统计学原理：第10章 统计指数

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1、指数指数Page 2Page 3q指指数数法法既既古古老老、又又新新颖颖，既既令令人人困困惑惑、又又引引人入胜。人入胜。q数数百百年年来来曾曾经经吸吸引引了了众众多多经经济济学学家家和和统统计计学学家悉心研究。家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在在种种类类繁繁多多的的经经济济数数量量分分析析方方法法中中，很很难难找找到一种方法比指数法的应用更为广泛。到一种方法比指数法的应用更为广泛。q指指数数法法的的研研究究和和应应用用水水平平是是经经济济统统计计学学发发展展程度的重要标志之一。程度的重要标志之一。Page 4指指 数数v本章难点 综合指数、平均指

2、数和平均指标指数的编制综合指数、平均指数和平均指标指数的编制v具体要求1.1.理解统计指数的概念、起源、作用和类型理解统计指数的概念、起源、作用和类型2.2.掌握综合指数的编制掌握综合指数的编制指数指数Page 6指数的含义指数的含义(index number)n最早的指数起源于最早的指数起源于18世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，世纪欧洲关于物价波动的研究。后来，逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最逐渐扩大到产量、成本、劳动生产率等指数的计算。由最初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价初计算一种商品的价格变动，逐渐扩展到计算多种商品价格的综合变动。格的综合变动。n至

3、今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的至今，已被广泛应用于社会经济生活各方面；一些重要的指数已成为社会经济发展的晴雨表。指数已成为社会经济发展的晴雨表。Page 7指数最早起源于人们对指数最早起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。1650年，英国人沃汉首创物年，英国人沃汉首创物价指数，用于度量物价价指数，用于度量物价的变化状况的变化状况。今天的面包价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格综合价格指数综合价格指数问题的提出问题的提出

4、Page 8指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析工具的事物动态对比的分析工具Page 9现象总体的区分现象总体的区分n简单现象总体简单现象总体：指总体中的单位数或标志值可以：指总体中的单位数或标志值可以直接加以总计。直接加以总计。n复杂现象总体：复杂现象总体：指构成现象总体的单位及其标志指构成现象总体的单位及其标志值不能直接加总。值不能直接加总。Page 10统计指数概述统计指数概述n指数：又称统计指数、经济指数。指数：又称统计指数、经济指数。n广义指数指所有的相对数，即反映简单现象广义指数指所有的相对数，即反映简单现象总体或复杂现象总体数量变动的总体或复杂

5、现象总体数量变动的相对数相对数。n狭义指数是指反映狭义指数是指反映不能直接相加不能直接相加的复杂现象的复杂现象总体数量变动的总体数量变动的相对数相对数。统计中的指数主要。统计中的指数主要指的是狭义指数。指的是狭义指数。Page 11例：某年全国的零售物价指数为例：某年全国的零售物价指数为104%。Page 12n拓广：用于空间上的比较（如：不同国家、地区、拓广：用于空间上的比较（如：不同国家、地区、部门、企业等，空间指数）和反映计划完成情况部门、企业等，空间指数）和反映计划完成情况（计划完成指数）。（计划完成指数）。例：空间价格指数例：空间价格指数Page 13指数的作用指数的作用n可以分析复

6、杂经济现象总体的变动方向和程度。可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度。n运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构运用统计指数，可以分析复杂经济现象总体变动中各个构成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。成要素的变动，以及它们的变动对总体变动的影响程度。n在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以在对现象的总平均数进行动态分析时，利用指数法，可以测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，测定各组平均水平的变动和各组在总量中所占比重的变动，以及它们对总平均水平变动的影响程度。以及它们对总平均水平变动的影响程度。n利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展

7、变化趋利用连续编制的指数数列，对复杂现象长时间发展变化趋势进行分析。势进行分析。Page 14统计指数的分类（一）统计指数的分类（一）n1.按指数反映的时间状态的不同，分为按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数动态指数和和静态指静态指数数。n动态指数：时间指数。是将不同动态指数：时间指数。是将不同时间时间（时期或时点）（时期或时点）的同类现象水平进行比较的结果。反映现象在时间上的同类现象水平进行比较的结果。反映现象在时间上的变化过程和程度。的变化过程和程度。n动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论动态指数是出现最早、应用最多的指数，也是理论上最为重要的统计指数。其他指数是动态指数方法上

8、最为重要的统计指数。其他指数是动态指数方法原理的拓展与推广。原理的拓展与推广。Page 15统计指数的分类（一）统计指数的分类（一）n静态指数：又分为静态指数：又分为“空间指数空间指数”和和“计划完成指数计划完成指数”。n空间指数（地域指数）：将不同空间（如不同国家、空间指数（地域指数）：将不同空间（如不同国家、地区、部门、企业等）的同类现象水平进行比较的地区、部门、企业等）的同类现象水平进行比较的结果，反映现象在空间上的差异程度。结果，反映现象在空间上的差异程度。n计划完成情况指数：将某种现象的实际水平与计划计划完成情况指数：将某种现象的实际水平与计划目标对比的结果，反映计划的执行情况或完成

9、与未目标对比的结果，反映计划的执行情况或完成与未完成的程度。完成的程度。Page 16统计指数的分类（二）统计指数的分类（二）n2.按指数所反映的现象特征按指数所反映的现象特征(指数化指标的性质指数化指标的性质)不同，分不同，分为为数量指标指数数量指标指数与与质量指标指数质量指标指数。n指数化指标：指数中反映其数量变化或对比关系的那个变指数化指标：指数中反映其数量变化或对比关系的那个变量。如：量。如：物价指数物价指数商品或产品的价格商品或产品的价格销售量指数销售量指数销售量销售量成本指数成本指数单位产品成本单位产品成本工业生产指数工业生产指数工业品的工业品的“产值产值”股价指数股价指数股票价格

10、股票价格Page 17统计指数的分类（二）统计指数的分类（二）n数量指标指数：指数的指数化指标具有数量指标的特数量指标指数：指数的指数化指标具有数量指标的特征（即表现为总量或绝对数形式）。如：销售量指数，征（即表现为总量或绝对数形式）。如：销售量指数，产量指数等。产量指数等。n质量指标指数：指数的指数化指标具有质量指标的特质量指标指数：指数的指数化指标具有质量指标的特征（即表现为平均数或相对数形式）。如：价格指数，征（即表现为平均数或相对数形式）。如：价格指数，产品成本指数等。产品成本指数等。n“总值指数总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数量：表现为价值总额，可以分解为一个数量因子与一

11、个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值因子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。指数等。Page 18统计指数的分类（三）统计指数的分类（三）n3. 按所反映的对象范围和计算方法的不同，分为个体指数按所反映的对象范围和计算方法的不同，分为个体指数和总指数。和总指数。n个体指数：反映个别现象（即简单现象总体）数量变个体指数：反映个别现象（即简单现象总体）数量变动的相对数。动的相对数。n总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数（狭总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数（狭义的指数概念）。义的指数概念）。Page 19统计指数的分类（三）统计指数的分类（三）总值指数属于个体指数还是

12、总指数总值指数属于个体指数还是总指数 ？ 总值指数考察范围与总指数一致，计算方法和分析性质总值指数考察范围与总指数一致，计算方法和分析性质则与个体指数相同（都属于一般相对数的范畴），因此总值则与个体指数相同（都属于一般相对数的范畴），因此总值指数既可以视为总指数，也可以视为个体指数。指数既可以视为总指数，也可以视为个体指数。Page 20统计指数的分类（四）统计指数的分类（四）n4 . 按照总指数的编制方式不同，分为按照总指数的编制方式不同，分为“综合指数综合指数”与与“平均指数平均指数”以及以及“简单指数简单指数”与与“加权指数加权指数”的区分的区分（一）先综合、后对比的方式，即（一）先综合

13、、后对比的方式，即“综合指数法综合指数法” 编制综合指数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同度量同度量”问题问题（二）先对比、后平均的方式，即（二）先对比、后平均的方式，即“平均指数法平均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题。问题。Page 21如何反映复杂现象总体的数量变动如何反映复杂现象总体的数量变动? ?如何编制总指数？如何编制总指数？通过平均的方法通过平均的方法通过综合的方法通过综合的方法综合指数综合指数平均指数平均指数综合指数综合指数Page 23综合指数的概念综合指数的概念n综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比

14、综合指数是总指数的基本形式。它是由两个总量指标对比形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以形成的指数。凡是一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定上的因素指标时，将其中一个或一个以上的因素指标固定下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指下来，仅观察其中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就叫数就叫综合指数。综合指数。n编制综合指数的目的编制综合指数的目的在于测定由不同度量单位的许多商品在于测定由不同度量单位的许多商品或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是或产品所组成的复杂现象总体数量方面的总动态，或者是总变动。总变动。

15、Page 24例：计算（例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。个体指数个体指数Page 25复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。例：计算（例：计算（1）各种商品的价格指数和销售量指数。）各种商品的价格指数和销售量指数。 （2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。Page 26n我们真正要的是反映多

16、种商品销售量的我们真正要的是反映多种商品销售量的总指数总指数，这样，这样就必须要考虑以下几个问题：就必须要考虑以下几个问题： 1、各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售各种商品的度量单位不相同，它们的商品销售量不能直接相加。量不能直接相加。 2、必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的必须找到一个同度量因素，使不能直接相加的指标过渡到可以相加的指标。指标过渡到可以相加的指标。 在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度在此例子中，我们可以通过以下关系式确定同度量因素：量因素： 商品销售量商品销售量商品价格商品销售额商品价格商品销售额 商品价格就可以作为同度量因素，通过它将不能商品价格就可以作

17、为同度量因素，通过它将不能相加的商品销售量过渡到能够相加的相加的商品销售量过渡到能够相加的商品销售额商品销售额。Page 27 3、为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同为了说明销售量的变动，同度量因素必须使用同一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的一时期的，即假定两个时期的商品销售额是按同一时期的价格计算的，然后再进行对比。价格计算的，然后再进行对比。 用公式表示如下：用公式表示如下： 4、同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它同度量因素（价格）可以用基期、报告期，或者其它的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会得到的。采用不同的同度量因素得到的结果不同，并且会

18、得到不同的指数公式。不同的指数公式。Page 28综合指数的编制原理综合指数的编制原理 原理：原理：1.1.引入一个媒介因素引入一个媒介因素同度量因素同度量因素，解决不能直接加总，解决不能直接加总 的问题。的问题。 2.2.将同度量因素将同度量因素固定于某一时期固定于某一时期。同度量因素同度量因素先综合，后对比先综合，后对比。Page 29同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒指把不同度量的现象过渡成可以同度量的媒介因素，同时起到介因素，同时起到介因素，同时起到介因素，同时起到同

19、度量同度量同度量同度量 和和和和权数权数权数权数 的作用的作用的作用的作用指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指在指数分析中被研究的指标指数化指标指数化指标指数化指标指数化指标同度量因素同度量因素同度量因素同度量因素指数化指标指数化指标指数化因素指数化因素指数化因素指数化因素Page 30综合指数编制方法的特点综合指数编制方法的特点n 1、先综合后对比。、先综合后对比。n 2、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指、固定同度量因素，测定所要研究的因素的变动，即指数化指标的变动程度。数化指标的变动程度。n 3、分子、分母所研究对象的范围原则上必须

20、一致。、分子、分母所研究对象的范围原则上必须一致。Page 31综合指数的种类综合指数的种类n（一）数量指标综合指数（一）数量指标综合指数n它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指它是把质量指标作为同度量因素，反映数量指标变化的指数。也即是说明总体规模变动情况的指数。数。也即是说明总体规模变动情况的指数。n 其基本公式就是：其基本公式就是：Page 32n拉氏物量指数公式拉氏物量指数公式，即以基期价格作为同度量因素得到的公即以基期价格作为同度量因素得到的公式：式：n帕氏物量指数公式帕氏物量指数公式，即以报告期价格作为同度量因素得到的即以报告期价格作为同度量因素得到的公式：公式：n 以

21、某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：以某一固定期的不变价格作为同度量因素，其公式为：我国常用的Page 33综合指数的种类综合指数的种类n（二）质量指标综合指数（二）质量指标综合指数n它是把它是把数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数量指标作为同度量因素，反映质量指标变化的指数数。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与。也即是说明总体内涵数量变动情况的指数。此指数与数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有数量指标指数的编制原理基本一样，只是处理方法上略有不同。不同。Page 34拉氏拉氏价格指数价格指数(Laspeyres index)n18641864年德

22、国学者拉斯贝尔斯年德国学者拉斯贝尔斯(Laspeyres)(Laspeyres)提出的一提出的一种价格指数计算方法种价格指数计算方法n该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把该方法在计算一组商品价格的综合指数时，把作为权数的销售量固定在作为权数的销售量固定在基期基期基期基期n计算公式为计算公式为Page 35帕氏帕氏价格指数价格指数(Paasche index)n18741874年德国学者帕煦年德国学者帕煦(Paasche)(Paasche)所提出的一种指数所提出的一种指数计算方法计算方法n该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销该方法在计算价格综合指数时，把作为权数的销售量固定在售量固定在

23、报告期报告期报告期报告期 n计算公式为计算公式为Page 36价格指数价格指数(例题分析例题分析)n n例：例：例：例：设某粮油零售市场设某粮油零售市场20042004年和年和20052005年年3 3种商品的零售价种商品的零售价格和销售量资料如下表。试分别以拉氏指数方法和帕氏指格和销售量资料如下表。试分别以拉氏指数方法和帕氏指数方法，计算数方法，计算3 3种商品的价格综合指数种商品的价格综合指数某粮油零售市场某粮油零售市场3种商品的价格和销售量种商品的价格和销售量商品名称商品名称计量计量单位单位单价单价(元元)销售量销售量2004200520042005粳粳 米米t2600300012015

24、0标准粉标准粉t23002100150200花生油花生油kg9.810.515001600Page 37拉氏价格综合指数为拉氏价格综合指数为结结结结论论论论 与与20042004年年相相比比，20052005年年3 3种种商商品品的的零零售售价价格格平平均均上涨了上涨了2.84%2.84%Page 38帕氏价格综合指数为帕氏价格综合指数为结结论论 与2004年相比，2005年3种商品的零售价格平均上涨了2.44%Page 39拉氏指数与帕氏拉氏指数与帕氏指数指数(比较比较)n n拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价拉氏指数以基期销售量为权数，可以消除销售量变动对价格指数的影响，从

25、而使不同时期的指数具有可比性。但拉格指数的影响，从而使不同时期的指数具有可比性。但拉氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下氏指数也存在一定的缺陷。它在假定销售量不变的情况下报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格报告期价格的变动水平，这一指数尽管可以单纯反映价格的变动水平，但确不能反映出消费结构的变化。因此，拉的变动水平，但确不能反映出消费结构的变化。因此，拉氏价格指数在实际中应用较少氏价格指数在实际中应用较少 n n帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对帕氏指数因以报告期销售量为权数，不能消除权数变动对价格指数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕价格指

26、数的影响，因而不同时期的指数缺乏可比性。但帕氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较氏指数可以同时反映出价格和消费结构的变化，具有比较明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏公式明确的经济意义，因此，在实际应用中，常采用帕氏公式计算价格指数。计算价格指数。 Page 40拉氏指数与帕氏拉氏指数与帕氏指数指数(比较比较)n一般认为，帕氏价格指数的分子与分母之差，即：一般认为，帕氏价格指数的分子与分母之差，即： 能够表明计算期实际销售的商品由于价格变化而增减了多能够表明计算期实际销售的商品由于价格变化而增减了多少销售额，因而较之拉氏价格指数具有更强的现实经济意少销售额，因而较之拉氏

27、价格指数具有更强的现实经济意义。义。 拉氏价格指数的分子与分母之差，即：拉氏价格指数的分子与分母之差，即： 能够说明，消费者为了维持基期的消费水平或购买同基期能够说明，消费者为了维持基期的消费水平或购买同基期一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少实际开支。一样多的商品，由于价格的变化将会增减多少实际开支。 Page 41综合指数的其他类型综合指数的其他类型n（一）马歇尔（一）马歇尔埃奇沃斯指数（马埃奇沃斯指数（马埃公式）埃公式） 是对拉氏指数和帕氏指数的权数是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素同度量因素)进行平进行平均均(权交叉权交叉)的结果的结果 。Page 42（二）理想指数（费雪公

28、式）（二）理想指数（费雪公式）“理想公式理想公式”:是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。 由（美）由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公式测提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。验的重要要求，自称为理想公式。Page 43（三）扬格指数（固定加权综合指数）（三）扬格指数（固定加权综合指数） 一般是与基期和计算期没有直接关系的某种固定水平，一般是与基期和计算期没有直接关系的某种固定水平，一经选取，可以连续使用一经选取，可以连续使用n年，便于保持指数数列的衔接关年，便于保持指数数列的衔接关系。系。平均数指数平均数

29、指数Page 45平均数指数平均数指数n综合指数计算方法简便，意义明确，但它的计算必须具备综合指数计算方法简便，意义明确，但它的计算必须具备两个前提条件：两个前提条件：n第一，要有全面的原始资料；第一，要有全面的原始资料；n第二，要有对应的、不同时期、不同指标属性的资料。第二，要有对应的、不同时期、不同指标属性的资料。n只有这样，才能把不同度量的变量转化为可相加的价只有这样，才能把不同度量的变量转化为可相加的价值总量指标。如果研究的范围很大，包括的产品种类值总量指标。如果研究的范围很大，包括的产品种类很多时，要取得这些资料是不容易的，因此这就为实很多时，要取得这些资料是不容易的，因此这就为实际

30、应用带来了困难。基于上述考虑，实践中编制总指际应用带来了困难。基于上述考虑，实践中编制总指数往往采用另一种形式数往往采用另一种形式平均数指数。平均数指数。 Page 46平均指数的概念平均指数的概念n平均指数是总指数的另一种计算形式平均指数是总指数的另一种计算形式 ，它是从个体指数，它是从个体指数出发来编制总指数的，出发来编制总指数的， 是个体指数的加权平均数。它是个体指数的加权平均数。它可可以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数以是综合指数的变形，也可以是独立意义的平均指标指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。在得不到全面资料的情况下必须运用平均指数。Page 47平均

31、指数的概念平均指数的概念n平均指数有两种基本计算形式：平均指数有两种基本计算形式：一是加权算术平一是加权算术平均指数；二是加权调和平均指数。均指数；二是加权调和平均指数。n由于所使用的权数不同每种形式又包括由于所使用的权数不同每种形式又包括综合指数综合指数变形计算形式变形计算形式和和固定权数计算形式固定权数计算形式。Page 48加权算术平均数指数加权算术平均数指数n加权算术平均数指数是对个体指数采用加权算术平均方加权算术平均数指数是对个体指数采用加权算术平均方法计算的总指数。通常用于计算数量指数，法计算的总指数。通常用于计算数量指数，用基期价值用基期价值p0q0作为权数。作为权数。n根据指数

32、定义，个体数量指数和个体质量指数分别为：根据指数定义，个体数量指数和个体质量指数分别为：Page 49加权算术平均数指数加权算术平均数指数n根据综合指数的理论与方法，总指数计算可按下式进行根据综合指数的理论与方法，总指数计算可按下式进行n使用基期同度量因素的数量指标指数公式：使用基期同度量因素的数量指标指数公式：n使用基期同度量因素的质量指标指数公式：使用基期同度量因素的质量指标指数公式： Page 50加权算术平均数指数计算表加权算术平均数指数计算表Page 51n需要注意的是，实际工作中用综合指数和用加权算术平均需要注意的是，实际工作中用综合指数和用加权算术平均数指数计算出来的结果是不一致

33、的。因为综合指数通常采数指数计算出来的结果是不一致的。因为综合指数通常采用全面资料，而加权平均数指数则是采用抽样资料。但如用全面资料，而加权平均数指数则是采用抽样资料。但如果代表性的商品选择得好，则两者不会相差太大，仍可反果代表性的商品选择得好，则两者不会相差太大，仍可反映指数化因素的变动。映指数化因素的变动。Page 52加权调和平均数指数加权调和平均数指数n加权调和平均数指数是对个体指数用加权调和平均方法计加权调和平均数指数是对个体指数用加权调和平均方法计算的总指数。与加权算术平均数类似，加权调和平均数指算的总指数。与加权算术平均数类似，加权调和平均数指数的权数也是与个体指数对应的价值总额

34、，它通常用于计数的权数也是与个体指数对应的价值总额，它通常用于计算算质量指数质量指数，用报告期价值，用报告期价值p1q1作为权数。作为权数。根据前面分析：根据前面分析： Page 53n使用报告期同度量因素的数量指数公式：使用报告期同度量因素的数量指数公式：n使用报告期同度量因素的质量指数公式：使用报告期同度量因素的质量指数公式：Page 54n例：现以质量指数为例数说明加权调和平均数指数的计算。例：现以质量指数为例数说明加权调和平均数指数的计算。 Page 55 固定加权算术平均指数n计算加权算术平均指数时，在实践中出常常将权数计算加权算术平均指数时，在实践中出常常将权数(w)相对固定，对物

35、价或数量因素的个体指数进行加相对固定，对物价或数量因素的个体指数进行加权平均而求得的总指数：权平均而求得的总指数：Page 56 固定加权平均指数举例 有有甲、乙、丙三甲、乙、丙三类商品，其代表商品，其代表规格品的个体价格指格品的个体价格指数分数分别为95%、110%、125%，根据，根据过去的去的资料料经分析分析调整后，三整后，三类商品的分商品的分类销售售额在全部在全部销售中所占比重分售中所占比重分别固定固定为30%、25%、45%，以此比重，以此比重为权数数计算三算三类商品商品的价格的价格总指数。指数。Page 57n解：解：Page 58平均指数与综合指数的区别平均指数与综合指数的区别解

36、决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同解决复杂总体不能直接同度量问题的思想不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同运用资料的条件不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同在经济分析中的具体作用不同综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：先综合后对比先综合后对比先综合后对比先综合后对比平均指数：平均指数：平均指数：平均指数：先对比后综合先对比后综合先对比后综合先对比后综合综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：需具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料需

37、具备研究总体的全面资料需具备研究总体的全面资料平均指数：平均指数：平均指数：平均指数：同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料同时适用于全面、非全面资料综合指数：综合指数：综合指数：综合指数：可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析可同时进行相对分析与绝对分析平均指数：平均指数：平均指数：平均指数： 除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只除作为综合指数变形加以应用的情况外，一般只能进行相对分析能进行相对分析能进行相对分析能进行

38、相对分析指数体系与因素分析指数体系与因素分析 Page 60指数体系指数体系 n由三个或三个以上具有内在联系的指数构成一定数量对等由三个或三个以上具有内在联系的指数构成一定数量对等关系的整体叫做指数体系。关系的整体叫做指数体系。 利用指数体系可以分析社会经济现象各种因素变动，以及它们对总体发生作用的影响程度。Page 61社会经济现象存在的客观联系，可以通过相应的指标体系表现出来。例如：例如：n商品销售额商品销售额=商品销售量商品销售量商品销售价格商品销售价格n农作物总产量农作物总产量=收获面积收获面积平均亩产平均亩产n原材料费用总额原材料费用总额=产量产量单位原材料消耗量单位原材料消耗量单位

39、原材料单位原材料价格价格n总平均工资总平均工资=各组平均工资水平各组平均工资水平各组人数结构之和各组人数结构之和Page 62 由此可看出，现象的总体可以分解为一个数量指标因素和一个质量指标因素。而现象总体的变化就可以归结为数量指标因素和质量指标因素共同作用的结果。 这种关系按指数形式表现时仍然成立。即：总产值指数=产品产量指数价格指数 总成本指数=产品产量指数单位成本指数 销售额指数=销售量指数价格指数。 这些指数关系可以归纳为： 现象总体变动指数=数量指标指数质量指标指数Page 63指数体系的作用（一）指数体系的作用（一）n根据指数体系，可以进行指数之间的相互推算。根据指数体系，可以进行

40、指数之间的相互推算。 在这个指数体系中，若已知任何两个指数，都可直接在这个指数体系中，若已知任何两个指数，都可直接根据上面的关系式推算第三个指数。根据上面的关系式推算第三个指数。 Page 64指数体系的作用（二）指数体系的作用（二）n指数体系是计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性指数体系是计算总指数时选择和确定同度量因素指标属性和时期的重要依据。根据指数体系的要求，指数化因素和和时期的重要依据。根据指数体系的要求，指数化因素和同度量因素的指标属性应该是不同的。例如，在由商品销同度量因素的指标属性应该是不同的。例如，在由商品销售额、销售量、销售价格变动构成的指数体系中，销售量售额、销售量、

41、销售价格变动构成的指数体系中，销售量和销售价格的指数属性不同，而且在同一指数体系中，它和销售价格的指数属性不同，而且在同一指数体系中，它们的同度量因素指标属性也不同，所选择的时期也不一样，们的同度量因素指标属性也不同，所选择的时期也不一样，只有这样，才能保证指数体系的完整。只有这样，才能保证指数体系的完整。Page 65指数体系的作用（三）指数体系的作用（三）n指数体系是因素分析的基础。借助于指数体系，可以分析指数体系是因素分析的基础。借助于指数体系，可以分析现象发展变化过程中受各因素影响的情况。现象发展变化过程中受各因素影响的情况。 Page 66 利用指数体系进行因素分析，主要分析如下两方

42、面的问题： 1.分析现象总体总量指标的变动受各种因素变动的影响程度 这是利用综合指数体系，从数量指标指数和质量指标指数的相互联系中，分析各个因素的变动影响关系。例如，编制多种产品的销售量指数和价格指数，分析销售量和价格的变动对销售总额变动的影响。 2.分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度 这种分析，是通过平均指标指数体系来进行的。Page 67 1.连锁替代法的概念连锁替代法的概念 利用指标体系进行因素分析，一般采用连锁替代法。利用指标体系进行因素分析，一般采用连锁替代法。 所谓所谓连锁替代法连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，根就是在被分析指标的因素结合式中，根据

43、各因素的性质和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字据各因素的性质和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字顺次以报告期的数字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代顺次以报告期的数字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代后的结果与替代前的结果进行对比，从后的结果与替代前的结果进行对比，从相对数和绝对数相对数和绝对数两方面分两方面分析各因素对现象总体的影响。析各因素对现象总体的影响。Page 68 连锁替代法的概念连锁替代法的概念 用连锁替代法进行因素分析时应注意如下几个问题： 1、各因素的排列顺序。运用连锁替代法进行因素分析，一般是按各因素排列的先后顺序展开的。因此什么因素排在前面，什么因素

44、排在后面，需要事先加以考虑。一般原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。 2、注意相邻因素之间的经济含义。运用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序还要考虑它相乘后的经济含义。例如，在研究企业利润额变动时，影响利润额变动的各因素排列的顺序为销售量、销售价格、利润率。销售量乘以销售价格等于销售额，销售额乘以利润率等于利润额，都有明确的经济意义。假如销售价格和利润率排列的位置互换，销售量乘以利润率的经济含义就难以确定，不符合指标分解逻辑。Page 69 连锁替代法的计算步骤连锁替代法的计算步骤 1、计算被分析指标的总变动： 变动的程度= （10.32） 变动的绝对额= （10.33） 2

45、、计算各因素变动影响的程度和绝对额：q因素变动影响程度= （10.34）q因素影响绝对额 = （10.35） Page 70 连锁替代法的计算步骤连锁替代法的计算步骤 p因素变动影响程度因素变动影响程度= （10.36） p因素影响绝对额因素影响绝对额= （10.37） 3、影响因素的综合分析、影响因素的综合分析 总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积：总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积： （10.38） 总因素变动绝对额等于各因素变动影响绝对额的总和：总因素变动绝对额等于各因素变动影响绝对额的总和： （10.39） Page 71 2 两因素分析两因素分析例：某企业三种产品报告期和基

46、期销售资料如下：试对此进行销售额变动的因素分析。 表 某企业三种产品销售资料表产品计量销售量销售价格（元）销售额（百元）类别单位q0q1p0p1p0q0p1q1p0q1p1q0123万件万件台45050090050052010807003501007703501103150175090038501820118835001820108034651750990合计5800685864006205Page 72 解： 1、销售额变动分析： 销售额变动指数= 销售额变动的绝对额= =10.58（万元） 2、销售量变动影响分析： 销售量变动影响程度= 销售量变动影响绝对额= =6.00（万元） 3、销售

47、价格变动影响分析： 销售价格变动影响程度= 销售价格变动影响绝对额= =4.58（万元）Page 73 4、影响因素综合分析： 118.24%=110.34%107.16% 10.58=6.00+4.58 分析结果表明：从相对数方面看，该企业的销售额报告期比基期增长18.24%，是由于销售量增长10.34%和销售价格上涨7.16%，这两个因素共同作用的结果；从绝对数方面看，该企业销售额报告期比基期增加10.58万元，是由于销售量上升使销售额增加6万元和销售价格上涨使销售额增加4.58万元，共同作用的结果。Page 74 3 多因素分析 指数体系因素分析法，可以推广到三个、四个甚至更多因素分析。

48、 假如要对企业的利润额进行因素分析，可将利润额按下述方式分解： 利润额=销售量(q)销售价格(p)利润率(r) 按照连锁替代法，可以得到多因素分析指数体系： (10.40) （10.41）Page 75例:某企业利润额资料如下表 ，试分析销售量、销售价格、利润率对利润总额的影响。 表 某企业利润额资料表产品类别计量单位销售量销售价格（元）利润率（%）利润额（百元）q0q1p0p1r0r1q1p1r1q1p1r0q1p0r0q0p0r0123万件万件台4505009005005201080700350100770350110871291110346.5200.2118.8308.0127.414

49、2.6280.0127.4129.6252.0122.5108.0合计665.5578.0537.0482.5Page 76 解: （1）利润额总指数= =137.94% 利润额报告期比基期增加37.93%，绝对额为： （2）销售量指数= 销售量报告期比基期增长了11.30%，由此而增加的利润额为： （3）销售价格指数= 销售价格报告期比基期提高7.64%，由此而增加的利润额为： （4）利润额指数= 利润率报告期比基期提高115.14%，由此而增加的利润额为： 665.5578=87.5（百元） Page 77 (5)上列计算结果的综合分析： 相对数：137.94%=111.30%107.67

50、%115.14% 绝对数：183=54.5+41+87.5 分析结果说明，报告期由于销售量增加11.3%，销售价格提高7.67%和利润率提高15.14%，三方面因素综合作用的结果使利润额提高37.94%；利润总额增加1.83万元，是由于销售量增加而增加利润0.545万元，由于销售价提高而增加利润41万元和由于利润率提高而增加利润0.875万元的共同结果。 Page 78 4.平均指标变动的因素分析 总平均数指数也称平均指标指数，它是对总体平均指标变动的测定，如平均工资指数、劳动生产率指数都属于平均指标指数。 平均指标指数有两个特点：（1）它是利用分组资料计算的指数。它所测定的总平均数是对组平均

51、数的加权平均，其权数是各组的单位数。总平均数即加权算术平均数，其表现形式为：式中，被平均标志xi为各组平均水平，权数fi为各组单位数。它所综合的不是不可同度量的变量，而是不同地区、不同单位或不同部门的同一指标，无需采用同度量因素。（2）从作用看，总平均数指数除了测定总体平均指标变动程度之外，还测定了总体内部各组平均数变动和各组权数（结构变动）对总平均指标变动的影响。 Page 79 分析平均指标的变动，需要计算以下三种指数： 1.可变构成指数。分析总平均数的变动。计算形式为： （10.42） 2.固定构成指数。分析总体内部各组平均水平变动对总平均数的影响。计算形式为： （10.43） 3.结构

52、变动（影响）指数。分析总体内部各组权数（结构变动）对总平均指标变动的影响。计算形式为： （10.44） 可变构成指数、固定构成指数和结构变动指数这三个指数存在内在的联系： 1、可变构成指数=结构变动指数固定结构指数 2、总平均数变动绝对额 =结构变动影响额+各组平均数变动影响额 Page 80例：某企业职工有关工资资料见下表。从表中的数据可以看出，该企业两类职工的工资水平和人数在基期和报告期都不同，并且变动的幅度也不同，这必然导致该企业报告期和基期的总平均工资水平的变动。 表 某企业职工工资情况表职工类别月工资（元）职工人数（人）工资额（百元）基期x0报告期x1基期f0报告期f1基期x0f0报

53、告期x1f1按基期工资水平计算的报告期工资额x0f1车间工人管理人员80010008501050300502705524005002295.0577.52160550合 计35032529002872.52710Page 81 解：（1）计算总平均工资变动指数： 可变构成指数= 变动绝对额= =883.8-828.6=55.2（元） （2） 计算各组工资变动影响指数： 固定构成指数= 各组变量水平变动绝对额= =883.8-833.8=50（元） （3）计算结构变动影响指数： 结构影响指数= 结构影响变动绝对额= =833.8-828.6=5.2（元） Page 82 （4）总平均工资指数结构

54、变动影响指数各组平均工资变动影响指数： 106.67%=100.63%106% 总平均工资变动绝对额=结构变动影响额+各组工资变动影响额： 883.8-828.6=（833.8-828.6）+（883.8-833.8） 即：55.2=5.2+50 分析结果表明：从相对数方面看，该企业总平均工资报告期比基期上涨了6.67%，这是因为各组职工工资水平变动使总平均工资上涨6%，职工结构变动影响使总平均上涨0.63%，二者共同作用的结果；从绝对数方面看，该企业总平均工资报告期比基期增加55.2元，这是因为各组职工工资水平变动使总平均工资增加50元，职工结构变动影响使总平均增加5.2元的共同结果。Pag

55、e 83 根据上述计算结果，还可以进一步分析由于平均工资水平的变动对企业工资总额支出的影响。 总平均工资的变动使企业工资总额支出增加额： =（883.8-828.6）325=55.2325=17940（元）（元） 其中： （1）由于职工结构变动使平均工资提高，企业工资总额支出增加额： =（833.8-828.6）325=5.2325=1690（元）（元） （2）由于各组职工工资变动使平均工资提高，企业工资总额支出增加额： =（883.8-833.8）325=50325=16250（元）统计指数的主要应用统计指数的主要应用Page 851 生产指数生产指数2 产品成本指数产品成本指数3 空间价格

56、指数空间价格指数4 居民消费价格指数居民消费价格指数5 股票价格指数股票价格指数6 指数时间序列指数时间序列Page 861 生产指数n生产指数概括反映一国或地区各种产品产量的综合变动，它是衡量经济增长水平的指标。生产指数的编制方法常见的有三种。n不变价格法n价格指数紧缩法n工业生产指数法Page 871.1 不变价格法 不变价格又称固定价格。不变价格法生产指数，即采用某一时期或时点的产品平均出厂价格作为同度量因素的固定权数综合指数。这种方法是我国建国以来长期沿用的方法。公式具体形式如下： 公式中，pn代表不变价格。我国先后采用过1952年、1957年、1970年、1980年、1990年和20

57、00年的不变价格标准。Page 881.2 价格指数价格指数紧缩法法n随着经济体制的转变，不变价格的编定变得相当困难，我国目前正在进行生产指数的改革。从2002年4月开始试行用价格紧缩法计算工业发展速度。n价格指数价格指数紧缩法是根据指数体系原理，利用价格指数消除法是根据指数体系原理，利用价格指数消除产品价品价值量量动态指指标中的价格因素的影响，反映工中的价格因素的影响，反映工业发展展速度。速度。计算方法有算方法有单缩法法和和双双缩法法两种。两种。Page 89n单缩法。单缩法是在工业产品的出厂价格指数与工业原材料等的投入价格指数包含的内容相差不大的情况下，用工业产品的出厂价格指数对现价工业发

58、展速度进行缩减。计算公式如下： （10.51） 式中，右边第一项是按现价计算的工业发展速度，第二项是工业产品出厂价格指数。 Page 90n双缩法。双缩法就是利用产品的出厂价格指数和原材料、燃料、动力等购进价格指数，同时消除总产品和中间消耗中的价格变动因素，计算出可比价格工业发展速度。计算公式如下： （10.52） 式中，右边第一项是按现价计算的工业增加值发展速度，第二项是双缩法计算的工业增加值价格指数。q、z为总产品的数量和价格，k、s为中间消耗的数量和价格。Page 911.3 工业生产指数法n工业生产指数法为世界上大多数市场经济国家所采用。它首先根据代表产品报告期与基期的产量数据，分别计

59、算出各产品的个体指数，然后用其各自的权数对个体指数进行加权平均，计算出类指数。例如，对小类所有代表产品产量个体指数进行加权平均，即为小类指数；对中类下各代表产品产量指数加权平均即为中类指数。类似的，可计算出大类及总指数，综合反映工业发展速度。Page 92编制工业生产指数，一般采用基期固定权数，计算公式如下： （10.53） 式中，为各种工业品的个体产量指数，为相应产品的基期增加值。在实践中，为了简化指数的编制工作，常常以各种工业品的增加值比重作为权数，并且将这些比重权数相对固定起来，运用“固定加权算术平均指数”连续地编制各个时期的工业生产指数。计算公式如下： （10.54）Page 932

60、产品成本指数n产品成本指数概括反映一个部门或企业各种产品成本的综合变动，它是衡量综合成本水平的指标。产品成本指数有以下几种形式： 1.帕氏形式的以基期成本为比较基准的成本综合指数： （10.56） 该指数表示由于报告期单位成本比基期成本节约或提高，报告期总成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示报告期总成本降低或增加额。Page 942.帕氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数： （10.56） 该指数表示由于报告期单位成本比计划成本pn节约或提高，报告期总成本降低或提高的幅度，分子分母之差表示报告期总成本降低或增加额。Page 95 3.拉氏形式的以计划成本为比较基准的成本综合指数： （1

61、0.57） 该指数与前述的公式不同，同度量因素不是报告期产量而是计划产量qn，所以该指数所表示的是按照计划规定的产量结构报告期总成本降低或提高的幅度。Page 963 空间价格指数n 空间价格指数概括反映同一时间、不同国家或不同地区各种商品价格水平的差异，也称区域价格指数。不同地区之间价格水平的比较，是经济领域里最敏感的现象。所以空间价格指数也是进行国际对比或地区对比的重要指标。与动态指数不同，空间价格指数是一种静态指数，而它的编制和分析也有一些特殊的要求。Page 97 假定对A、B两个地区进行价格比较，如果以B地区为比较基准，采用拉氏形式编制，则指数形式为： （10.58） 如果反过来以A

62、地区为对比基准，同样采用拉氏形式编制，则指数形式为： （10.59）Page 98例：要比较A、B两地的水果价格，以两地苹果和梨子为代表商品，收集到如下数据资料，试计算两地水果价格比较指数。商品计量单位销售量销售价格（元/公斤）qAqBpApB苹果梨子万公斤万公斤20105151.42.02.01.2表表 A、B两地的水果两地的水果销售情况表售情况表Page 99 解：编制空间价格指数应采用马埃公式或理想公式。因为： （10.62） =1 （10.63） 以B地区为比较基准，用马埃公式计算，A、B两地空间价格指数为： 106.25% 计算结果表明A地区水果价格比B地区高。 Page 100零售

63、价格指数零售价格指数(retail price index)1.反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数反映城乡商品零售价格变动趋势的一种经济指数 2.它它的的变变动动直直接接影影响响到到城城乡乡居居民民的的生生活活支支出出和和国国家家财财政政收收入入，影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例影响居民购买力和市场供需平衡以及消费和积累的比例3.是观察和分析经济活动的重要工具之一是观察和分析经济活动的重要工具之一 4.零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得零售价格指数资料采用分层抽样的方法取得n在在全全国国选选择择不不同同经经济济区区域域和和分分布布合合理理的的地地区区、以以及及有有代

64、代表表性性的的商商品品作作为为样样本本，对对市市场场价价格格进进行行经经常常性性的的调调查，以样本推断总体查，以样本推断总体n目前，国家级抽选出的调查市、县目前，国家级抽选出的调查市、县226个个Page 101零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)n调查地区和调查点的选择调查地区和调查点的选择n调查地区按经济区域和地区分布合理等原则调查地区按经济区域和地区分布合理等原则n选选出出具具有有代代表表性性的的大大、中中、小小城城市市和和县县作作为为国国家的调查地区家的调查地区n选选择择经经营营规规模模大大、商商品品种种类类多多的的商商场场(包包括括集集市市) 作为调查点作为调查点 Page

65、102零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)n代表商品和代表规格品的选择代表商品和代表规格品的选择n代代表表商商品品选选择择那那些些消消费费量量大大、价价格格变变动动有有代代表表性性的的商商品品n代代表表规规格格品品的的确确定定是是根根据据商商品品零零售售资资料料和和3.6万万户户城城市市居居民民、6.7万万户户农农村村居居民民的的消消费费支支出出记记帐帐资资料料，按按有有关关规定筛选的规定筛选的n筛筛选选原原则则是是：(1)与与社社会会生生产产和和人人民民生生活活密密切切相相关关；(2)销销售售数数量量(金金额额)大大；(3)市市场场供供应应保保持持稳稳定定；(4)价价格格变变动动趋趋

66、势势有有代代表表性性；(5)所所选选的的代代表表规规格格品之间差异大品之间差异大 Page 103零售价格指数零售价格指数(编制过程编制过程)价格调查方式价格调查方式n采用派员直接到调查点登记调查采用派员直接到调查点登记调查n同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查同时全国聘请近万名辅助调查员协助登记调查 权数的确定权数的确定n是根据社会商品零售额统计确定的是根据社会商品零售额统计确定的Page 104消费者价格指数消费者价格指数(consumer price index)1.世世界界各各国国普普遍遍编编制制的的一一种种指指数数，我我国国称称之之为为居居民民消消费费价价格格指数指数2.是度量一

67、组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧水平变动的情况。通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。的影响。，作为研究居民生活和宏观经济分析和决策、价格总水平监测和调控的依据。3.其其权权数数的的确确定定是是根根据据9万万多多户户城城乡乡居居民民家家庭庭消消费费支支出出构构成成确定的确定的 Page

68、 105我国现行居民消费价格指数的编制要点我国现行居民消费价格指数的编制要点 1.消费品分类和代表规格品的选择 居民消费价格指数包括居民用于日常生活的全部消费品和服务项目。现行国家统计制度规定，将居民消费的商品分为八大类：（1）食品；（2）烟酒及用品；（3）衣着；（4）家庭设备用品及维修服务；（5）医疗保健及个人用品；（6）交通和通信；（7）娱乐教育文化用品及服务；（8）居住等。每个大类包括若干个中类，中类之下又有基本分类，基本分类中包括若干代表规格品。例如衣着大类分为服装、衣着材料、鞋帽袜及其他衣着四个中类；在鞋帽袜中类下又分为鞋类、袜子、帽子三个基本分类。 由于社会商品的种类极其繁多，每种

69、商品的牌号、型号、规格、等级、花色、式样等千差万别。要编制包括所有商品规格的价格指数，在客观上是不可能的。因此必须从全部商品中选择一些购销量较大的商品作为代表规格品。用这些代表规格品的价格升降情况来综合反映全部商品价格变动的趋势和程度。Page 106 2.基本分类商品价格指数的计算 第一，计算某基本分类所属各规格品的环比价格指数。 i=1，2，n （10.64） 式中， 代表t期第i种代表规格品的环比价格指数，如果所属代表规格品有n种，就可以分别计算n个环比价格指数。 第二，计算各规格品环比价格指数的几何平均数。 （10.65） 式中：Ki表示基本分类指数；Gt1、Gt2、Gtn分别为第1个

70、至第n个代表规格品的环比价格指数。 我国现行居民消费价格指数的编制要点我国现行居民消费价格指数的编制要点Page 107例：从调查资料得到某月粮食中类各代表规格品的环比指数如下表，试计算粮食中类价格指数。 表 粮食中类价格指数计算表 （单位：%）规格等级计量单位权数指数指数权数粮食中类100101.99大米基本分类早米散装东北米（真空包装）月牙米（袋装）千克千克千克60102.5100.0102.5105.161.5面粉基本分类富强粉精致粉10103.1106.3100.010.31粮食制品基本分类20101.820.36其他1098.29.82Page 108大米基本分大米基本分类指数指数为

71、： 大米大米= =102.5%面粉基本分面粉基本分类指数指数为： 面粉面粉= =103.31%粮食中粮食中类指数指数为： 粮食粮食= 101.99%Page 109 3.计算中类指数 基本分类指数乘以相应的权数，便得到中类指数。计算公式如下： I中类= （10.66） 式中，Wt-1表示t-1期居民各类消费额比重。 4.计算大类指数 各中类指数乘以相应的权数，便得到大类指数。计算公式的形式同中类指数。 5.计算总指数 大类指数乘以相应的权数，便得到总指数。计算公式如下： I总= （10.67） 我国现行居民消费价格指数的编制要点我国现行居民消费价格指数的编制要点Page 110例：根据下表资料

72、计算居民各类消费品价格指数。根据下表资料计算居民各类消费品价格指数。 表 居民消费价格指数计算表类 别类指数指数I类（%）权数数(Wt-1)总指数指数 I总=居民消居民消费价格指数价格指数一、食品一、食品二、烟酒及用品二、烟酒及用品三、衣着三、衣着四、家庭四、家庭设备用品及用品及维修修五、医五、医疗保健及个人用品保健及个人用品六、交通和通信六、交通和通信七、七、娱乐教育文化用品教育文化用品八、居住八、居住100.8796.9118.698.797.8100.899.6100.1110.510048.26.808.45.302.407.109.1012.70100.8746.718.068.29

73、5.182.427.079.1114.03Page 111 居民消居民消费价格指数价格指数 I总= 计算算结果表明，果表明，该市居民消市居民消费品价格上品价格上涨了了0.87%。Page 112消费价格指数消费价格指数(作用作用)n反映通货膨胀状况反映通货膨胀状况n反映货币购买力变动反映货币购买力变动Page 113消费价格指数消费价格指数(作用作用)n反映对职工实际工资的影响反映对职工实际工资的影响n用于缩减经济序列用于缩减经济序列Page 114股票价格指数股票价格指数(stock price index)股票价格指数综合反映股票市场价格的变动程度，它是影响投资人决策行为的重要因素，而且股

74、票价格的波动和走向也是反映经济景气状况的敏感指标。股票价格指数的编制方法有多种，综合指数公式是其中的一种重要方法。我国的上证指数、美国标准普尔指数、香港恒生股票指数等，都是采用综合指数公式编制。其计算公式为： （10.68） 式（10.68）是以基期的股票发行量（或流通量）为同度量因素的拉氏综合指数。式中q0代表基期股票发行量（或流通量）。Page 115股票价格指数股票价格指数(stock price index)n世界主要证券交易所的股票价格指数世界主要证券交易所的股票价格指数n美国的美国的美国的美国的道道道道 琼斯琼斯琼斯琼斯指数和指数和标准普尔标准普尔标准普尔标准普尔指数；指数；伦敦金

75、融时伦敦金融时伦敦金融时伦敦金融时报报报报FTSEFTSE指数；指数；法兰克福法兰克福法兰克福法兰克福DAXDAX指数；指数；巴黎巴黎巴黎巴黎CACCAC指指数；数；瑞士的苏黎士瑞士的苏黎士瑞士的苏黎士瑞士的苏黎士SMISMI指数；指数；日本的日京日本的日京日本的日京日本的日京指数；指数；香港的恒生香港的恒生香港的恒生香港的恒生指数指数n我国上海和深圳两个证券交易所我国上海和深圳两个证券交易所n上交所的综合指数和上交所的综合指数和180180指数指数n深交所的成分股指数和综合指数深交所的成分股指数和综合指数Page 116n不同股价指数的样本范围和基期日期的选定都不同。例如美国标准普尔指数，样

76、本范围包括500种股票（其中工业股票400种、公用事业股票40种、金融业股票40种、运输业股票20种），选择1941年1943年为基期。香港恒生指数选择了33种具有代表性的股票（成分股）为指数计算对象（其中金融业4种、公用事业6种、地产业9种、其他行业14种），选择1964年7月31日为基期。而我国的上海证券交易所股票价格指数包括全部上市股票，基期为1990年12月19日。股票的基期指数定为100，股票价格的变动幅度，是以“点”数来表示，每上升或下降一个单位称为“1点”。例如当股票价格指数为2100点时，就表明股票价格报告期比基期上升2000点。Page 117上证成份指数的编制：上证成份指数

77、即上证上证成份指数的编制：上证成份指数即上证180180指数，是指数，是对原上证对原上证3030指数进行调整和更名后产生的指数。指数进行调整和更名后产生的指数。 u成份股选择：成份股选择： 样本空间样本空间满足选样条件下的所有上证满足选样条件下的所有上证A A股股票；股股票； 样本数量样本数量180180只；只； 选样标准选样标准行业内的代表性；规模；流动性。行业内的代表性；规模；流动性。 样本调整样本调整每半年调整一次成份股，每次调整比例每半年调整一次成份股，每次调整比例一般不超过一般不超过10%10%。 u指数计算：采取帕氏加权综合价格指数形式编制。指数计算：采取帕氏加权综合价格指数形式编

78、制。u基期选择：基期选择：19901990年年1212月月1919日。日。Page 118 指数时间序列 统计指数作为一种分析经济现象动态变化的统计指标，需要连续地进行编制，由此得到按时间顺序排列的一系列指数，构成指数时间序列。 指数时间序列。根据比较基期的不同，有环比指数时间序列和定基指数时间序列；根据采用的指数形式的不同有拉氏和帕氏两种形式；根据指数所反映的内容的不同，又可以区分为质量指标指数时间序列和数量指标指数时间序列。 下面是数量指标指数时间序列的基本形式： 定基指数拉氏： 定基指数帕氏： Page 119 指数时间序列环比指数拉氏： 环比指数帕氏： Page 120 指数时间序列

79、如果采用不变价格pn编制各期生产指数，可以得到观察长期经济发展趋势的生产指数时间序列。 定基指数： 环比指数： (10.69)(10.70)Page 121 指数时间序列 不变价格产量定基指数时间序列和环比指数时间序列存在两个数量关系：（1）环比指数的连乘积等于相应时期的定基指数；（2）相邻时期的定基指数之商等于相应时期的环比指数。 在分析较长时期产量的动态时，遇到不变价格更换时，必须消除不变价格本身变动的影响。消除不变价格变动的一般步骤是：（1）计算不变价格换算系数；（2）将以往各年按旧的不变价格计算的产值乘以换算系数，求得按新的不变价格计算的产值。不变价格换算系数计算公式为： 不变价格换算

80、系数 公式中qm为交替年份的产量，pn为新的不变价格，pn为旧的不变价格。Page 122例:某地2000年工业总产值按1990年不变价格计算为582亿元，1990年工业总产值按1980年不变价格计算为242亿元。又知该地1991年工业总产值按1980年不变价格计算为260亿元，按1990年不变价格计算为270亿元。试计算该地2000年对比1990年的工业生产指数。 解： 不变价格换算系数= 1990年不变价计算的工业总产值： 2421.04=251.68（亿元） 2000年对比1990年的工业生产指数： 582/251.68=231.25% 计算结果表明该地2000年工业生产比1990年增长

81、了231.25%。多指标综合评价指数的构建多指标综合评价指数的构建Page 124综合评价指数综合评价指数(一般问题一般问题)1.利利用用指指数数的的思思想想与与方方法法，将将所所选选择择的的有有代代表表性性的的若若干干个个指指标标综综合合成成一一个个指指数数，从从而而对对事事物物发发展展的的状况作出综合的评判状况作出综合的评判 2.构建指数的一般问题构建指数的一般问题进行理论研究进行理论研究建立科学的评价指标体系建立科学的评价指标体系评价方法研究评价方法研究Page 125综合评价指数综合评价指数(一般形式一般形式)1.设设所所选选择择的的N个个指指标标为为X1，X2，XN，转转换换后后的的

82、各各指指标标值值为为Z1，Z2，Z N，对对各各项项指指标标赋赋予予的的权权数数分分别别为为W1，W2，WN2.综合评价指数综合评价指数(I) 的一般形式可以写为的一般形式可以写为Page 126综合评价指数综合评价指数(指标转换指标转换无量纲化处理无量纲化处理)2. 极值标准化：3. 定基与环比转换环比转换：环比转换：定基转换：定基转换：1. 统计标准化：Page 127综合评价指数综合评价指数(权数构造权数构造)1.主观构权法主观构权法n研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数研究者根据其主观价值判断来指定各指标权数n主要有专家评判法、层次分析法等主要有专家评判法、层次分析法等 2.客观构

83、权法客观构权法n直直接接根根据据指指标标的的原原始始信信息息，通通过过数数学学或或统统计计方方法法处处理理后获得权数后获得权数n常常用用方方法法主主要要有有主主成成分分分分析析法法、因因子子分分析析法法、相相关关法法、回归法等回归法等 几种常用的多指标综合评价指数几种常用的多指标综合评价指数Page 129物质生活质量指数物质生活质量指数(Physical Quality of Life Index)1.1975年年在在MD莫莫里里斯斯的的指指导导下下，由由美美国国海海外外开开发发委员会提出的，该指数正式公布于委员会提出的，该指数正式公布于1977年年 2.测测度度一一个个国国家家人人们们基基

84、本本需需要要的的满满足足状状况况，进进而而从从一个侧面反映社会的综合发展状况一个侧面反映社会的综合发展状况 3.PQLI由由三三个个指指标标组组成成：婴婴儿儿死死亡亡率率、一一岁岁的的预预期期寿命和识字率寿命和识字率Page 130社会进步指数社会进步指数(Index of Social Progress)1.美美国国的的理理查查德德J埃埃斯斯特特思思于于1984年年首首次次提提出出，1988年年又又提出加权社会进步指数提出加权社会进步指数 2.指指数数中中包包括括36项项社社会会经经济济指指标标，内内容容涉涉及及教教育育、健健康康、妇妇女女地地位位、国国防防、经经济济、人人口口、地地理理、政

85、政治治参参与与、文文化化、福福利成就等利成就等10个领域个领域Page 131人的发展指数人的发展指数(Human Development Index)1.又称人文发展指数又称人文发展指数2.由由联联合合国国开开发发计计划划署署在在其其1990年年人人的的发发展展报报告告中中提提出的评价社会发展的方法出的评价社会发展的方法 3.分分别别选选择择预预期期寿寿命命、成成人人识识字字率率、按按购购买买力力平平价价(PPP)计计算的实际人均算的实际人均GDP三个指标三个指标 Page 132本章小节本章小节1.指数的含义指数的含义2.加权综合指数加权综合指数3.加权平均指数加权平均指数4.几种常用的价

86、格指数几种常用的价格指数5.多指标综合评价指数多指标综合评价指数Page 133本章小结 1、总量指标是反映社会经济现象总体在一定时间、地点和条件下总规模、总水平的统计指标。总量指标按其反映的内容不同可分为总体单位总量和总体标志总量；按其所反映事物的时间状况不同分为时期指标和时点指标。总量指标的计算有直接计算法和间接推算法两种。 2、相对指标是由两个有联系的总量指标对比而成的。相对指标的表现形式有两种，即无名数和有名数。常用的相对指标可分为结构相对指标、比例相对指标、比较相对指标、动态相对指标、强度相对指标和计划完成相对指标六种。 3、狭义的统计指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。 感谢您的关注感谢您的关注