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1、 3.3.2 3.3.2 解一元一次方程解一元一次方程 - - 去分母去分母学习重点：掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元掌握去分母解一元一次方程的解法，并归纳出解一元一次方程解法的步骤一次方程解法的步骤学习难点：学习难点：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物-纸纸莎草文书莎草文书. .这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作的草上的著作, ,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .书中记载了书中记载了许多与
2、方程有关的数学问题许多与方程有关的数学问题. .其中有如下一道著名的其中有如下一道著名的求未知数的问题求未知数的问题: :问题问题 一个数一个数, ,它的三分之二它的三分之二, ,它的一半它的一半, ,它的七分它的七分之一之一, ,它的全部它的全部, ,加起来总共是加起来总共是33.33.试问这个试问这个数是多少数是多少? ?你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗? ?解：设这个数为解：设这个数为x x，则列方程得，则列方程得问题问题:例例1.解方程解方程解解：去分母：去分母(方程两方程两边同乘以边同乘以6）,得得3（x+1)-2x=6去括号去括号,得得3x+3-2x=6移项移项,得得3x-2x
3、=6-3合并同类项合并同类项,得得X=3注意注意: :（1)1)分母的分母的 最小公倍数是最小公倍数是6 6(2)(2)小心漏乘小心漏乘, ,添括添括号号指出解方程指出解方程2X-1X-154x+2=-2(x-1)过程中过程中所有的错误所有的错误, ,并加以改正并加以改正. .解解: 去分母去分母,得得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括号去括号,得得 5x-1=8x+4-2x-2 移项移项,得得 8x+5x+2x=4-2+1 合并同类项合并同类项,得得 15x =3 系数化为系数化为1,得得 x =5 错错在在哪哪里里 ? ?细心选一选CD解方程解方程: :23x+1-2103x-252
4、x+3=-去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题? ?(1)(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍数最小公倍数(2)(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项, ,应将该分子添上括号应将该分子添上括号想一想想一想解解：去分母，得：去分母，得5（3x+1)-20=3x-2-2(2x+3)去括号去括号, ,得得15x+5-20=3x-2-4x-6移项移项, ,得得15x+4x-3x=-2-6-5+20合并同类项合并同类项, ,得得16x=7化系数为化系数为1 1，得，得x=或或15x+x=-8+151.1.上面方程在求解中有哪些上面方程在求解
5、中有哪些步骤步骤? ?去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为12.2.每一步的依据是什么每一步的依据是什么? ?3.3.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么? ?等式性质等式性质1 1，等式性质，等式性质2 2解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤变变 形形 名名 称称注注意意事事项项去去分分母母去去括括号号移移项项合合并并同同类类项项系系 数数 化化 为为1 1防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号括号；注意符号，防止漏乘；注意符号，防止漏乘；移项要变号，防止漏项；移项要变号，防止漏项；系数为系数为1
6、1或或-1-1时时, ,记得省略记得省略1 1；分子、分母不要写倒了；分子、分母不要写倒了；解下列方程解下列方程:(1)45x+142x-1-=22y-23y+33y+4(2)-y+5=-答案（1）x=2; (2)y=如何求解方程呢如何求解方程呢?0.3x=1+0.21.2-0.3x解解：分母化整数，得分母化整数，得去分母，得去分母，得20x=6+3(12-3x)20x=6+36-9x去括号去括号, ,得得移项移项,得得20x+9x=6+36合并同类项合并同类项, ,得得29x=42化系数为化系数为1 1，得，得x=分母化整数利用分数的性质精心选一选精心选一选D丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭:
7、: “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年仅及其父之半,便进入冰冷的墓便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论悲伤只有用数论的研究去弥补的研究去弥补,又过四年又过四年,他也走完了人生的旅途他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出请你列出方程来算一算方程来算一算.1.解一元一次方程的一般步骤解一元一次方程的一般步骤2.在每一步求解时要注意什么在每一步求解时要注意什么?作业作业练习纸
