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1、1.2.2 数轴1 问题：在一条东西向的马路上，有一个问题：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东汽车站，汽车站东3m和和7.5m处分别有一棵柳处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西树和一棵杨树，汽车站西3m和和4.8m处分别有处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境。境。2创设情景 引入课题对比观察， 引入课题 O O0137.534.8思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？思考：这个图中它表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？31 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满在数学
2、中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：足以下要求：二、解读新课4011 1、画一条水平直线，在直线上取一点、画一条水平直线，在直线上取一点0,0,叫原点叫原点2 2、规定直线上向右的方向为正方向，、规定直线上向右的方向为正方向，3 3、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。、选取一长度作为单位长度，就得到了数轴。5讨论下列数轴画得对错？讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 2三、夯实基础6思考：你认为数轴最重要的哪三点？思考：你认为数轴最重要的哪三点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长
3、度原点原点7画数轴时要注意以下四点：画数轴时要注意以下四点：画直线画直线.在直线上取一点作为原点在直线上取一点作为原点.确定正方向，并用箭头表示确定正方向，并用箭头表示.根据需要选取适当单位长度根据需要选取适当单位长度.8四、拓展升华1、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的、数轴上的两上点，右边点表示的数与左边点表示的数的大小关系？数的大小关系？0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。负数小于负数小于0 0，正数大于负数。正数大于负数。 正数大于正数大于0 0，越来越大越来越大9 位于数轴左（下
4、）边的数总比右（上）边 的数小 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数 a在原点的_边，与原点的距离是_ 个单位长度；表示数-a的点在原点的_ 边，与原点的距离是_个单位长度 2、观察数轴上的有理数排列的大小？0123-1-2-3100 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51 1| |4 4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。3例例1：在数轴上表示下列各数：在数轴上表示下列各数1 1| |4 4+3，-4，-1.5110 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A表示表示 -2；点点B表示表示2；点点D表示表示-1；点点C表示表示0
5、；例例2指出数轴上指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。122 2、判断、判断、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）（）（）4练一练：练一练： 1、数轴上表示、数轴上表示2的点在原点的的点在原点的 侧，距原侧，距原 点的距离是点的距离是 ，表示，表示6的点在原点的点在原点 的的 侧，距原点的距离是侧，距原点的距离是 。6个单位个单位左左右右2个单位个单位X思考：离原点距离为思考：离原点距离为6个单位的点表示的数是个单位的点表示的数是 6和-6133、下
6、列命题正确的是（、下列命题正确的是（ ）A：数轴上的点都表示整数。：数轴上的点都表示整数。B：数轴上表示：数轴上表示5与与-5的点分别在原点的的点分别在原点的 两侧，并且到原点的距离都等于两侧，并且到原点的距离都等于5个个 单位长度。单位长度。C：数轴包括原点与正方向两个要素。：数轴包括原点与正方向两个要素。D：数轴上的点只能表示正数和零。：数轴上的点只能表示正数和零。B145 5、在数轴上点、在数轴上点、在数轴上点、在数轴上点A A表示表示表示表示 - - 4 4，如果把原点，如果把原点，如果把原点，如果把原点O O向负方向移动向负方向移动向负方向移动向负方向移动1.51.5个单位，那么在新
7、数轴上个单位，那么在新数轴上个单位，那么在新数轴上个单位，那么在新数轴上点点点点A A表示的数是（表示的数是（表示的数是（表示的数是（ ） A A、 B B、 C C、 D D、4： 在数轴上，表示数在数轴上，表示数2，2.6, , 0, ，-1 的点中，在原点左边的点有的点中，在原点左边的点有 个。个。 C2 2、判断、判断、判断、判断数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数数轴上的两个点可以表示同一个有理数（）（）（）（）左左左左左左- 4415思考题：思考题： (1) 一个点在数轴上表示的数是一个点在数轴上表示的数是-3，这个
8、点先向左边移动，这个点先向左边移动2个单位，然后再向个单位，然后再向右边移动右边移动5个单位，这时它表示的数是多少呢？个单位，这时它表示的数是多少呢？ (2) 如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么，则开始时它表示什么数？数？16 画一条数轴，并表示出如下各点：画一条数轴，并表示出如下各点：0.5,0.1,0.750.5,0.1,0.75 画一条数轴，并表示出如下各点：画一条数轴，并表示出如下各点：10001000，50005000，-2000-2000 在数轴上标出到原点的距离小于在数轴上标出到原点的距离小于3 3的整数的整数 在数轴上标出在数轴上标出-5-5和和+5+5之间的所有整数之间的所有整数（3）、补充练习 在数轴上能否实际画出在数轴上能否实际画出表示表示一千分之一的点？这个一千分之一的点？这个点存在吗？点存在吗？（4）思考练习17正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点作业：作业：P14 2 数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是数轴的引入，使我们能用直观图形来解数的有关概念，这就是“数数”与与“形形”的结合，的结合，数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。数形结合是一种重要的方法，我们应注意掌握。小结：小结：18
