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1、1. 1. 一阶电路的单位冲激响应（一阶电路的单位冲激响应（零状态响应零状态响应）一阶电路的冲激响应，卷积一阶电路的冲激响应，卷积3. 3. 用卷积积分求用卷积积分求零状态响应零状态响应. .换路定则不一定成立；换路定则不一定成立；两种求解方法：两种求解方法： 由单位阶跃响应求单位冲激响应由单位阶跃响应求单位冲激响应 分两个时间段求解分两个时间段求解图解法定积分上下限图解法定积分上下限2. 2. 电容和电感能量的跃变电容和电感能量的跃变. .2 2 2 1H1FiSuS+uCiC解解一阶电路一阶电路叠加定理叠加定理 iS 单独作用单独作用:2 2 1FiS+uCiCuC（1） (0+)=0 =
2、 2s1. 电路处于零状态。电路处于零状态。 uS=5 (t)V, iS=2sin0.5t (t)A.。求求: (1) 电容电压电容电压 uC(t) (2) uS单独作用时，电容电流单独作用时，电容电流 iC(t)。2 1FuS+uCiCuS单独作用单独作用:uC 不可能为冲激不可能为冲激uC(2)(0+) = 2.5V uS 单独作用时的单独作用时的 iC(2)(t) :法一法一:法二法二2. 已知已知 ：E=1V , R=1 , C1=0.25F , C2=0.5F , t = 0时合时合S。求：求： uC1 ， uC2 。 解解 电容电压初值一定会发生跃变。电容电压初值一定会发生跃变。合
3、合S前前合合S后后ERC1C2+-uC1+-uC2S(t=0)iiC1iC2节点电荷守恒节点电荷守恒q(0+)= q(0-)uC( ) = 1V = R(C1+C2) iiC1iC2u/Vt01uC1uC2全时间域表达式：全时间域表达式：i/At-1/6 2/9iC1 4/91/6iC2iiC1iC2i 无冲激无冲激u/Vt01uC1uC2根据物理概念求电容电流根据物理概念求电容电流:转移的电荷转移的电荷 q1 = 0.25 (- -2/3) = - - 1/6 C转移的电荷转移的电荷 q2 = 0.5 1/3 = 1/6 C- - 1/6 (t) A冲激电流冲激电流1/6 (t) A冲激电流
4、冲激电流t 0 电感电流发生跃变电感电流发生跃变3. 电路如图所示。电路如图所示。T=0时开关时开关S断开。求换路后的断开。求换路后的电流电流 i1 ， i2 和电压和电压 u1 , u2 。 解解i1i2+ u1 - - +10V3 2 0.3H0.1H-S+ u2 - - (0+) = (0-)回路磁链守恒回路磁链守恒i( ) = 2A = (0.3+0.1)/(2+3) =0.08s+-10V2 0.3H0.1Hi1i23 + u1 - - + u2 - - it03.755i2i12全时间域的表达式：全时间域的表达式：u/Vt -0.375u1 0.375i/At0i23.755i1
5、-2.1875-6.5625u2根据物理概念求电压根据物理概念求电压:转移的磁链转移的磁链 1 = 0.3 (-1.25) = - 0.375转移的磁链转移的磁链 2 = 0.1 3.75 = 0.375- 0.375 (t) 冲激电压冲激电压0.375 (t) 冲激电压冲激电压t 0电容电压或电感电流初值的跃变：电容电压或电感电流初值的跃变：一、在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变一、在冲激激励下，电容电压或电感电流初值的跃变二、换路后电路有纯电容二、换路后电路有纯电容 (或纯电容和电压源）构成的回路，或纯电容和电压源）构成的回路， 且构成回路的电容和电压源且构成回路的电容和电压源0-
6、初值初值的电压代数和的电压代数和不为零，不为零， 电容电压初值发生跃变。电容电压初值发生跃变。三、换路后电路有纯电感三、换路后电路有纯电感(或纯电感和电流源）构成的割集，或纯电感和电流源）构成的割集， 且构成割集的电感和电流源且构成割集的电感和电流源0-初值初值的电流代数和的电流代数和不为零，不为零， 电感电流初值发生跃变。电感电流初值发生跃变。电容电压跃变实例电容电压跃变实例1 1投切电容无功补偿投切电容无功补偿 +uS负载负载-SiCC+-uC（1）投入电容冲激电流解决措施之一）投入电容冲激电流解决措施之一 ：串小电感串小电感+uS负载负载-（2）投投入入电电容容冲冲激激电电流流解解决决措
7、施之二措施之二选择合适的投入时刻。选择合适的投入时刻。电容电压跃变实例电容电压跃变实例2 200.1UtT2T3Tu200.1UtT2T3Tu200.1UtT2T3Tu2(a) 探头过补偿时示波器中探头过补偿时示波器中 显示的波形显示的波形 (b) 探头欠补偿时示波器中探头欠补偿时示波器中 显示的波形显示的波形 (c) 探头正确补偿时示波器中探头正确补偿时示波器中 显示的波形显示的波形 +_uS探头电缆线探头电缆线和电缆电容和电缆电容探头补偿电路探头补偿电路示波器输入端示波器输入端机壳机壳CcmpRcmp+_u1RSCS无源衰减示波器探头的结构示意图无源衰减示波器探头的结构示意图 电感电流跃变
8、实例电感电流跃变实例电感线圈储能的单级脉冲电感线圈储能的单级脉冲感应线圈炮系统感应线圈炮系统 解解 单位阶跃响应单位阶跃响应(零状态零状态) 为为单位冲激响应单位冲激响应(零状态零状态) 为为当激励为当激励为e(t)=0.5 e- -3t (t) 时，零状态响应为时，零状态响应为全响应全响应:4. 线线性性网网络络的的零零输输入入响响应应为为 8e- -t 。 当当 e(t)= (t) 作作用用于于网网络络时时, 响响应应为为 4(1+ e- -t) (t0) 。求求 e(t)=0.5 e- -3t (t) 作作用用于于网网络络时时的响应的响应.5. h(t)=e- - t ， e(t)= (
9、t-t0) t0 0 。求在作用下的响应。求在作用下的响应r(t)。解解 因因h(t)是单位冲激响应，根据线性非时变电路的性质，是单位冲激响应，根据线性非时变电路的性质，在在e(t)= (t-t0) 作用下的零状态响应为作用下的零状态响应为+e(t)R+ uC(t)C1e(t) V1s0tet解解t 0 uC(t) = 0冲激响应冲激响应 h(t) = e- -t-106. e(t) 如图所示。如图所示。 R=1 ，C=1F。 用卷积积分求用卷积积分求 uC(t).0t-11t0tt-1t 0 uC(t) = 000t100t100t1tt 2r(t) = 012t1t113t 113023415-1-2t-1t-2t 113023415t-1t-2t 113023415t-1t-2t 113023415t-1t-2t 113023415t-1t-2
