《八年级数学上册 第十三章 全等三角形复习课件 （新版）冀教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册 第十三章 全等三角形复习课件 （新版）冀教版（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章 全等三角形小结与复习要点梳理考点讲练课堂小结当堂练习BCEF能够完全重合的两个图形叫全等图形，能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点， 重合的角叫做对应角.重合的边叫做对应边，其中点A和 ，点B和 ，点C和_ _是对应顶点. AB和 ，BC和 ，AC和 是对应边. A和 ，B和 ， C和 是对应角.AD点D点E点FDEEFDFDEF要点梳理要点梳理一、全等三角形的性质ABCDEF 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等. 如图：ABCDEF， AB=DE，BC=EF，AC=DF （ ）， A=D，B=E，C=F （ ）.全等三角形
2、的对应边相等全等三角形的对应角相等 应用格式：用符号语言表达为：在ABC与DEF中ABCDEF.（SAS） 1.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“边角边”或“SAS”).FEDCBAAC=DF，C=F，BC=EF，二、三角形全等的判定方法A=D ，（已知 ） AB=DE，（已知 ）B=E，（已知 ）在ABC和DEF中， ABCDEF.（ASA） 2.有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）.用符号语言表达为：FEDCBA 3.三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.ABCDEF在ABC和 DEF中， ABC D
3、EF.（SSS）AB=DE，BC=EF，CA=FD，用符号语言表达为： 4.有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）.DFDEEFDEF角角角边边边AC=AB=BC=A= B=C=例1 如图，已知ABCDEF，请指出图中对应边和对应角.ABCFDE【分析】根据“全等三角形的对应边相等，对应角相等”解题.热点一 全等三角形的性质考点讲练考点讲练 两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角.有对顶角的，两个对顶角一定为一对对应角.有公共边的，公共边一定是对应边.有公共角的，公共角一定是对应角.方法总结ABCED
4、1.如图，已知ABCAED，若AB6，AC2, B25，你还能说出ADE中其他角的大小和边的长度吗？ 解：ABCAED， EB25（全等三角形对应角相等）， AC=AD=2，AB=AE=6（全等三角形对应边相等）.针对训练例2 已知，ABCDCB，ACB DBC，求证：ABCDCBABCDCB(已知）， BCCB（公共边）， ACBDBC（已知），证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA ）.BCAD【分析】运用“两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等”进行判定 热点二 全等三角形的判定2.已知ABC和DEF,下列条件中,不能保证ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF,B
5、C=EF B. A= D, B= E,AC=DFC.AB=DE,AC=DF, A= D D.AB=DE,BC=EF, C= FD针对训练3.如图所示，AB与CD相交于点O, A=B，OA=OB 添加条件 ， 所以 AOCBOD 理由是 . AODCBC=D 或AOC=BODAAS或ASA考点三 全等三角形的性质与判定的综合应用例3 如图，在ABC中，AD平分BAC,CEAD于点G,交AB于点E,EFBC交AC于点F,求证：DEC=FEC.ABCDFEG【分析】欲证DEC=FEC由平行线的性质转化为证明DEC=DCE只需要证明DEG DCG.ABCDFEG证明： CEAD, AGE=AGC=90
6、 .在AGE和AGC中，AGE=AGC，AG=AG，EAG=CAG， AGE AGC(ASA)， GE =GC.在DGE和DGC中，EG=CG， EGD= CGD=90 ，DG=DG. DGE DGC(SAS). DEG = DCG.EF/BC, FEC= ECD， DEG = FEC. 利用全等三角形证明角相等，首先要找到两个角所在的两个三角形，看它们全等的条件够不够；有时会用到等角转换，等角转换的途径很多，如：余角，补角的性质、平行线的性质等，必要时要想到添加辅助线.方法总结课堂小结课堂小结全等三角形性质判定三角形的尺规作图全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角等三边对应相等的两个三角形
7、全等（SSS）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）证明两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（AAS）互逆1如图所示，若OA=OB，OC=OD，那么：OADOBC，ACEBDE，连接OE，则OE平分AOB.以上结论中( )A只有一个正确 B只有一个不正确C都正确 D都不正确2如图所示，已知AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，G，H分别为AD，AE的中点，则图中全等的三角形共有( )A3对 B4对 C5对 D6对OABDCEACBDEFGHOCC当堂练习当堂练习3. 下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（）A已知两边和夹角B已知
8、两角和夹边C已知两边和其中一边的对角D已知三边4. ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以画出_个.C45.如图，已知CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分BAC求证：OB=OCABCDEO证明: AO平分BAC，CDAB于点D，BEAC于点E, OD=OE， ODB= OEC=90 .在BOD和COE中，ODB= OEC=90 ，OD=OE，DOB= EOC， BOD COE(ASA)，OB=OC.6.如图，AB=DC, A=D 求证： ABC=DCB.ABDCABDCNM证明： 取AD,BC的中点N,M，连接BN,CN，MN,则有AN=DN,BM=CM.在ABN和DCN中， AN=DN，A= D， AB=CD， ABN DCN(SAS). ABN = DCN, NB=NC.在NBM和NCM中， NB=NC， BM=CM， NM=NM， NBM NCM(SSS). NBC = NCB, NBC+ ABN = NCB+ DCN, 即ABC = DCB, 见学练优本章热点专练课后作业课后作业
