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1、第二章空间向量与立体几何2空间向量的运算(一)1.掌握空间向量的加减运算及其运算律，能借助图形理解空间向量及其运算的意义.2.掌握空间向量数乘运算的定义和运算律，了解共线向量定理.3.利用向量知识解决立体几何中一些简单的问题.学习目标知识梳理自主学习题型探究重点突破当堂检测自查自纠栏目索引知识梳理 自主学习知识点一空间向量的加法答案知识点二空间向量的减法a与b的差定义为 ，记作 ，其中b是b的相反向量.知识点三空间向量加减法的运算律(1)结合律：(ab)c .(2)交换律：ab . abbaa(b)aba(bc)答案知识点四数乘的定义空间向量a与实数的乘积是一个 ，记作 .(1)|a| .(2
2、)当 时，a与a方向相同；当 时，a与a方向相反；当 时，a0.(3)交换律：a .(4)分配律：(ab) .()a .(5)结合律：()a .知识点五定理空间两个向量a与b(b0)共线的充要条件是存在实数，使得 .ab向量a|a|00时，a和a方向相同；0时，a和a方向相反；0时，a0；a的长度是a的长度的|倍.(2)实数与空间向量可以相加、相减吗？答案不能.因为向量既有大小又有方向.题型探究重点突破题型一空间向量的加减运算解析答案A. B. C. D.反思与感悟解析答案解析答案题型二空间向量的数乘运算解P是C1D1的中点，解析答案解N是BC的中点，解M是AA1的中点，反思与感悟解析答案解析
3、答案解M是CD的中点，解析答案解CQQA41，解析答案题型三向量共线问题反思与感悟解析答案返回A、B、D三点共线.当堂检测12345解析答案1.设a，b是两个不共线的向量，R，若ab0，则()A.ab0 B.0C.0，b0 D.0，a0解析a，b是两个不共线的向量，a0，b0，只有B正确.B12345解析答案A.点P在线段AB上B.点P在线段AB的延长线上C.点P在线段BA的延长线上D.点P不一定在直线AB上解析0t1，点P在线段AB上.A12345解析答案B解析答案12345A12345解析答案课堂小结1.空间向量的数乘运算和平面向量完全相同；利用数乘运算可判定两个向量共线，三个向量共面问题，在几何中可以解决一些点共线、点共面、线面平行问题.2.向量可以平移，任意两个向量都是共面向量.因此空间两个向量的加减法运算和平面向量完全相同，可以利用平行四边形法则和三角形法则来进行运算.返回
