《理论力学课件：第7章 点的合成运动》由会员分享，可在线阅读，更多相关《理论力学课件：第7章 点的合成运动（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第7 7章章 点的合成运动点的合成运动 2相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运相对某一参考体的运动可由相对于其他参考体的几个运动的组合而成合成运动。动的组合而成合成运动。车刀刀尖的运动车刀刀尖的运动32.2.2.2.动参考系动参考系动参考系动参考系：把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，把固结于相对于地面运动物体上的坐标系，把固结于相对于地面运动物体上的坐标系， 称为动参考系，简称称为动参考系，简称称为动参考系，简称称为动参考系，简称动系动系动系动系。例如在行驶的。例如在行驶的。例如在行驶的。例如在行驶的 汽车。以汽车。以汽车。以汽车。以ox
2、yzoxyz 坐标系表示。坐标系表示。坐标系表示。坐标系表示。一、两个坐标系一、两个坐标系一、两个坐标系一、两个坐标系1.1.1.1.定参考系定参考系定参考系定参考系：把固结于地面上的坐标系称为定参考系把固结于地面上的坐标系称为定参考系把固结于地面上的坐标系称为定参考系把固结于地面上的坐标系称为定参考系, , , , 简称简称简称简称定系定系定系定系。以。以。以。以oxyzoxyz坐标系表示。坐标系表示。坐标系表示。坐标系表示。 注注注注 ：1 1 1 1、参考系须指明固结于哪个参考体上，选择参、参考系须指明固结于哪个参考体上，选择参、参考系须指明固结于哪个参考体上，选择参、参考系须指明固结于
3、哪个参考体上，选择参 考体是选择参考系的关键。考体是选择参考系的关键。考体是选择参考系的关键。考体是选择参考系的关键。2 2 2 2、动系与动参考体有区别：、动系与动参考体有区别：、动系与动参考体有区别：、动系与动参考体有区别：参考体是有限的，而参考体是有限的，而参考体是有限的，而参考体是有限的，而 参考坐标系是无限大的，故动系无限大。参考坐标系是无限大的，故动系无限大。参考坐标系是无限大的，故动系无限大。参考坐标系是无限大的，故动系无限大。7-1 7-1 7-1 7-1 相对运动相对运动相对运动相对运动 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动4 例例例例1 1 确
4、定三种运动、速度与加速度确定三种运动、速度与加速度确定三种运动、速度与加速度确定三种运动、速度与加速度动点：动点：动点：动点：动系：动系：动系：动系：定系：定系：定系：定系：ABABABAB杆上杆上杆上杆上A A A A点点点点固结于凸轮固结于凸轮固结于凸轮固结于凸轮 上上上上固结在地面上固结在地面上固结在地面上固结在地面上7-1 7-1 7-1 7-1 相对运动相对运动相对运动相对运动 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动5绝对运动：绝对运动：绝对运动：绝对运动：动点对定系的运动动点对定系的运动动点对定系的运动动点对定系的运动点的运动点的运动点的运动点的运动刚体
5、的运动刚体的运动刚体的运动刚体的运动二、三种运动二、三种运动二、三种运动二、三种运动例如：人在行驶的汽车里走动。例如：人在行驶的汽车里走动。例如：人在行驶的汽车里走动。例如：人在行驶的汽车里走动。相对运动相对运动相对运动相对运动：动点对动系的运动：动点对动系的运动：动点对动系的运动：动点对动系的运动牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动：动系相对于定系的运动：动系相对于定系的运动：动系相对于定系的运动：动系相对于定系的运动例如：行驶的汽车相对于地面的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。例如：行驶的汽车相对于地面的运动。7-1 7-1 7-1 7-1 相对运动相对
6、运动相对运动相对运动 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动6相对运动相对运动相对运动相对运动：牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动：曲线（圆弧）曲线（圆弧）曲线（圆弧）曲线（圆弧）直线平动直线平动直线平动直线平动绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动：沿沿沿沿ABABABAB的直线运动的直线运动的直线运动的直线运动动点对定系的运动动点对定系的运动动点对定系的运动动点对定系的运动动点对动系的运动动点对动系的运动动点对动系的运动动点对动系的运动动系相对于定系的运动动系相对于定系的运动动系相对于定系的运动动系相对于定系的运动7牵连点：牵连点：牵连点：牵连点：在任意瞬时，动系中与动
7、点相重合的点，即在任意瞬时，动系中与动点相重合的点，即在任意瞬时，动系中与动点相重合的点，即在任意瞬时，动系中与动点相重合的点，即 设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐设想将该动点固结在动坐标系上，随着动坐 标系一起运动标系一起运动标系一起运动标系一起运动, , , ,该点即牵连点。该点即牵连点。该点即牵连点。该点即牵连点。7-1 7-1 7-1 7-1 相对运动相对运动相对运动相对运动 牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动中绝对运动中绝对运动中绝对运动中, , , ,动点的速度
8、与加速度称为动点的速度与加速度称为动点的速度与加速度称为动点的速度与加速度称为绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度 与与与与绝对加速度绝对加速度绝对加速度绝对加速度相对运动中相对运动中相对运动中相对运动中, , , ,动点的速度和加速度称为动点的速度和加速度称为动点的速度和加速度称为动点的速度和加速度称为相对速度相对速度相对速度相对速度 与与与与相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度 牵连运动中牵连运动中牵连运动中牵连运动中, , , ,牵连点牵连点牵连点牵连点的速度和加速度称为的速度和加速度称为的速度和加速度称为的速度和加速度称为牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度与与与与牵连加速度牵连加速度牵连
9、加速度牵连加速度三、三种速度与加速度三、三种速度与加速度三、三种速度与加速度三、三种速度与加速度8绝对速度绝对速度 ：相对速度相对速度 ：牵连速度牵连速度 ：绝对运动中绝对运动中, ,动点的速度动点的速度相对运动中相对运动中, ,动点的速度动点的速度牵连运动中牵连运动中, ,牵连点的速度牵连点的速度9绝对加速度：绝对加速度：绝对加速度：绝对加速度：相对加速度：相对加速度：相对加速度：相对加速度：牵连加速度：牵连加速度：牵连加速度：牵连加速度：10说明：说明：说明：说明：1 1）牵连点随时间）牵连点随时间）牵连点随时间）牵连点随时间t t而变化，但它一定在动系上。而变化，但它一定在动系上。而变化
10、，但它一定在动系上。而变化，但它一定在动系上。2 2）牵连点一定在动系上与动）牵连点一定在动系上与动）牵连点一定在动系上与动）牵连点一定在动系上与动点相重合。牵连点是在点相重合。牵连点是在点相重合。牵连点是在点相重合。牵连点是在动系动系动系动系上上上上的点。的点。的点。的点。动点动点动点动点: : 物块物块物块物块A A动系动系动系动系: : 固结于小车固结于小车固结于小车固结于小车相对运动相对运动相对运动相对运动: :牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动: :绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动: :牵连点牵连点牵连点牵连点: :AA直线直线直线直线平动平动平动平动曲线曲线曲线曲线桥式吊车桥式吊车桥
11、式吊车桥式吊车11牵连运动：牵连运动：牵连运动：牵连运动：牵连运动：定轴转动（绕牵连运动：定轴转动（绕牵连运动：定轴转动（绕牵连运动：定轴转动（绕O O点）点）点）点）动点：动点：动点：动点：A A（在圆盘上（在圆盘上（在圆盘上（在圆盘上) )动系：动系：动系：动系：OAOA摆杆摆杆摆杆摆杆绝对运动：绝对运动：绝对运动：绝对运动：相对运动：相对运动：相对运动：相对运动：动点：动点：动点：动点：A A1 1（在（在（在（在OAOA1 1 摆杆上摆杆上摆杆上摆杆上) )动系：圆盘动系：圆盘动系：圆盘动系：圆盘绝对运动：曲线绝对运动：曲线绝对运动：曲线绝对运动：曲线( (圆弧圆弧圆弧圆弧, ,弧长弧
12、长弧长弧长OAOA1 1) )相对运动：曲线相对运动：曲线相对运动：曲线相对运动：曲线( (绿线）绿线）绿线）绿线）曲线（圆周）曲线（圆周）曲线（圆周）曲线（圆周）直线直线直线直线定轴转动定轴转动定轴转动定轴转动( (绕绕绕绕OO点）点）点）点）分析动点、动系改变，对运动分析的影响。分析动点、动系改变，对运动分析的影响。分析动点、动系改变，对运动分析的影响。分析动点、动系改变，对运动分析的影响。12 动点、动系的选择原则：动点、动系的选择原则：动点、动系的选择原则：动点、动系的选择原则：3 3）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定）动点、动系不能选在同
13、一个物体上，即一定）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动点与动系间有相对运动。要动点与动系间有相对运动。要动点与动系间有相对运动。要动点与动系间有相对运动。必须要指明动点在哪必须要指明动点在哪必须要指明动点在哪必须要指明动点在哪个物体上，注意不能选在动系上。个物体上，注意不能选在动系上。个物体上，注意不能选在动系上。个物体上，注意不能选在动系上。1 1）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。2 2）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两）动点一般选择主、从动件的连接点
14、，它是对两）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标系都有运动的点。个坐标系都有运动的点。个坐标系都有运动的点。个坐标系都有运动的点。（但应以相对轨迹清晰为前（但应以相对轨迹清晰为前（但应以相对轨迹清晰为前（但应以相对轨迹清晰为前提）提）提）提）恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。恰当地选择动点、动系是求解合成运动问题的关键。 思考题思考题思考题思考题 P191 7-6P191 7-61314151617动点动点动点动点MM的绝对的绝对的绝对的绝
15、对运动方程：运动方程：运动方程：运动方程：四、坐标变换：四、坐标变换：四、坐标变换：四、坐标变换：动点动点动点动点MM的相对的相对的相对的相对运动方程：运动方程：运动方程：运动方程：动系动系动系动系OxyOxy 相对相对相对相对定系的牵连运动定系的牵连运动定系的牵连运动定系的牵连运动方程：方程：方程：方程：动、定系之间动、定系之间动、定系之间动、定系之间 的坐标变换关系的坐标变换关系的坐标变换关系的坐标变换关系（P174）xx18动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的牵连速度与相对
16、速度的矢量和。牵连速度与相对速度的矢量和。牵连速度与相对速度的矢量和。牵连速度与相对速度的矢量和。一、点的速度合成定理一、点的速度合成定理7-2 7-2 7-2 7-2 点的速度合成定理点的速度合成定理点的速度合成定理点的速度合成定理207-2 7-2 7-2 7-2 点的速度合成定理点的速度合成定理点的速度合成定理点的速度合成定理2 2 2 2、点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大、点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大、点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大、点的速度合成定理是瞬时矢量式，共包括大 小，方向六个元素，已知任意四个元素，就小，方向六个元素，已知任意四个元素，就小，方向六个元
17、素，已知任意四个元素，就小，方向六个元素，已知任意四个元素，就 能求出其他两个。能求出其他两个。能求出其他两个。能求出其他两个。说明：说明：说明：说明：1 1 1 1、定理适用于牵连运动是任何运动的情况。定理适用于牵连运动是任何运动的情况。定理适用于牵连运动是任何运动的情况。定理适用于牵连运动是任何运动的情况。21解：解：解：解：1 1 1 1、取、取、取、取OAOAOAOA杆上杆上杆上杆上A A A A点为动点，摆杆点为动点，摆杆点为动点，摆杆点为动点，摆杆O O O O1 1 1 1B B B B为为为为 动系，基座为静系。动系，基座为静系。动系，基座为静系。动系，基座为静系。（ ） 例例
18、例例1111 曲柄摆杆机构曲柄摆杆机构曲柄摆杆机构曲柄摆杆机构已知：已知：已知：已知：OA= rOA= rOA= rOA= r , , , , , , , , OOOOOOOO1 1 1 1= = = =l l图示瞬时图示瞬时图示瞬时图示瞬时OAOAOAOA OOOOOOOO1 1 1 1 求：摆杆求：摆杆求：摆杆求：摆杆O O O O1 1 1 1B B B B角速度角速度角速度角速度 1 1 1 12.2.2.2.运动分析运动分析运动分析运动分析 绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动: : : :相对运动相对运动相对运动相对运动: : : :牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动: : : :? ?
19、 ? ? ? ? ? OAOAOAOA/O O O O1 1 1 1B B B B O O O O1 1 1 1B B B B绕绕绕绕O O点的圆周运动点的圆周运动点的圆周运动点的圆周运动沿沿沿沿O O1 1B B的直线运动的直线运动的直线运动的直线运动绕绕绕绕O O1 1轴定轴转动轴定轴转动轴定轴转动轴定轴转动三应用举例三应用举例22 例例例例2222 圆盘凸轮机构圆盘凸轮机构圆盘凸轮机构圆盘凸轮机构已知：已知：已知：已知：OCOCOCOCe e e e , , , , , , , , （匀角速度）（匀角速度）（匀角速度）（匀角速度）图示瞬时图示瞬时图示瞬时图示瞬时, , , , OCOCO
20、COC CACACACA 且且且且 O O O O, , , ,A A A A, , , ,B B B B三点共线。三点共线。三点共线。三点共线。求：从动杆求：从动杆求：从动杆求：从动杆ABABABAB的速度。的速度。的速度。的速度。 牵连运动：牵连运动：牵连运动：牵连运动： 相对运动：相对运动：相对运动：相对运动： 2 2 2 2、绝对运动：、绝对运动：、绝对运动：、绝对运动：解：解：解：解：1 1、动点动点动点动点取直杆上取直杆上取直杆上取直杆上A A点，点，点，点，动系动系动系动系固结于圆盘，固结于圆盘，固结于圆盘，固结于圆盘，? ? ?/ / ABAB CACAOAOA OAOA直线运
21、动（直线运动（直线运动（直线运动（ABAB）圆周运动（半径圆周运动（半径圆周运动（半径圆周运动（半径R R）定轴转动（轴定轴转动（轴定轴转动（轴定轴转动（轴O O）由速度合成定理作出速度平行四边形，如图示。由速度合成定理作出速度平行四边形，如图示。由速度合成定理作出速度平行四边形，如图示。由速度合成定理作出速度平行四边形，如图示。3 3 3 3、23求解合成运动速度问题的求解合成运动速度问题的求解合成运动速度问题的求解合成运动速度问题的一般步骤一般步骤一般步骤一般步骤：1 1 1 1、选取动点，动系和静系。、选取动点，动系和静系。、选取动点，动系和静系。、选取动点，动系和静系。2 2 2 2、
22、三种运动的分析。、三种运动的分析。、三种运动的分析。、三种运动的分析。3 3 3 3、三种速度的分析。、三种速度的分析。、三种速度的分析。、三种速度的分析。4 4 4 4、根据速度合成定理、根据速度合成定理、根据速度合成定理、根据速度合成定理v va a= = v vr r+ + v ve e ，作出速度平行四作出速度平行四作出速度平行四作出速度平行四 边形。边形。边形。边形。5 5 5 5、根据速度平行四边形，求出未知量。、根据速度平行四边形，求出未知量。、根据速度平行四边形，求出未知量。、根据速度平行四边形，求出未知量。7-2 7-2 7-2 7-2 点的速度合成定理点的速度合成定理点的速
23、度合成定理点的速度合成定理 思考题思考题思考题思考题 P189 7-2 ,7-3(a)P189 7-2 ,7-3(a)24习题：习题：习题：习题： 曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动牵连运动：平动; ;解：解：解：解：动点动点动点动点: :O O1 1A A上上上上A A点点点点; ;动系动系动系动系: :固结于固结于固结于固结于BCDBCD上上上上, ,绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动; ;相对运动：直线运动相对运动：直线运动相对运动：直线运动相对运动：直线运动; ;求求求求: : : : 该瞬时
24、该瞬时该瞬时该瞬时OO2 2E E杆的杆的杆的杆的 。已知：已知：已知：已知：图示瞬时图示瞬时图示瞬时图示瞬时习习 题题动点：动点：动点：动点：BCDBCD上上上上F F点点点点动系：固结于动系：固结于动系：固结于动系：固结于O O2 2E E上，上，上，上，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，25习题：习题：习题：习题： 曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构曲柄滑块机构牵连运动：平动牵连运动
25、：平动牵连运动：平动牵连运动：平动; ;解：解：解：解：动点动点动点动点: :O O1 1A A上上上上A A点点点点; ;动系动系动系动系: :固结于固结于固结于固结于BCDBCD上上上上, ,绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动绝对运动：圆周运动; ;相对运动：直线运动相对运动：直线运动相对运动：直线运动相对运动：直线运动; ;? ? ? ? ? ? ?/BC/BC/DF/DF求求求求: : : : 该瞬时该瞬时该瞬时该瞬时OO2 2E E杆的杆的杆的杆的 。已知：已知：已知：已知：图示瞬时图示瞬时图示瞬时图示瞬时习习 题题26）（再选再选再选再选动点：动点：动点：动点：
26、BCDBCD上上上上F F点点点点动系：固结于动系：固结于动系：固结于动系：固结于O O2 2E E上，上，上，上，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动， 牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，? ? ? ? ? ? ?求求求求: : : : 该瞬时该瞬时该瞬时该瞬时O O2 2E E杆的杆的杆的杆的已知：已知：已知：已知：图示瞬时图示瞬时图示瞬时图示瞬时27当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝
27、对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对当牵连运动为平移时，动点在某瞬时的绝对加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速加速度等于该瞬时它的牵连加速度与相对加速度的矢量和。度的矢量和。度的矢量和。度的矢量和。7-3 7-3 7-3 7-3 牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理: : :
28、 :28定理推导定理推导定理推导定理推导: :设动系作平移，由于设动系作平移，由于x、y、z各轴方向不变，故各轴方向不变，故0297-3 7-3 7-3 7-3 牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理牵连运动是平移的点的加速度合成定理: : : :一般式：一般式：一般式：一般式：30 例例例例 已知：凸轮半径已知：凸轮半径已知：凸轮半径已知：凸轮半径 求：求：求：求： =60=60=60=60o
29、o o o时时时时, , , , 顶杆顶杆顶杆顶杆ABABABAB的加速度。的加速度。的加速度。的加速度。 解：取杆上的解：取杆上的解：取杆上的解：取杆上的A A A A点为点为点为点为动点动点动点动点，动系动系动系动系与凸轮固连。与凸轮固连。与凸轮固连。与凸轮固连。? ?= = ? ? ?由速度合成定理由速度合成定理由速度合成定理由速度合成定理? ? ? ?31将加速度矢量式投影到法线上，得将加速度矢量式投影到法线上，得将加速度矢量式投影到法线上，得将加速度矢量式投影到法线上，得整理得整理得整理得整理得 注注注注 加速度矢量方程的投影是等式两端的投加速度矢量方程的投影是等式两端的投加速度矢量
30、方程的投影是等式两端的投加速度矢量方程的投影是等式两端的投 影，与静平衡方程的投影关系不同。影，与静平衡方程的投影关系不同。影，与静平衡方程的投影关系不同。影，与静平衡方程的投影关系不同。n n ? ? ? ? ? ? ?已知：凸轮半径已知：凸轮半径已知：凸轮半径已知：凸轮半径 求：求：求：求： =60=60=60=60o o o o时时时时, , , , 顶杆顶杆顶杆顶杆ABABABAB的加速度。的加速度。的加速度。的加速度。321 1、牵连运动为转动情况：、牵连运动为转动情况：、牵连运动为转动情况：、牵连运动为转动情况：7-4 7-4 7-4 7-4 牵连运动是定轴时牵连运动是定轴时牵连运
31、动是定轴时牵连运动是定轴时点的加速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理 科氏加速度科氏加速度科氏加速度科氏加速度定理推导定理推导定理推导定理推导: :34科氏加速度是科氏加速度是1832年由年由科里奥利科里奥利发现的，故命名为科里奥利加速发现的，故命名为科里奥利加速度，简称科氏加速度。度，简称科氏加速度。35一般式：一般式：一般式：一般式：点的加速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理牵连运动为转动情况时：牵连运动为转动情况时：7-4 7-4 7-4 7-4 牵连运动是定轴时牵连运动是定轴时牵连运动是定轴时牵连运动是定轴时点的加速度合成定理
32、点的加速度合成定理点的加速度合成定理点的加速度合成定理 科氏加速度科氏加速度科氏加速度科氏加速度362 2、牵连运动为平动的特殊情况：、牵连运动为平动的特殊情况：、牵连运动为平动的特殊情况：、牵连运动为平动的特殊情况：37D D D DA A A AB B B BC C C C解：点解：点解：点解：点MM1 1的科氏加速度：的科氏加速度：的科氏加速度：的科氏加速度： 例例例例1111 矩形板矩形板矩形板矩形板ABCDABCD以匀角速度以匀角速度以匀角速度以匀角速度 绕固定绕固定绕固定绕固定轴轴轴轴z z z z转动，点转动，点转动，点转动，点MM1 1和点和点和点和点MM2 2分别沿板的对角线
33、分别沿板的对角线分别沿板的对角线分别沿板的对角线BDBD和边线和边线和边线和边线CDCD运动，在图示位置时相对于运动，在图示位置时相对于运动，在图示位置时相对于运动，在图示位置时相对于板的速度分别为板的速度分别为板的速度分别为板的速度分别为 和和和和 。计算：点计算：点计算：点计算：点MM1 1 、 MM2 2的科氏加速度大小的科氏加速度大小的科氏加速度大小的科氏加速度大小, , , , 并并并并图示方向。图示方向。图示方向。图示方向。点点点点MM2 2 的科氏加速度的科氏加速度的科氏加速度的科氏加速度垂直板面向里垂直板面向里垂直板面向里垂直板面向里 。2 2、例题分析：、例题分析：、例题分析
34、：、例题分析：38解：解：解：解：根据根据根据根据做速度平行四边形做速度平行四边形做速度平行四边形做速度平行四边形方向：与方向：与方向：与方向：与 相同。相同。相同。相同。 例例例例2222曲柄摆杆机构，已知曲柄摆杆机构，已知曲柄摆杆机构，已知曲柄摆杆机构，已知: : : :O O O O1 1 1 1A A A Ar , r , r , r , , , , , , , , , 1 1 1 1; ; ; ; 取取取取O O O O1 1 1 1A A A A杆上杆上杆上杆上A A A A点为动点，点为动点，点为动点，点为动点，动系固结动系固结动系固结动系固结O O O O2 2 2 2B B
35、B B上，试计算上，试计算上，试计算上，试计算: : : :动点动点动点动点A A A A的科氏的科氏的科氏的科氏加速度。加速度。加速度。加速度。ac c42已知：已知： 圆盘半径圆盘半径R=50mm，以匀角速度以匀角速度1绕水平绕水平轴轴CD转动。同时框架和转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度轴一起以匀角速度2绕通过圆盘中心绕通过圆盘中心O的铅直轴的铅直轴AB转动，如图所示。转动，如图所示。如如1=5rad/s, 2=3rad/s。求：圆盘上求：圆盘上1 1和和2 2两点的绝对加两点的绝对加速度。速度。 例例例例44431.1.动点：动点： 圆盘上点圆盘上点1 1（或（或2 2） 动系：框架
36、动系：框架CAD绝对运动：未知绝对运动：未知相对运动：圆周运动相对运动：圆周运动（O点点）牵连运动：定轴转动牵连运动：定轴转动（AB轴轴） 2.加速度加速度 点点1 1：科氏加速度为：科氏加速度为0，解：解：点点：牵连加速度：牵连加速度科氏加速度大小：科氏加速度大小：相对加速度大小：相对加速度大小：与铅垂方向夹角与铅垂方向夹角各方向如图，于是得各方向如图，于是得44习题：习题：习题：习题： 摇杆滑道机构摇杆滑道机构摇杆滑道机构摇杆滑道机构解：解：解：解：动点动点动点动点: : : :销子销子销子销子D D D D ( ( ( (BCBCBCBC上上上上););););动系动系动系动系: : :
37、 : 固结于固结于固结于固结于OAOAOAOA；绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，绝对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，相对运动：直线运动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，牵连运动：定轴转动，? ? ? ? ? ? ?已知已知已知已知 求求求求: : : :OAOA杆的杆的杆的杆的 , , , , 。习习 题题46投至投至x 轴：轴：（）（）根据根据牵连为转动的加速度合成定理牵连为转动的加速度合成定理? ? ? ? ?已知已知已知已知 求求求求: : : :OAOA杆的杆的杆的杆的 , , , ,
38、。x x471. 1. 1. 1. 一点、二系、三运动一点、二系、三运动一点、二系、三运动一点、二系、三运动点的绝对运动为点的相对运动点的绝对运动为点的相对运动点的绝对运动为点的相对运动点的绝对运动为点的相对运动与牵连运动的合成与牵连运动的合成与牵连运动的合成与牵连运动的合成2. 2. 速度合成定理速度合成定理速度合成定理速度合成定理 3. 3. 加速度合成定理加速度合成定理加速度合成定理加速度合成定理牵连运动为平动时牵连运动为平动时牵连运动为平动时牵连运动为平动时牵连运动为转动时牵连运动为转动时牵连运动为转动时牵连运动为转动时一概念及公式一概念及公式一概念及公式一概念及公式小小 结结481.
39、 1. 选择动点、动系、静系。选择动点、动系、静系。2. 2. 分析三种运动：绝对运动、相对运动和分析三种运动：绝对运动、相对运动和 牵连运动。牵连运动。3. 3. 作速度分析作速度分析, , 画出速度平行四边形画出速度平行四边形, ,求出求出 有关未知量有关未知量( (速度速度, ,角速度）。角速度）。4. 4. 作加速度分析，画出加速度矢量图，求作加速度分析，画出加速度矢量图，求 出有关的加速度、角加速度未知量。出有关的加速度、角加速度未知量。二解题步骤二解题步骤49 三解题技巧三解题技巧三解题技巧三解题技巧导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为
40、动点。导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。导杆滑块机构：动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮凸轮挺杆机构：动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮 接触点为动点。接触点为动点。接触点为动点。接触点为动点。1. 1. 恰当地选择动点，动系恰当地选择动点，动系恰当地选择动点，动系恰当地选择动点，动系, , 应满足选择原则应满足选择原则应满足选择原则应满足选择原则：3 3）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动点）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动点）动点、动系不
41、能选在同一个物体上，即一定要动点）动点、动系不能选在同一个物体上，即一定要动点 与动系间有相对运动。与动系间有相对运动。与动系间有相对运动。与动系间有相对运动。1 1）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。）选动点、动系时，一定应使相对轨迹清晰。2 2）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标）动点一般选择主、从动件的连接点，它是对两个坐标 系都有运动的点。系都有运动的点。系都有运动的点。系都有运动的点。（但应以相
42、对轨迹清晰为前提）（但应以相对轨迹清晰为前提）（但应以相对轨迹清晰为前提）（但应以相对轨迹清晰为前提）2. 2.典型方法：典型方法：典型方法：典型方法： 504. 4.对方向未知，但方位已知的加速度，可按其方位假设方向。对方向未知，但方位已知的加速度，可按其方位假设方向。对方向未知，但方位已知的加速度，可按其方位假设方向。对方向未知，但方位已知的加速度，可按其方位假设方向。 如求出为正，则实际方向同假设方向一致，否则相反。如求出为正，则实际方向同假设方向一致，否则相反。如求出为正，则实际方向同假设方向一致，否则相反。如求出为正，则实际方向同假设方向一致，否则相反。加速度问题加速度问题加速度问题
43、加速度问题, , , , 往往超过三个矢量往往超过三个矢量往往超过三个矢量往往超过三个矢量, , , , 一般采用解析（投影）法求一般采用解析（投影）法求一般采用解析（投影）法求一般采用解析（投影）法求 解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。解，投影轴的选取依解题简便的要求而定。3. 3. 速度问题速度问题速度问题速度问题, , 一般采用几何法求解简便一般采用几何法求解简便一般采用几何法求解简便一般采用几何法求解简便, , 即作出速度平行四边形；即作出速度平行四边形；即作出速度平行四边形；即作出速度平行四边形；四注意四
44、注意四注意四注意1. 1. 题目中如无特别声明，题目要求速度、加速度，均应理题目中如无特别声明，题目要求速度、加速度，均应理题目中如无特别声明，题目要求速度、加速度，均应理题目中如无特别声明，题目要求速度、加速度，均应理 解为求的是绝对速度和绝对加速度。解为求的是绝对速度和绝对加速度。解为求的是绝对速度和绝对加速度。解为求的是绝对速度和绝对加速度。3. 3. 加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的加速度矢量方程的投影是等式两端的投影，与静平衡方程的 投影式不同。投影式不同。投影式不同。投影式不同。2. 2. 牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连转动时牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连转动时牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连转动时牵连速度及加速度是牵连点的速度及加速度。牵连转动时 作加速度分析不要丢掉作加速度分析不要丢掉作加速度分析不要丢掉作加速度分析不要丢掉 ，正确分析和计算。，正确分析和计算。，正确分析和计算。，正确分析和计算。第第7 7章结束章结束第第7章章 点的合成运动点的合成运动
