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1、华北水利水电学院第三章第三章 数字图像处理基本运数字图像处理基本运算算上课地点：上课地点：53031第三章第三章 数字图像处理基本运算数字图像处理基本运算第三章 数字图像处理基本运算像素间的基本关系像素间的基本关系1图像的像素级运算图像的像素级运算 2图像的几何变换图像的几何变换32像素间的基本关系像素间的基本关系相关概念相邻像素邻接性、连通性距离度量第三章 数字图像处理基本运算3像素间的基本关系像素间的基本关系邻域在一定意义下，与某一像素相邻的像素的集合。反映像素间的空间关系第三章 数字图像处理基本运算4像素间的基本关系像素间的基本关系相邻像素4邻域（用N4(p)表示）：位于坐标 的一个像素
2、p有4个水平和垂直的相邻像素，坐标为： 4邻域中的每个像素距 一个单位距离D邻域（用ND(p)表示）p的4个对角邻像素坐标为：8邻域（用N8(p)表示）： N4(p)和ND(p)合称p的8领域第三章 数字图像处理基本运算4邻邻域域对对角角邻邻域域8邻邻域域如果p(x,y)位于图像边界，则N4(p)、 ND(p)和N8(p)的某些点落入图像的外边5像素间的基本关系像素间的基本关系邻接性邻接性是描述区域和边界的重要概念两个像素邻接的两个必要条件两个像素的位置在某种情况下是否相邻两个像素的值是否满足某种相似性，或者说它们的灰度值是否相等邻接令V是用于定义邻接性的灰度值集合二值图像中，如果把具有1值的
3、像素归入邻接的，则集合V=1灰度图像中，V一般包含更多元素，例如对于灰度可能在0255范围内的像素邻接性，集合V可能是这256个值的任何一个子集第三章 数字图像处理基本运算6像素间的基本关系像素间的基本关系4邻接：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N4(p)中，则称这两个像素是4邻接的两个像素的值是否满足某种相似性，或者说它们的灰度值是否相等8邻接：对于具有值V的像素p和q，如果q在集合N8(p)中，则称这两个像素是8邻接的。第三章 数字图像处理基本运算4邻邻接接8邻邻接接7像素间的基本关系像素间的基本关系第三章 数字图像处理基本运算4邻接邻接8邻接邻接8像素间的基本关系像素间的基本关系举
4、例：v=1第三章 数字图像处理基本运算如何保证像素到之间存在一条不含回路的通路？9像素间的基本关系像素间的基本关系m邻接（混合邻接）：对于具有值V的像素p和q，且满足下列条件之一q在集合N4(p)中q在集合ND(p)中，且N4(p)与N4(q)的交集中没有V值像素（空）第三章 数字图像处理基本运算假设V=1实质：当像素间同时存在4邻接和8邻接时，优先采用4邻接，屏蔽两个和同一像素间存在4邻接的像素之间的8邻接10像素间的基本关系像素间的基本关系连通性反映两个像素间的空间关系通路像素 到像素 的一条通路，由一系列具有坐标 的独立像素组成其中， 且 与 邻接， 为通路长度第三章 数字图像处理基本运
5、算11像素间的基本关系像素间的基本关系通路上的所有像素灰度值满足相似准则，即： 邻接连通的种类4连通8连通m连通第三章 数字图像处理基本运算例子：像素s和t间4连通：不存在8连通：两条m连通：1条12像素间的基本关系像素间的基本关系距离度量距离描述图像中两个像素之间的距离两个像素 和 之间的距离定义为：欧几里得距离（Euclidean distance）小区距离（city block distance）棋盘距离（chessboard distance）第三章 数字图像处理基本运算13第三章第三章 图像处理基本运算图像处理基本运算第三章 数字图像处理基本运算像素间的基本关系像素间的基本关系1图像
6、的像素级运算图像的像素级运算 2图像的几何变换图像的几何变换314图像的像素级运算图像的像素级运算点运算线性点运算、非线性点运算代数运算加法、减法、乘法、除法逻辑运算求反、异或、或、与第三章 数字图像处理基本运算15图像的像素级运算图像的像素级运算点运算点运算线性点运算第三章 数字图像处理基本运算16图像的像素级运算图像的像素级运算点运算点运算线性点运算第三章 数字图像处理基本运算17图像的像素级运算图像的像素级运算点运算点运算非线性点运算第三章 数字图像处理基本运算18图像的像素级运算图像的像素级运算点运算点运算映射表运算第三章 数字图像处理基本运算输出像素值输入像素值19图像的像素级运算图
7、像的像素级运算点运算点运算点运算的特点点运算针对图像中的每一个像素灰度，独立地进行灰度值的改变输出图像中每个像素点的灰度值，仅取决于相应输入像素点的值点运算不改变图像内的空间关系从像素到像素的操作点运算可完全由灰度变换函数或灰度映射表确定实例“对比度增强、对比度拉伸、灰度变换”第三章 数字图像处理基本运算20图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算加法运算的定义主要应用举例去除“叠加性”噪音生成图像叠加效果第三章 数字图像处理基本运算21图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算去除“叠加性”噪音 对于原图像 ，有一个噪音图像集其中：M个图像的均值定义为：第三章 数字图像处理基本
8、运算当：噪音 为互不相关，且均值为0时，上述图像均值将降低噪音的影响22图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算图像均值 降低噪音印象的效果第三章 数字图像处理基本运算23图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算生成图像叠加效果 对于两个图像 和 的均值有：会得到二次曝光的效果。推广这个公式为： 其中 我们可以得到各种图像合成的效果，也可以用于两张图片的衔接第三章 数字图像处理基本运算24图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算图像合成效果第三章 数字图像处理基本运算25图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算减法运算的定义主要应用举例去除不需要的叠加性图案检测
9、同一场景两幅图像之间的变化计算物体边界的梯度第三章 数字图像处理基本运算26图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算去除不需要的叠加性图案设：背景图像 ，前景背景混合图像 为去除了背景的图像电视制作的蓝屏技术就基于此第三章 数字图像处理基本运算27图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算相减操作去除叠加背景第三章 数字图像处理基本运算28图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算检测同一场景两幅图像之间的变化设：时间1的图像为 时间2的图像为第三章 数字图像处理基本运算29图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算计算物体边界的梯度在一个图象内，寻找边缘时，梯度幅度
10、（描绘变化陡峭程度的量）的近似计算第三章 数字图像处理基本运算30图像的像素级运算图像的像素级运算代数运算代数运算乘法运算的定义主要应用举例图像的局部显示第三章 数字图像处理基本运算用二值蒙板图像与原图像做乘法31图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算逻辑运算求反、异或、或、与求反的定义 是 的灰度级主要应用举例获得一个图像的负像获得一个子图像的补图像第三章 数字图像处理基本运算32图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算获得一个图像的负像第三章 数字图像处理基本运算33图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算获得一个子图像的补图像第三章 数字图像处理基本运算2553
11、4图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算逻辑运算求反、异或、或、与异或运算的定义主要应用举例获得相交子图像第三章 数字图像处理基本运算 = =35图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算逻辑运算求反、异或、或、与或运算的定义主要应用举例获得合并子图像第三章 数字图像处理基本运算 = =36图像的像素级运算图像的像素级运算逻辑运算逻辑运算逻辑运算求反、异或、或、与与运算的定义主要应用举例求两个子图像的相交图像第三章 数字图像处理基本运算 = =37第三章第三章 图像处理基本运算图像处理基本运算第三章 数字图像处理基本运算像素间的基本关系像素间的基本关系1图像的像素级运算图像的像
12、素级运算 2图像的几何变换图像的几何变换338图像的几何变换图像的几何变换几何变换的应用背景图像在生成的过程中，由于系统本身具有非线性或拍摄角度不同，会使生成的图像产生几何失真。几何失真一般分为系统失真和非系统失真。系统失真是有规律的、能预测的；非系统失真则是随机的。几何变换的实质几何变换不改变像素值，仅改变像素所在位置第三章 数字图像处理基本运算39图像的几何变换图像的几何变换基本几何变换的定义对于原图像 ，坐标变换函数唯一确定了几何变换：第三章 数字图像处理基本运算是目标图像是目标图像40图像的几何变换图像的几何变换多项式变换基本公式线性变换多项式变换中的一阶变换二维图像的基本变换 由线性
13、变换确定的图像的平移、镜像、缩放、旋转第三章 数字图像处理基本运算41图像的几何变换图像的几何变换二维数字图像基本几何变换的矩阵计算原始图像与目标图像之间的坐标变换函数为线性函数齐次坐标表示法用n+1维向量表示n维向量设变换矩阵T，则二维图像的基本几何变换矩阵为：第三章 数字图像处理基本运算42图像的几何变换图像的几何变换平移变换设：可有：用齐次方程表示为：第三章 数字图像处理基本运算0,0yx43图像的几何变换图像的几何变换第三章 数字图像处理基本运算移出部分被截断，文件大小不改变扩展画布，文件大小改变44图像的几何变换图像的几何变换水平镜像第三章 数字图像处理基本运算0,0x45图像的几何
14、变换图像的几何变换水平镜像第三章 数字图像处理基本运算46图像的几何变换图像的几何变换垂直镜像第三章 数字图像处理基本运算y47图像的几何变换图像的几何变换垂直镜像第三章 数字图像处理基本运算48图像的几何变换图像的几何变换旋转变换：绕原点旋转 度 设：第三章 数字图像处理基本运算oyx49图像的几何变换图像的几何变换旋转变换：绕原点逆时针旋转 度 第三章 数字图像处理基本运算50图像的几何变换图像的几何变换通常在旋转变换中是以图像的中心为圆点旋转 第三章 数字图像处理基本运算旋转变换分三步：1）图像中心平移到原点；2）顺时针旋转3）图像中心平移回原位置51图像的几何变换图像的几何变换 第三章
15、 数字图像处理基本运算52图像的几何变换图像的几何变换旋转变换 第三章 数字图像处理基本运算30o53图像的几何变换图像的几何变换图像旋转之后，出现了两个问题：1）像素的排列不是完全按照原有的相邻关系 相邻像素之间只能有8个方向2）会出现许多的空洞点 l图像旋转出现的两个问题，本质上都是因为像素值的填充是不连续的l采用插值填充的方法来解决第三章 数字图像处理基本运算54图像的几何变换图像的几何变换缩放变换：缩小放大 c，d取值相等时，按比例缩放 c，d取值不相等时，不按比例缩放几何畸变第三章 数字图像处理基本运算55图像的几何变换图像的几何变换图像的缩小图像的缩小一般分为按比例缩小和不按比例缩
16、小两种。图像缩小之后，因为承载的信息量小了，所以画布可相应缩小。 第三章 数字图像处理基本运算56图像的几何变换图像的几何变换按比例缩小最简单是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）数列构成新的图像 第三章 数字图像处理基本运算57图像的几何变换图像的几何变换不按比例缩小这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像的几何畸变 第三章 数字图像处理基本运算58图像的几何变换图像的几何变换图像的放大图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的值，这是信息的估计问题，所以比图像的缩小要难一些。 第三章
17、数字图像处理基本运算59图像的几何变换图像的几何变换图像的按比例放大如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添加在新图像的k*k的子块中 第三章 数字图像处理基本运算60图像的几何变换图像的几何变换按比例放大 第三章 数字图像处理基本运算61图像的几何变换图像的几何变换不按比例放大 第三章 数字图像处理基本运算62图像的几何变换图像的几何变换基本几何变换的特征：坐标空间的变化范围发生变化大小发生变化像素值的变化像素值不发生变化位置改变像素值发生变化旋转、缩放第三章 数字图像处理基本运算63图像的几何变换图像的几何变换灰度级插值旋转与放大图像时，产生了新的像素点（漏点）。采用插值法，即利用邻域的
18、像素来估计新的像素值。第三章 数字图像处理基本运算最近邻插值法双线性插值三次立方插值64图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值最近邻插值法选择最近邻点象素灰度值第三章 数字图像处理基本运算65图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值最近邻插值法特点：简单快速误差较大视觉特性较差马赛克效应第三章 数字图像处理基本运算66图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值双线性插值双线性插值法是对最近邻法的一种改进，即线性内插方法，根据点的四个相邻点的灰度值，分别在x和y方向上进行两次插值，计算新值。第三章 数字图像处理基本运算f(0,1)f(1,1)f(x,1)f(x
19、,0)67图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值双线性插值 简化计算方法应用双曲抛物面方程归一化坐标第三章 数字图像处理基本运算68图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值首先，在x方向上做线性插值，对上端的两个顶点进行线性插值得：类似的，对底端的两个顶点进行线性插值有：y方向上作线性插值，以确定：最后得到双线性插值公式为：第三章 数字图像处理基本运算69图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值 双线性插值双线性插值一般理论双曲抛物面方程插值需要得到四个未知参数利用四个已知点特点计算中较为充分地考虑相邻各点的特征，具有灰度平滑过渡特点一般情况下可得到满意结果具有低通滤波特
20、性，使图像轮廓模糊平滑作用使图像细节退化，尤其在放大时第三章 数字图像处理基本运算70图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值三次立方插值利用三次多项式s(x)来逼近理论上的最佳插值函数sin(x)/x,进行插值。第三章 数字图像处理基本运算71图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值三次立方插值第三章 数字图像处理基本运算待求像素的灰度值由其周围待求像素的灰度值由其周围16个点的灰度值加权内插得到个点的灰度值加权内插得到72图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值三次立方插值第三章 数字图像处理基本运算73图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值 三次立方插值的特点是满足二维Nyquist条件下，最佳重构公式的近似只有图像满足特定的条件，三次立方插值才可获得最佳结果可使待求点的灰度值更好地模拟实际可能值可取的更好的视觉效果三次立方插值突出的优点是高频信息损失少计算量大第三章 数字图像处理基本运算74图像的几何变换图像的几何变换灰度插值灰度插值灰度插值 原图像旋转35o后三种插值效果比较第三章 数字图像处理基本运算52第二章 数字图像处理基本运算第三章第三章 结束结束
