《高二数学：2.2.1《椭圆及其标准方程》课件（1）（新人教A版选修21）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学：2.2.1《椭圆及其标准方程》课件（1）（新人教A版选修21）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 椭圆椭圆的的标准方程标准方程注注意意1、椭圆定义：、椭圆定义：|MF1|+|MF2|=2a2、ac0； a2=b2+c23、焦点坐标、焦点坐标复习复习F1F2YXYXF1F2例例1.(1)已知已知 ，且椭圆过点，且椭圆过点 ，求椭圆的标准方程。，求椭圆的标准方程。(2)求经过两点求经过两点的椭圆的标准方程。的椭圆的标准方程。(3)已知椭圆已知椭圆 上一点上一点P(3,4)，PF1PF2，求该，求该椭圆的方程。椭圆的方程。例例2：在圆在圆x2+y2=4上任取一点上任取一点P，过点，过点P作作x轴的垂线段轴的垂线段PD，D为垂足。当点为垂足。当点P在在圆上运动时，求线段圆上运动时，求线段PD的中
2、点的中点M的轨迹。的轨迹。 注意注意轨迹与轨迹方程是不同的概念。轨迹与轨迹方程是不同的概念。 xyOM P 练习练习.设点设点A、B的坐标分别为的坐标分别为(-1,0)，(1,0)，直线，直线AM，BM相交于相交于点点M，且它们的斜率之积是，且它们的斜率之积是m(m0)，求点，求点M的轨迹方程，并的轨迹方程，并判断其轨迹形状。判断其轨迹形状。例例3：P为椭圆为椭圆 上的一点上的一点,且且 F1P F2 =600,求求 F1P F2面积面积 。变式一变式一：条件中去掉：条件中去掉 F1P F2 =600，求，求|PF1|PF2|的最大值。的最大值。变式二变式二：求：求 F1PF2 的最大值。的最
3、大值。推广：推广：一般地，一般地，例例4： 已知已知F1为椭圆为椭圆5x2+9y2=45的左焦点，的左焦点，P为椭圆上半部分任一点，为椭圆上半部分任一点，A(1,1)为椭圆内一点，求为椭圆内一点，求|PF1|+|PA|的最的最小值。小值。例例3：设椭圆设椭圆的两焦点为的两焦点为F1，F2，若在椭圆上，若在椭圆上存在一点存在一点P，使，使PF1PF2，求椭，求椭圆的圆的c：a的取值范围。的取值范围。练习：练习：已知已知的长轴两端点为的长轴两端点为A，B，如果椭圆，如果椭圆上存在一点上存在一点Q，使，使F1QF2=120，求，求c：a的取值范围。的取值范围。例例5： 在直线在直线l：x+y- -4=0上任取一点上任取一点M,过过M且以椭圆且以椭圆3x2+4y2=48的焦点为焦的焦点为焦点作椭圆，当点作椭圆，当M在何处时，所作的在何处时，所作的椭圆长轴最短，并求此椭圆的方程。椭圆长轴最短，并求此椭圆的方程。
