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1、海口市灵山中学 梁杰提出问题:海口市世纪大桥高106.9米，最高的一根斜拉索与桥面的夹角约为30，问最高的斜拉索有多长？ 如图：如图：Rt ABC中中, , C=90 , 则则其余的其余的5个元素之间有什么个元素之间有什么关系？关系？bCABca 三边之间关系三边之间关系锐角之间关系锐角之间关系边角之间关系边角之间关系(以锐角以锐角A为例为例)a2+b2=c2（勾股定理勾股定理）A+B=906个个元元素素三边三边两个锐角两个锐角一个直角一个直角(已知已知)5个个定义定义：由直角三角形中已知的边由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过和角，计算出未知的边和角的过程，叫程，叫 . . 解
2、直角三角形解直角三角形ABCabc 例例1.如如图图所所示示，一一棵棵大大树树在在一一次次强强烈烈的的地地震震中中于于离离地地面面10米米处处折折断断倒倒下下，树树顶顶落落在在离离树树根根24米米处处.大大树树在在折断之前高多少？折断之前高多少？解解: :262610103636（米）（米）. .答答: :大树在折断之前高为大树在折断之前高为3636米米. .例例2 2：如图东西两炮台：如图东西两炮台A、B相距相距2000米，同时发现米，同时发现入侵敌舰入侵敌舰C，炮台炮台A测得敌舰测得敌舰C在它的南偏东在它的南偏东40 的方向的方向, ,炮台炮台B测得敌舰测得敌舰C在它的正南方，在它的正南方
3、，试求敌舰与两炮台的距离试求敌舰与两炮台的距离. .(精确到精确到1米）米） tan50 1.192 cos 50 0.6428解决问题:海口市世纪大桥高106.9米，最高的一根斜拉索与桥面的夹角约为30，问最高的斜拉索有多长？ BAC 在在解解直直角角三三角角形形的的过过程程中中，常常会会遇遇到到近近似似计计算算，除除特特别别说说明明外外，边边长长保保留留四四个个有有效效数数字字，角度精确到角度精确到11. .解解直直角角三三角角形形, ,只只有有下下面面两两种种情况：情况：(1) 已知两条边；已知两条边；(2) 已知一条边和一个锐角已知一条边和一个锐角归纳归纳:1.在电线杆离地面8米高的地
4、方向地面拉一条10米的缆绳,问这条缆绳应固定在距离电线杆底部多远的地方?2.2.海船以海船以32.632.6海里海里/ /时的速度向正北方向航行时的速度向正北方向航行, ,在在A A处看灯塔处看灯塔Q Q在海船在海船的北偏东的北偏东3030处处, ,半小时后航行到半小时后航行到B B处处, ,发现此时灯塔发现此时灯塔Q Q与海船的距离与海船的距离最短最短, ,求灯塔求灯塔Q Q到到B B处的距离处的距离?(?(画出图形后计算画出图形后计算, ,精确到精确到0.10.1海里海里) )AQB(30请你练一练AQB(303 3、王英同学从、王英同学从A A地沿北偏西地沿北偏西6060方向走方向走10
5、0m100m到到B B地，地，再从再从B B地向正南方向走地向正南方向走200m200m到到C C地，此时王英同学地，此时王英同学离离A A地多少距离？地多少距离？ABC北北南南西西东东DE600100m200m这节课我们学到了什么这节课我们学到了什么? ?答：货轮无触礁危险。答：货轮无触礁危险。在在RtADC中，中， tanDCA=- AD= tan600x= x在在RtADB中，中， tan30= - = -AD121.732 =20.784 20 解：过点解：过点A作作ADBC于于D,ABDCNN1306024海里海里XADDCADBD 3 xX=12X+24设设CD=x,则则BD=X+24如图，海岛如图，海岛A A四周四周2020海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在行，在B B处见岛处见岛A A在北偏西在北偏西6060，航行，航行2424海里到海里到C C，见岛见岛A A在北偏西在北偏西3030，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？3060课后思维提升:
