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1、OAB直线与平面所成的角直线与平面所成的角学习目标：学习目标： （1）知识目标： 学生理解掌握直线和平面所成的角定义及定义的合理性. . 学生初步掌握求直线和平面所成角的方法和步骤. . （2）能力目标：培养学生的概括能力和探索创新能力. . （3）思想目标：学生进一步内化化归的数学思想. .学习重点：学习重点：（1）直线和平面所成的角的定义的生成. . （2）求直线和平面所成的角的方法步骤. .学习难点：学习难点： 求直线和平面所成的角的方法步骤PA斜线斜线斜足斜足垂线垂线O垂足垂足斜影斜影线面角线面角如图如图, ,过平面过平面外一点外一点P P作作直线直线PAPA，它和平面，它和平面相交但
2、不垂相交但不垂直直, ,称其称其为平面的斜线为平面的斜线, ,斜线和平面的交点斜线和平面的交点A A叫做斜足叫做斜足。三、例题示范三、例题示范 巩固新知巩固新知例1、在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中(1)求A1B和面A1ADD1所成的角(2)求BD1和面A1ADD1所成的角(3)求A1B和平面A1B1CD所成的角在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(1)求求A1B和面和面A1ADD1所成的角所成的角AA1BB1CC1DD1在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(2)求求BD1和面和面A1ADD1所成的角所成的角AA1BB1CC
3、1D1D在棱长为在棱长为1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1中中(3)求求A1B和平面和平面BB1D1D所成的角所成的角AA1BB1CC1DD1EO例例1 1、正方体、正方体 的棱长为的棱长为1.1.（3 3）直线）直线 与平面与平面 所成的角所成的角连接 交 于点 ，连接解：直线 与平面 所成的角为作作作作证证算算D DC CA AB BO例3、（2012 山东）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1，PC=2 ,PD=CD=2.证明平面PDC平面ABCD。求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值H五、课堂小结五、课堂小结一）直线和平面所成角的定义及其合理性一）直线和平面所成角的定义及其合理性. 二）初步掌握求直线和平面所成角的方法二）初步掌握求直线和平面所成角的方法步骤：步骤：作（找）出角；作（找）出角；证明（认定）角；证明（认定）角；（在三角形中）算出角（在三角形中）算出角.三）数学思想方法：三）数学思想方法：空间问题空间问题 平面问题平面问题转化的思想转化的思想
