《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第6课时 公式方程式及其应用课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2018年中考数学复习 第一部分 考点研究 第二单元 方程（组）与不等式（组）第6课时 公式方程式及其应用课件（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一第一部分部分 考点研究考点研究第第二单元二单元 方程（组）及其利用方程（组）及其利用第第6课时课时 分式方程及其应用分式方程及其应用考点特训营考点特训营考点特训营考点特训营 考点精讲考点精讲分分分分式式式式方方方方程程程程及及及及其其其其应应应应用用用用概念：分母中含有概念：分母中含有概念：分母中含有概念：分母中含有_的方程的方程的方程的方程增根：使原分式方程的增根：使原分式方程的增根：使原分式方程的增根：使原分式方程的_的根的根的根的根分式方程的实际应用分式方程的实际应用分式方程的实际应用分式方程的实际应用解分式方程的步骤解分式方程的步骤解分式方程的步骤解分式方程的步骤未知数未知数 分母
2、为分母为0 解分式方程的步骤：分式方程解分式方程的步骤：分式方程解分式方程的步骤：分式方程解分式方程的步骤：分式方程_ _ 整式方程整式方程整式方程整式方程_x x= =a a最简公最简公最简公最简公分母为分母为分母为分母为0 0最简公分最简公分最简公分最简公分母不为母不为母不为母不为0 0a a是分式方是分式方是分式方是分式方程的增根程的增根程的增根程的增根a a是分式是分式是分式是分式方程的根方程的根方程的根方程的根乘以最简公分母乘以最简公分母乘以最简公分母乘以最简公分母 检验检验检验检验 温馨提示：分式方程的无解与增根并非同一个概念，分温馨提示：分式方程的无解与增根并非同一个概念，分温馨
3、提示：分式方程的无解与增根并非同一个概念，分温馨提示：分式方程的无解与增根并非同一个概念，分式方程无解式方程无解式方程无解式方程无解, ,可能是解为增根也可能是去分母后得到的整可能是解为增根也可能是去分母后得到的整可能是解为增根也可能是去分母后得到的整可能是解为增根也可能是去分母后得到的整式方程无解；而增根是指去分母后得到的整式方程有解，式方程无解；而增根是指去分母后得到的整式方程有解，式方程无解；而增根是指去分母后得到的整式方程有解，式方程无解；而增根是指去分母后得到的整式方程有解，但此解使分式方程分母为但此解使分式方程分母为但此解使分式方程分母为但此解使分式方程分母为0 0常常常常见见见见
4、类类类类型型型型及及及及关关关关系系系系式式式式分分分分式式式式方方方方程程程程的的的的实实实实际际际际应应应应用用用用注意：必须双验根，既要检验是否为所列分式方程的注意：必须双验根，既要检验是否为所列分式方程的注意：必须双验根，既要检验是否为所列分式方程的注意：必须双验根，既要检验是否为所列分式方程的根，又要检验是否符合实际情况根，又要检验是否符合实际情况根，又要检验是否符合实际情况根，又要检验是否符合实际情况销售问题：销量销售问题：销量销售问题：销量销售问题：销量= , = , 变化量变化量变化量变化量= =销售额销售额销售额销售额单价单价单价单价销售额销售额销售额销售额单价单价单价单价变
5、化后单价变化后单价变化后单价变化后单价变化后销售额变化后销售额变化后销售额变化后销售额工程问题工程问题工程问题工程问题行程问题行程问题行程问题行程问题常常常常见见见见类类类类型型型型及及及及关关关关系系系系式式式式工程问题：工作时间工程问题：工作时间工程问题：工作时间工程问题：工作时间= = ； - -工作工作工作工作时间差时间差时间差时间差= = ，列表格梳理题干信息时，以工作时间、工作量、工作列表格梳理题干信息时，以工作时间、工作量、工作列表格梳理题干信息时，以工作时间、工作量、工作列表格梳理题干信息时，以工作时间、工作量、工作效率作为表头效率作为表头效率作为表头效率作为表头工作效率工作效
6、率工作效率工作效率工作量工作量工作量工作量工作效率工作效率工作效率工作效率工作量工作量工作量工作量改善后的工作效率改善后的工作效率改善后的工作效率改善后的工作效率工作量工作量工作量工作量行程问题：时间行程问题：时间行程问题：时间行程问题：时间= = ； 时间差时间差时间差时间差= = ，列表格梳理题干信息时，列表格梳理题干信息时，列表格梳理题干信息时，列表格梳理题干信息时，以时间、路程、速度作为表头以时间、路程、速度作为表头以时间、路程、速度作为表头以时间、路程、速度作为表头常常常常见见见见类类类类型型型型及及及及关关关关系系系系式式式式速度速度速度速度路程路程路程路程原速度原速度原速度原速度
7、总路程总路程总路程总路程总路程总路程总路程总路程变化后的速度变化后的速度变化后的速度变化后的速度重难点突破重难点突破重难点突破重难点突破一一一一 、解分式方程、解分式方程、解分式方程、解分式方程例例例例 1 1解分式方程：解分式方程：解分式方程：解分式方程： 4. 4. 解：去分母，得解：去分母，得(x1)23x24x(x1)，化简得化简得2x10，解得解得x .经检验，经检验，x 是原方程的根，是原方程的根，原分式方程的解为原分式方程的解为x .练习关于练习关于练习关于练习关于x x的方程的方程的方程的方程 2 2 无解，则无解，则无解，则无解，则mm的值为的值为的值为的值为( () )A.
8、 A. 5 5B. B. 8 8C. C. 2 2D. 5D. 5A 【解析解析】去分母得去分母得3x22x2m，由分式方程无解，得，由分式方程无解，得到到x10，即，即x1，代入整式方程得，代入整式方程得522m，解得解得m的值为的值为5，故选，故选A. 失失 分分 点点 2解分式方程别解分式方程别解分式方程别解分式方程别“ “丢三落四丢三落四丢三落四丢三落四” ”解方程解方程解方程解方程 2. 2.解：方程两边同乘解：方程两边同乘解：方程两边同乘解：方程两边同乘( (x x3)3)得：得：得：得：2 2x x1 12 2， 第一步第一步第一步第一步整理得：整理得：整理得：整理得：x x1
9、12 22 2， 第二步第二步第二步第二步解得：解得：解得：解得：x x1 1， 第三步第三步第三步第三步所以原方程的解为所以原方程的解为所以原方程的解为所以原方程的解为x x1. 1. 第四步第四步第四步第四步上述步骤中出现错误的是：上述步骤中出现错误的是：上述步骤中出现错误的是：上述步骤中出现错误的是：_._.请你写出正确的解答过程请你写出正确的解答过程请你写出正确的解答过程请你写出正确的解答过程第一步、第二步、第四步第一步、第二步、第四步 解：方程两边同乘解：方程两边同乘(x3)得：得：2x12(x3)，整理得：整理得：2x112x6，解得解得x3，检验：当检验：当x3时，时，x30，原
10、方程无解原方程无解【名师提醒名师提醒名师提醒名师提醒】在解分式方程时，应注意以下四点：在解分式方程时，应注意以下四点：在解分式方程时，应注意以下四点：在解分式方程时，应注意以下四点：1 1若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以若方程中含有常数项，去分母时不要忘记给常数项乘以公分母；公分母；公分母；公分母；2 2若常数项或某个分式前为若常数项或某个分式前为若常数项或某个分式前为若常数项或某个分式前为“ “” ”，去掉分母时，要给公，去掉分母时，要给公，去掉分母时，要给公，去掉分母时，要给公分
11、母或分子前加括号；分母或分子前加括号；分母或分子前加括号；分母或分子前加括号；3 3去括号时，若括号前为去括号时，若括号前为去括号时，若括号前为去括号时，若括号前为“ “” ”，去掉括号后，括号内每，去掉括号后，括号内每，去掉括号后，括号内每，去掉括号后，括号内每一项都变号；一项都变号；一项都变号；一项都变号；4 4在解分式方程时，易忽略对方程的解进行检验，从而导在解分式方程时，易忽略对方程的解进行检验，从而导在解分式方程时，易忽略对方程的解进行检验，从而导在解分式方程时，易忽略对方程的解进行检验，从而导致出现错解因此，一定要牢记对分式方程的解进行检验致出现错解因此，一定要牢记对分式方程的解进
12、行检验致出现错解因此，一定要牢记对分式方程的解进行检验致出现错解因此，一定要牢记对分式方程的解进行检验二二二二 、分式方程的实际应用、分式方程的实际应用、分式方程的实际应用、分式方程的实际应用例例例例 2 2某工程队修建一条长某工程队修建一条长某工程队修建一条长某工程队修建一条长12001200米的道路米的道路米的道路米的道路(1)(1)工程队花费工程队花费工程队花费工程队花费4500045000元购买材料用于修路，一段时间后，又花元购买材料用于修路，一段时间后，又花元购买材料用于修路，一段时间后，又花元购买材料用于修路，一段时间后，又花费费费费2100021000元第二次购买材料第二次购买量
13、是第一次的一半，元第二次购买材料第二次购买量是第一次的一半，元第二次购买材料第二次购买量是第一次的一半，元第二次购买材料第二次购买量是第一次的一半，但进价比第一次少但进价比第一次少但进价比第一次少但进价比第一次少100100元，问第一次购买材料每千克的进价是元，问第一次购买材料每千克的进价是元，问第一次购买材料每千克的进价是元，问第一次购买材料每千克的进价是多少元？多少元？多少元？多少元？【信息梳理信息梳理信息梳理信息梳理】本问应用基本公式为：单价本问应用基本公式为：单价本问应用基本公式为：单价本问应用基本公式为：单价 ，表格，表格，表格，表格以单价、总费用、购买量为表头进行梳理设第一次购买材
14、以单价、总费用、购买量为表头进行梳理设第一次购买材以单价、总费用、购买量为表头进行梳理设第一次购买材以单价、总费用、购买量为表头进行梳理设第一次购买材料的单价为料的单价为料的单价为料的单价为x x元元元元购买量购买量购买量购买量总费用总费用总费用总费用单价单价单价单价总费用总费用总费用总费用购买量购买量购买量购买量第一次第一次第一次第一次x x4500045000_第二次第二次第二次第二次x x1001002100021000_解：解：(1)设第一次购买材料的进价是设第一次购买材料的进价是x元元/千克，则第二次购买千克，则第二次购买材料的进价是材料的进价是(x100)元元/千克，千克，根据题意
15、得：根据题意得： ，解得解得x1500，经检验，经检验，x1500是原方程的解，是原方程的解，答：第一次购买材料每千克的进价为答：第一次购买材料每千克的进价为1500元元(2)(2)购买材料的地点距工地购买材料的地点距工地购买材料的地点距工地购买材料的地点距工地180180千米，工程队第二次购买材料千米，工程队第二次购买材料千米，工程队第二次购买材料千米，工程队第二次购买材料后，用卡车运回工地，匀速行驶了一个小时后，司机接到工后，用卡车运回工地，匀速行驶了一个小时后，司机接到工后，用卡车运回工地，匀速行驶了一个小时后，司机接到工后，用卡车运回工地，匀速行驶了一个小时后，司机接到工程队命令需提前
16、到达，速度增加为原来的程队命令需提前到达，速度增加为原来的程队命令需提前到达，速度增加为原来的程队命令需提前到达，速度增加为原来的1.51.5倍，最终提前倍，最终提前倍，最终提前倍，最终提前4040分钟到达工地，求没加速前卡车的平均速度是多少？分钟到达工地，求没加速前卡车的平均速度是多少？分钟到达工地，求没加速前卡车的平均速度是多少？分钟到达工地，求没加速前卡车的平均速度是多少？【信信信信息梳理息梳理息梳理息梳理】本问应用基本公式为：速度本问应用基本公式为：速度本问应用基本公式为：速度本问应用基本公式为：速度 ，表格以速，表格以速，表格以速，表格以速度、路程、时间为表头进行梳理设加速前卡车的平
17、均速度度、路程、时间为表头进行梳理设加速前卡车的平均速度度、路程、时间为表头进行梳理设加速前卡车的平均速度度、路程、时间为表头进行梳理设加速前卡车的平均速度是是是是y y千米千米千米千米/ /小时小时小时小时 时间时间时间时间路程路程路程路程速度速度速度速度路程路程路程路程时间时间时间时间加速前加速前加速前加速前y yy y1 1加速后加速后加速后加速后1.51.5y y_180-y(2)设没加速前卡车的平均行驶速度为设没加速前卡车的平均行驶速度为y千米千米/时时40分钟分钟 小时，小时，根据题意得：根据题意得：1 ，解得解得y60，经检验，经检验，y60是原方程的解，是原方程的解，答：没加速
18、前卡车的平均速度是答：没加速前卡车的平均速度是60千米千米/时时(3)(3)若按照原计划方法修建道路，可能无法在工期内完成，为若按照原计划方法修建道路，可能无法在工期内完成，为若按照原计划方法修建道路，可能无法在工期内完成，为若按照原计划方法修建道路，可能无法在工期内完成，为加快速度，工程队采用新的施工方法，工作效率比原计划提加快速度，工程队采用新的施工方法，工作效率比原计划提加快速度，工程队采用新的施工方法，工作效率比原计划提加快速度，工程队采用新的施工方法，工作效率比原计划提高了高了高了高了50%50%，结果提前，结果提前，结果提前，结果提前4 4天完成任务，求该工程队原计划每天修天完成任
19、务，求该工程队原计划每天修天完成任务，求该工程队原计划每天修天完成任务，求该工程队原计划每天修建道路多少米？建道路多少米？建道路多少米？建道路多少米？【信息梳理信息梳理信息梳理信息梳理】本问应用基本公式为：工作时间本问应用基本公式为：工作时间本问应用基本公式为：工作时间本问应用基本公式为：工作时间 表格以工作时间、工作总量、工作效率为表头进行梳理设表格以工作时间、工作总量、工作效率为表头进行梳理设表格以工作时间、工作总量、工作效率为表头进行梳理设表格以工作时间、工作总量、工作效率为表头进行梳理设原计划每天修建道路原计划每天修建道路原计划每天修建道路原计划每天修建道路mm米米米米 工作效率工作效率工作效率工作效率工作总量工作总量工作总量工作总量工作总量工作总量工作总量工作总量工作效率工作效率工作效率工作效率工作时间工作时间工作时间工作时间原计划原计划原计划原计划12001200mm_实际实际实际实际12001200(1(150%)50%)mm_设原计划每天修建道路设原计划每天修建道路m米，则实际每天修米，则实际每天修(150%)m米米根据题意得：根据题意得： 4，解得解得m100，经检验，经检验，m100是原方程的解，是原方程的解，答：原计划每天修建道路答：原计划每天修建道路100米米
