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1、12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定 （第（第1课时）课时）A =AAB = =AB已知已知ABC AB C, ,找出其找出其中相等的边与角：中相等的边与角：思考思考满足满足这六个条件可以保证这六个条件可以保证 ABC ABC吗？吗？创设情境，导入新知创设情境，导入新知ABCA BC B =BBC = =BCC =CAC = =AC追问追问1当满足一个条件时当满足一个条件时, , ABC 与与ABC全等吗？全等吗？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 思考思考如果只满足这些条件中的一部如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证分，那么能保证ABC ABC吗？吗？1.1.只给一个条件只给一个
2、条件( (一组对应边相等或一一组对应边相等或一组对应角相等组对应角相等).).只给一条边：只给一条边：只给一个角：只给一个角：606060知识梳理知识梳理: :可以发现只给可以发现只给一个条件画出一个条件画出的三角形不能的三角形不能保证一定全等保证一定全等 三角形全等的探究三角形全等的探究 两边两边 一边一角一边一角 两角两角两个条件两个条件 追问追问2当满足两个条件时当满足两个条件时, , ABC 与与ABC全等吗？全等吗？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析2.2.给出两个条件：给出两个条件：一边一内角：一边一内角：两内角：两内角：两边：两边：303030303050502cm2cm4cm
3、4cm知识梳理知识梳理: : 可以发现给可以发现给出两个条件时出两个条件时画出的三角形画出的三角形也不能保证一也不能保证一定全等。定全等。 三边三边 三角三角 两边一角两边一角 两角一边两角一边三个条件三个条件 追问追问3当满足三个条件时，当满足三个条件时， ABC 与与ABC全等吗？满足三个条件时，全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？又分为几种情况呢？动脑思考，分类辨析动脑思考，分类辨析 画法画法: : （1）画线段）画线段BC= =BC ； （2）分别以）分别以B、C为圆心，为圆心，BA、BC 为半为半径画弧，两径画弧，两 弧交于点弧交于点A；（3）连接线段）连接线段AB，A. .动
4、手操作，验证猜想动手操作，验证猜想 先先任任意意画画出出一一个个ABC，再再画画出出一一个个ABC，使使AB= = AB，BC= = BC，AC= = AC把把画画好好的的ABC剪剪下下，放到放到ABC 上，它们全等吗？上，它们全等吗？全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1 1：三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”.”.动脑思考，得出思考，得出结论思考作图的结果反映了什么规律？思考作图的结果反映了什么规律？在在ABC 与与 ABC中，中，ABC ABC （SSS）判断两个三角形全等的推理过判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三
5、角形全等程，叫做证明三角形全等. .AB = =AB， AC = =AC， BC = =BC， 用符号语言表达用符号语言表达: :动脑思考，得出思考，得出结论ABCA BC 证明：证明：D 是是BC 中点，中点， BD = =DC 在在ABD 与与ACD 中，中， ABD ACD （ SSS ）应用所学，例用所学，例题解析解析例如图，有一个三角形钢架，例如图，有一个三角形钢架，AB = =AC ，AD 是连接点是连接点A 与与BC 中点中点D 的支架的支架求证：求证：ABD ACD CBDAAB = =AC ，BD = =CD ，AD = =AD ，如图，如图，ABC 和和EFD 中，中，AB
6、 =EF，AC =ED，点，点B，D，C，F 在一条直线上在一条直线上. .（1）添加一个条件，由）添加一个条件，由“SSS”可判定可判定ABCEFD； （2）在（）在（1）的基础上，）的基础上， 求证：求证：ABEFABCDEF 作法：作法： （1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分为圆心，任意长为半径画弧，分别交别交OA，OB 于点于点C、D；已知：已知：AOB求作求作: :AOB=AOB用尺规作一个角等于已知角用尺规作一个角等于已知角应用所学，例用所学，例题解析解析ODBCA 作法：作法： （2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆为圆心，心，OC 长为半径画弧，交长为半
7、径画弧，交OA于点于点C；应用所学，例用所学，例题解析解析OCAODBCA 作法：作法： （3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画长为半径画弧，与第弧，与第2 步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点D；应用所学，例用所学，例题解析解析ODCAODBCA 作法：作法： （4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB应用所学，例用所学，例题解析解析ODBCAODBCA 作法：作法： （1）以点）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，分为圆心，任意长为半径画弧，分别交别交OA，OB 于点于点C、D；（2）画一条射线）画一条射线OA，以点，以点O为圆心，为圆心，OC 长为半径画弧，交长为
8、半径画弧，交OA于点于点C；（3）以点）以点C为圆心，为圆心，CD 长为半径画弧，与长为半径画弧，与第第2 步中所画的弧交于点步中所画的弧交于点D；（4）过点）过点D画射线画射线OB，则，则AOB=AOB已知：已知：AOB求作：求作： AOB=AOB应用所学，例用所学，例题解析解析 如图，已知点如图，已知点B B、E E、C C、F F在同一条在同一条直线上，直线上，ABABDEDE，ACACDFDF，BEBECFCF. . 求证：求证：A AD D. .FABECD小结：欲证角相等，转化为证三角形全小结：欲证角相等，转化为证三角形全等等. .练习练习（1）本节课学习了哪些主要内容？）本节课学习了哪些主要内容？（2）探索三角形全等的条件，其基本）探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？思路是什么？（3）“SSS”判定方法有何作用？判定方法有何作用？课堂小结课堂小结
