪种方法更好呢？讨论交流：你认为哪种方法更好呢？【例例3 3】计算：计算：解：解：【例题例题】解：解：原式原式= = =30+0.2=30+0.2=30.2 =30.2 原式原式注意运算顺序及符号注意运算顺序及符号本题用乘法分配律本题用乘法分配律进行运算较简单进行运算较简单计算：计算：【跟踪训练跟踪训练】1.(1.(杭州杭州中考）计算中考）计算(-1)(-1)2 2+(-1)+(-1)3
7、 3= =（ ）A.-2 B.-1 C.0 D.2A.-2 B.-1 C.0 D.2【解析解析】选选C.C.原式原式=1+=1+（-1-1）=0. =0. 2.2.（淄博（淄博中考）下列结论中不能由中考）下列结论中不能由a+b=0a+b=0得到的是得到的是 （ ）A.aA.a2 2=-ab B.|a|=|b| C.a=0=-ab B.|a|=|b| C.a=0，b=0 D.ab=0 D.a2 2=b=b2 2【解析解析】选选C.C.由由a+b=0a+b=0得得a=-ba=-b，所以，所以a a2 2=a=aa=aa=a(-b(-b）=-ab,=-ab, |a|=|b|, a |a|=|b|,
8、a2 2=(-b)=(-b)2 2 =b=b2.2.3.3.计算：计算： (1)100(1)100( (2)2)2 2( (2)2)( (1)1)3 3；(2)(2)34342 2( (1)1)2 2【解析解析】（1 1）原式）原式=1004-2=25-2=23=1004-2=25-2=23；（2 2）原式）原式= =（-17-17）1=-17.1=-17.1.1.有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算顺序：(1)(1)先乘方，再乘除，最后算加减；先乘方，再乘除，最后算加减；(2)(2)同级运算，按照从左到右的顺序进行；同级运算，按照从左到右的顺序进行；(3)(3)如果有括号，先算小括号里的，再算中括如果有括号，先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的号里的，然后算大括号里的. .2.2.在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算在运算过程中，合理使用运算律，可简化计算. . 智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹. 爱默生
