液压传动-201303流体2

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1、哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤液压传动之液压传动之流体力学流体力学1贾宝贤贾宝贤(5687026-Fluid Mechanics哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤3-2液体动力学2主主要要讨讨论论液液体体流流动动时时的的运运动动规规律律、能能量量转转换换和和流流动动液液体体对对固固体体壁壁面面的的作作用用力力等等问问题题，具具体体要要介介绍绍四四个个基基本本方方程程连连续续方方程、运动方程、能量方程和程、运动方程、能量方程和动量方程动量方程。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主

2、讲：贾宝贤五、动量方程3作作用用在在物物体体上上的的力力，其其大大小小等等于于物物体体在在其其作作用用方向上的动量的变化率，即方向上的动量的变化率，即这这里里取取控控制制体体积积为为研研究究对对象象，液液体体的的动动量量方方程程可可以以表表述述为为：作作用用在在控控制制体体积积上上的的力力等等于于控控制制体体积积在这个作用力方向上的动量变化在这个作用力方向上的动量变化率率。(3-24)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤1.理想液体恒定流动时的动量方程4对于定常流动，同一位置的所有参数不随时间改变，对于定常流动，同一位置的所有参数不随时间改变，质量为常数

3、。质量为常数。取控制体积取控制体积V，其质量为，其质量为哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤2.实际液体恒定流动时的动量方程5实实际际流流体体中中，过过流流面面积积上上各各点点的的流流速速不不相相等等，此此时时，也也可可以以通通过过引引入入修修正正系系数数来来计计算算，这这个个修修正正系系数数叫叫动动量量修修正正系系数数，记为记为。于是。于是在式中，作各矢量在在式中，作各矢量在x轴上的投影得轴上的投影得注意：以上的注意：以上的F、Fx是液体所受的外力，液体对固体壁面的作用力是液体所受的外力，液体对固体壁面的作用力哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动

4、液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤2.实际液体恒定流动时的动量方程6超新型喷水式飞行器超新型喷水式飞行器.flv喷水式飞行器喷水式飞行器高清高清.mp4哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤例 分析图中滑芯所受的稳态液动力7解解：取取阀阀芯芯两两凸凸肩肩之之间间的的液液体体为为控控制制体体积积，设设作作用用在在控控制制体体积积上上的的力力为为F，沿沿x正正方方向向列列出出动量方程动量方程沿沿x方方向向的的外外力力F=控控制制体体在在x方方向上的动量变化率向上的动量变化率F的实际方向向左，与的实际方向向左，与x轴的正方向相反。轴的正方向相反。而而液液体体对对

5、阀阀芯芯的的稳稳态态液液动动力力F 方方向向向向右右，大大小小与与F相相等等，它使阀口关闭。它使阀口关闭。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤例例3-4a分析分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向方向8解：解：1.取控制体取控制体2.分析控制体的受力分析控制体的受力控制体的侧面受力相平衡，控制体的侧面受力相平衡，在在x方向上的压力不平衡，方向上的压力不平衡，这样控制体的受力可归纳成这样控制体的受力可归纳成3个：个：（1）下面液体对控制体的压力）下面液体对控制体的压力（2）上面液体对控制体的压力）上面液

6、体对控制体的压力因因p2=0，所以该力为零。所以该力为零。（3）锥阀对控制体的作用力）锥阀对控制体的作用力F哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤例例3-4a分析分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向方向93.沿沿选选定定方方向向（x正正方方向向）列列出出控控制体的动量方程制体的动量方程所以：所以：注意：注意：F是锥阀对控制体的作用力，是锥阀对控制体的作用力，方向向下。液体对阀芯的作用力方向向下。液体对阀芯的作用力F则则方向向上。方向向上。但但是是，作作用用在在锥锥阀阀上上的的稳稳态态液液动动力力 q

7、2v2cos ，方方向向向下，该力使阀芯关闭向下，该力使阀芯关闭。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤例例3-4b分析分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向方向10解：解：1.取控制体取控制体2.控制体受力分析控制体受力分析控制体在控制体在x方向受三个力：方向受三个力：（1）上面液体对控制体的压力）上面液体对控制体的压力（2）下面液体对控制体的压力）下面液体对控制体的压力（3）锥阀对控制体的作用力）锥阀对控制体的作用力F哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤例例3

8、-4b分析分析图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和图中外流及内流式锥阀中，稳态液动力的大小和方向方向113.沿选定方向（沿选定方向（x正方向）正方向）列出控制体的动量方程列出控制体的动量方程所以：所以：即即：锥锥阀阀对对控控制制体体的的作作用用力力F，方方向向向向上上。液液体体对对阀阀芯芯的的作作用用力力F 则方向向下。则方向向下。0但是，作用在锥阀上的稳态液动力但是，作用在锥阀上的稳态液动力 q 2v2cos ，方向向上，方向向上，该力使阀芯打开该力使阀芯打开。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤3-3管路中液流的特性12一、一、流态流态和和雷诺

9、数雷诺数1.流态流态：液体的流动状态：液体的流动状态（1）层层流流：液液体体质质点点只只有有纵纵向向流动，而无横向流动。流动，而无横向流动。（2）湍湍流流：液液体体质质点点既既有有纵纵向向流动，又有横向流动。流动，又有横向流动。层层流流时时，受受粘粘性性力力约约束束，惯惯性力微弱，粘性力为主；性力微弱，粘性力为主；湍湍流流时时，流流速速高高，粘粘性性力力的的约束作用减弱，惯性力为主。约束作用减弱，惯性力为主。雷诺实验雷诺实验.mpg哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤2.雷诺数Re13Re代表了液体流动时的惯性力与粘性力之比，代表了液体流动时的惯性力与粘

10、性力之比，它是一个无量纲参数，是判别液体流态的依据。它是一个无量纲参数，是判别液体流态的依据。把液流的雷诺数把液流的雷诺数Re与临界雷诺数与临界雷诺数Rec相比较相比较，当当ReRec时，为湍流。时，为湍流。具体液体的临界雷诺数具体液体的临界雷诺数Rec由实验获得，可查表由实验获得，可查表3-1或手册或手册哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤二、圆管层流14图图示示液液体体在在等等径径水水平平圆圆管管中中作作恒恒定定层层流流时时的的情情况况。在在图图中中的的管管内内取取出出一一段段半半径径为为r、长长度度为为l，与与管管轴轴相相重重合合的的小小圆圆柱柱体

11、体，作作用用在在其其两两端端面面上上的的压压力力为为p1和和p2，作作用用在在其其侧面上的内摩擦力为侧面上的内摩擦力为Ff。根据力的平衡，有。根据力的平衡，有哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤二、圆管层流15内内摩摩擦擦力力按按式式(2-3)为为Ff=- -2rldu/dr。令令p=p1- -p2，将将这这些关系代入上式，则得些关系代入上式，则得对上式积分，当对上式积分，当rR时，时，u0，得，得哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤二、圆管层流16可可见见管管内内流流速速随随半半径径按按抛抛物物线线规规律律分分布

12、布。最最大大流流速速发发生生在在轴线上，其值为轴线上，其值为umaxpR2/(4l)。在在半半径径r处处取取出出一一厚厚dr的的微微小小圆圆环环面面积积，通通过过此此环环形形面面积积的的流量为流量为dqu2rdr，对比式积分，得流量，对比式积分，得流量q为，为，(u见见3-32)(3-33)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤二、圆管层流17式式中中，d为为圆圆管管内内径径。由由上上式式可可知知流流量量与与管管径径的的四四次次方方成成正正比比，压压差差(压压力力损损失失)则则与与管管径径的的四四次次方方成成反反比比，所以管径对流量或压力损失的影响是很大的

13、。所以管径对流量或压力损失的影响是很大的。圆管层流的平均流速为圆管层流的平均流速为(3-34)(3-35)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤三、圆管湍流18引引入入一一个个“时时均均流流速速”的的概概念念，如如果果在在某某一一时时间间间间隔隔T(时时均均周周期期)内内，以以这这一一平平均均流流速速流流经经某某微微小小截截面面dA的的液液体体体体积积等等于于在在同同一一时时间间内内以以真真实实的的脉脉动动流流速速u流流经经同同一一截截面面的的液液体体体体积积，即即，则，则液流的时均流速便是液流的时均流速便是在湍流在湍流流动中，液体的压力也是脉动的，流动中

14、，液体的压力也是脉动的，当当把把算算作作液液体体的的时时均均压压力力后后，就就可可把把实实质质上非恒定流动上非恒定流动的湍流的湍流当作恒定流动来看待。当作恒定流动来看待。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤三、圆管湍流19湍湍流流在在通通流流截截面面上上流流速速的的分分布布如如图图所所示示，湍湍流流中中的的流流速速分分布布是是比比较较均均匀匀的的。其其最最大大流流速速为为umax=(11.3)v，动动能能修修正正系系数数1.05，动动量量修修正正系系数数1.04，因因而而这这两两个个系系数均可近似地取为数均可近似地取为1。靠靠近近管管壁壁有有极极薄薄一一

15、层层惯惯性性力力不不足足以以克克服服粘粘性性力力的的液液体体在在作作层层流流流流动动，称称为为层层流流边边界界层层。层层流流边边界界层层的的厚厚度度将将随随液液流流雷诺数的增大而减小。雷诺数的增大而减小。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤三、圆管湍流20由由半半经经验验公公式式推推导导可可知知，对对于于光光滑滑圆圆管管内内的的紊紊流流来来说说，其其截截面面上上的的流流速速分分布布遵遵循循对对数数规规律律。在在雷雷诺诺数数为为31031105的的范范围围内内，它它符符合合一一个个1/7次次方的规律，即方的规律，即(3-36)哈工大哈工大( (威海威海)

16、) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤四、压力损失21实实际际流流体体由由于于粘粘性性，在在流流动动时时要要损损耗耗一一部部分分能能量量，这这种种能能量量损损耗耗表表现现为为压压力力损损失失。能能量量的的损损耗耗转转变变为为热热量量，使使液液压压系系统统的的温温度度升升高高。所所以以在在设设计计液液压系统时，减小压力损失是非常重要的。压系统时，减小压力损失是非常重要的。液液体体在在流流动动时时产产生生的的压压力力损损失失可可以以分分为为两两种种：一一种种是是液液体体在在等等径径直直管管中中流流动动时时因因摩摩擦擦而而产产生生的的压压力力损损失失，称称为为沿沿程程压压力力损损失失；另另一

17、一种种是是由由于于管管道道的的截截面面突突然然变变化化，液液流流方方向向改改变变或或其其他他形形式式的的液液流流阻阻力力(如如控控制制阀阀阀阀口口)而而引引起起的的压压力力损损失失，称称为为局局部部压压力力损失损失。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤（一）沿程压力损失22经经理理论论推推导导，液液体体流流经经等等径径d的的直直管管时时，在在管管长长l段段上的压力损失上的压力损失p表达式为表达式为(3-38)式中，式中，为沿程阻力系数；为沿程阻力系数；v为液流的平均流速；为液流的平均流速；为液体的密度。为液体的密度。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压

18、传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤1.层流时的沿程压力损失23液液体体在在直直管管中中作作层层流流流流动动时时，由由式式(3-34)及及qR2v，得得上上式式表表示示层层流流流流动动时时的的沿沿程程阻阻力力系系数数的的理理论论值值应应是是64，但但实实际际上上流流动动中中还还夹夹杂杂着着油油温温变变化化等等问问题题，因因此此油油液液在在金金屑屑管管道道中中流流动动时时宜宜取取75/Re，在在橡橡胶胶软软管管中流动时则取中流动时则取80/Re。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤2.湍流时的沿程压力损失24液体在直管中作层流流动时，由式液体在直管中作层

19、流流动时，由式(3-34)及及qR2v，得得式式中中沿沿程程阻阻力力系系数数的的理理论论值值应应是是64，但但实实际际上上流流动动中中还还夹夹杂杂着着油油温温变变化化等等问问题题，因因此此油油液液在在金金属属管管道道中中流流动动时时宜取宜取75/Re，在橡胶软管中流动时则取，在橡胶软管中流动时则取80/Re。2.紊流时的沿程压力损失紊流时的沿程压力损失值可查表值可查表3-3或图或图3-21或手册确定。或手册确定。哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤（二）局部压力损失25液液流流由由于于方方向向、速速度度的的改改变变，以以及及截截面面的的变变化化，必必然然

20、产产生生一一些些旋旋涡涡，引引起起撞撞击击。造造成成局局部部压压力力损损失失，其其值值与与液液流流的的动能有关。可用下式计算动能有关。可用下式计算。为为局局部部阻阻力力系系数数，其其值值由由实实验验确确定定，可可查查手手册册。v为为液液体体的平均流速，一般情况下均指的平均流速，一般情况下均指局部阻力下游处的流速局部阻力下游处的流速。的的值值仅仅在在液液流流流流经经突突然然扩扩大大的的截截而而时时可可用用理理论论求求得得(例例3-6)，其其他他情情况况都都须须通通过过实实验验来来测测定定。可可从从手手册册中中查查到到。几几种种典典型型的的局局部部阻力系数见附录阻力系数见附录A。哈工大哈工大( (

21、威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤（三）波纹管中的压力损失26液液体体在在波波纹纹管管中中流流动动时时所所引引起起的的压压力力损损失失，可可以以把把波波纹纹管管看看作作是是排排列列着着的的一一连连串串均均匀匀孔孔口口，由由一一连连串串单单个个液液流流扩扩大大损损失失之之和和推推算算出出来来。这这个个概概念念已已得得到到了了实实验验的的证证实实。波波纹纹数数为为n的的内内径径为为D1波波纹纹直管的局部压力损失直管的局部压力损失为为(3-43)哈工大哈工大( (威海威海) ) 液压传动液压传动 主讲：贾宝贤主讲：贾宝贤（四）管路系统的总压力损失27整整个个管管路路系系统统的

22、的总总压压力力损损失失等等于于所所有有沿沿程程压压力力损损失失和和局局部部压力损失之和压力损失之和上上式式仅仅在在两两相相邻邻局局部部损损失失之之间间的的距距离离大大于于管管道道内内径径1020倍倍时时才才是是正正确确的的，否否则则液液流流受受前前一一个个局局部部阻阻力力的的干干扰扰还还没没有有稳稳定定下下来来，就就又又经经历历后后一一个个局局部部阻阻力力，它它所所受受扰扰动动将将更更为为严重，因而会使上式算出的压力损失值比实际数值小。严重，因而会使上式算出的压力损失值比实际数值小。压力损失的危害：压力损失的危害：1.浪费能源；浪费能源；2.发热，使油温升高，影响系统工作性能。发热，使油温升高，影响系统工作性能。