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反矩阵与行列式反矩阵与行列式DefinitionI:單位矩陣，Iij=dij對一 nn 矩陣A，若存在另一 nn 矩陣 B 使得 AB=I，則稱 A 為可逆（invertible）或非奇異（nonsingular）矩陣，B 則可寫為 A-1若 A-1 不存在，則稱 A 為不可逆（noninvertible）或奇異（singular）矩陣上下三角矩陣分解上下三角矩陣分解在高斯消去法的過程中，我們可以將原始矩陣在高斯消去法的過程中，我們可以將原始矩陣A A分解分解為為兩個矩陣相乘兩個矩陣相乘A=LUA=LU，其中，其中L L為為上三角上三角矩陣、矩陣、U U為為下三角矩陣下三角矩陣上下三角矩陣分解上下三角矩陣分解使用時機：當程式需要解許多次與A有關的線性系統時，先將A做上下三角分解，可得到較高的計算效率L即為高斯消去所得之上三角矩陣，U的對角線元素皆為一，其他非零元素則為消去過程中之mki=aki/aii，如下例所示：AUL
